初二數學角平分線的性質題-tft每日頭條

初二數學角平分線的性質題

生活更新时间:2024-12-04 17:28:19

三角形的角平分線相關内容先複習下

角平分線：

三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連結這個角的頂點和與對邊交點的線段叫做三角形的角平分線（也叫三角形的内角平分線）。由定義可知，三角形的角平分線是一條線段。由于三角形有三個内角，所以三角形有三條角平分線。三角形的角平分線交點一定在三角形内部。

角平分線定理：

①角平分線上的任意一點，到角兩邊的距離相等。垂直于兩邊為最短距離。

②角平分線能得到相同的兩個角，都等于該角的一半。

③三角形三條角平分線相交于一點，并且這一點到三邊的距離相等。

④三角形的三個角的角平分線相交于一點，這個點稱為内心，即以此點為圓心可以在三角形内部畫一個内切圓。

逆定理：

在角的内部，到角兩邊的距離相等的點在角平分線上。

例1：如圖1，△ABC的三邊AB，BC，CA的長分别為40、50、60．其三條角平分線交于點O，則S_△ABO∶S_△BCO∶S_△CAO＝______．

初二數學角平分線的性質題（三角形的角平分線在中考的經典題型與解法）1

初二數學角平分線的性質題（三角形的角平分線在中考的經典題型與解法）2

例2 如圖2，∠MON＝60°，點A，B為射線OM，ON上的動點（點A，B不與點O重合），在∠MON的内部、△AOB的外部有一點P，且AP＝BP，∠APB＝120°．求證：點P在∠MON的平分線上．

初二數學角平分線的性質題（三角形的角平分線在中考的經典題型與解法）3

初二數學角平分線的性質題（三角形的角平分線在中考的經典題型與解法）4

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