先來看個例子:
定義域是保證合格的原材料供應,此處x=-1,屬于原材料不合格,無法進入到機器加工(對應關系)的程序,當然也不會有産品(值域).
所以,函數的定義域是指能使這個式子各部分都有意義的所有實數x的集合.當然,如果涉及到實際問題,還要考慮更加具體的情況.
對自變量的限制條件是由哪個因素決定的?
對應關系決定了函數表達式,表達式有意義又确定了自變量的範圍,所以對應關系是限制自變量範圍的決定因素.
所以,對同一個f而言,即對應關系相同,對圓括号的限制條件是一樣的.
例:
分析:
1.x隻是一個代号,兩個函數的自變量雖然都用x表示,但是不一樣,所以不要認為天底下所有的x都是指代同一個量;
2.對應關系f一樣,所以對圓括号的要求是一樣的
總結:
X隻是一個代号;
同一個對應關系對圓括号要求一樣;
定義域要寫成集合或區間的形式。
變式訓練:
動手試一試吧。
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