集合的概念和性質講解? 集合是數學中最基本的概念之一簡單來說，所謂集合就是作為整體看的一堆東西例如，自然數的集合，有理數的集合等 ，我來為大家科普一下關于集合的概念和性質講解?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

集合的概念和性質講解

集合是數學中最基本的概念之一。簡單來說，所謂集合就是作為整體看的一堆東西。例如，自然數的集合，有理數的集合等。

集合

因為小學和初中接觸的集合非常多，先來看例子

1. 1~10之間所有的素數。

2. 一（1）班所有的學生。

3. 筆袋中所有的文具。

4. 人體中所有的細胞。

5. 太陽系中所有的行星。

6. 李白所有的詩。

7. 周傑倫所有的歌曲。

這些都是集合的例子。所謂集合（set）就是作為整體看的一些東西（或者說一些東西組成的總體），而組成集合的東西稱為這個集合的元素（element）。

蘇教版教材中是這樣說的“一般地，一定範圍内某些确定的、不同的對象的全體構成一個集合（set）. 集合中的每一個對象稱為該集合的元素（element）”.

3是1~10之間所有素數組成的集合的一個元素。

《靜夜思》是李白所有的詩這個集合的一個元素。

0就是自然數集合中的一個元素。

所謂給出（定）一個集合就是規定這個集合由哪些元素組成的。一般來說，規定的标準不同，對應組成的集合也不同。

這個規定必須是明确的。不能是模糊不定的。

例如：規定“身高較高的人”組成一個整體，就個規定就是模糊的，人們對較高的理解不統一，因此組成它的對象是不确定的。故不能組成一個集合。

集合的特征

1. 确定性

蘇教版教材提到“确定的對象”，這是什麼意思？人教版教材中提到“給定的集合，它的元素必須是确定的，也就是說，給定一個集合，那麼任何一個元素在不在這個集合中就确定了”。兩版教材都提到了“确定”一詞。

上面提到，給定集合時，規定必須是明确的，這樣才能确定一個對象是不是我們要的。也就是說，規定明确時，就有了确定的對象。

例如：自然數集合，任意給定一個數，可以明确判斷這個數在不在自然數集合中。

2. 互異性

蘇教版教材提到“不同的對象”，也就是說，集合中的元素是不重複出現的。”例如：book中的字母組成一個集合，集合的元素是b、o、k. 而不是b、o、o、k.

3. 無序性

集合中的元素是沒有順序的，例如：1、2、3組成的集合{1、2、3}也可以寫成{3、2、1}.

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