小學階段，除數是兩位數的除法既是重點又是難點。在這樣的除法中，試商非常關鍵。所謂試商就是通過試驗找到合适的商，如果不合适的話還需要再調整，這叫做調商。

試商在數學思維中，屬于猜想和假設思維，是很重要的一種數學思維。正因為有了試商，兩位數除法才有可能被解決，但是，試商對于學生來說太難了。

除數是兩位數的除法表面上看上去，和一位數除法沒有什麼大的區别。但是除數是兩位數的除法又要算除法，又要算減法，還要考慮把商寫在什麼位置，甚至第1次試商不成功的話還要調商，有時候還要調兩次。

這四五件事情放在一起，超出了很多同學的工作記憶容量，他們根本難以同時處理這麼多學習任務。

因此有的人就開始找訣竅，于是找到了試商歌。但是記住了試商歌真的就會試商了嗎？

試商哥是這樣的：

一二丢，八九收，

當作整十來試商；

“四舍”商大減去一，

“五入”商小加上一；

同頭無除商八、九，

除數折半商四、五；

除完不忘做比較，

餘數必小要記牢。

各位家長，我們實際上已經掌握了除數是兩位數的除法，但是請問：你們能一眼看明白這是什麼嗎？如果我們沒法一眼看明白，那麼孩子也不太可能很快就學會。

實際上，試商歌是總結用的，它裡面包含了好幾種試商法，而并不是一開始當做學習的規則來使用的。

也就是說，就算孩子記住背會試商歌，那麼他也不一定學會試商。

那麼試商到底該怎麼教怎麼學呢？

數學知識永遠是一環扣一環的，前面的知識，有任何一個錯漏都會影響後面的學習。所謂除法，其實是用乘法算出來的。因此要想學會除法，首先乘法要過關，特别是乘法的口算。如果口算乘法不過關，你就會發現：很多孩子即使試商對了，最後的結果仍然是錯誤的；或者由于第1步的乘法口算錯誤，導緻試商錯誤。

各個版本的教材，除數是兩位數的除法一般出現在四年級上冊，而需要複習的乘法内容則在三年級上冊。乘法複習主要複習兩位數乘一位數。因為我們現在要學習的是兩位數除法，所以必然會用到兩位數乘一位數的乘法。

所以，拿出課本來找到三年級上冊。以人教版課本為例，多位數乘以一位數在第6單元第55頁。重點把課文中的例題和講解複習一遍，也可以适當做題。

如果這一部分複習好了，就可以進入四年級上冊中除數是兩位數的除法第1部分——口算除法開始學習。當然對于試商很困難的同學來說，這一部分也應該算是複習。

從圖上我們可以看出，如果乘法不好，這個地方的口算除法肯定是不會的。

大家可以看一下接下來的練習的第1題，實際上就是在連接口算乘法和口算除法。一般來說做完第1題就可以了。

所以如果孩子在試商的時候，口算、筆算都非常吃力，就要回頭複習一下乘法的口算。

大家想過沒有，我們自己是怎麼學會兩位數除法的。難道我們用了很多試商法嗎？

試商法非常多，有折半法、同頭無除法、商 1、商 2法、同商比較法、巧碰法、差數法、數據法、口算法、随舍随入法，各自舍入法、收尾法、四舍五入法等等。

而絕大部分人都是通過口算法和四舍五入法把商試出來的。這不是當年我們的老師懶，或者是他們不了解更多的試商方法，而是一個綜合考慮的結果。

有人專門研究過5種試商方法的初商合格率，所謂初商就是第1次試的商。這5種方法分别是：

首位試商法：64.573%；

進一試商法：64.675%；

四舍五入法：76.287%；

各自舍入法：76.271%；

随舍随入法：81.402%。

我們發現，四舍五入法合格率為第三，但是前兩位合格率比較高的方法，對于學生來說不容易掌握。因為既要改動除數，又要改動被處罰，嚴重超出學生的認知負荷，會讓本來就感覺吃力的學生恨不得放棄試商。所以綜合來看，四舍五入法是最适合學生的，特别适合數學學習稍微有些吃力的學生。

所以，我們的孩子隻需要掌握四舍五入法和口算法這兩種試商法就可以了。如果他學得非常好，也非常有興趣，當然可以學習其它的方法，這我絕對不反對。但是，如果他覺得有點吃力，那就沒有必要背試商歌，實驗那麼多方法了。

口算試商法的題目一般都是除數是整數或者接近整數，如果孩子的口算乘法沒問題，那麼這一部分應該是沒什麼問題的。

四舍五入法呢，就是把除數看作和它接近的整10數來試商。那這種試商法具體該怎麼訓練呢？

為了減少學生的認知負擔，讓他們的大腦不會變慢，甚至死機，我們要把四舍五入法分開練習，也就是說先練習四舍一類的題，再練習五入一類的題。

有些家長可能發愁，我上哪給他找題呢？完全不用愁，課本中人教版筆算除法第78頁練習14，就是關于四舍的題。

為什麼要這樣分開練呢？因為用四舍法，把除數看小了，所以初商也就是第1次試的商可能偏大。這樣單獨練習，就是要讓孩子在反複訓練中得出這種感覺，得出這種數學規律。

當他發現商可能偏大的時候，他就可以直接把商減1。因為四舍法有的時候需要第2次調商，這樣就比較麻煩，也比較浪費時間。當學生熟悉這個規律之後，他就會直接把商減1，這樣就節省了時間。

同理，當學生已經熟悉了四舍法之後，再着重練習五入法，這個在這個課文中也能找到相應的練習題。有了四舍試商的規律打底，孩子們很快就會發現用五入法把商看大了，所以初商可能偏小。這個時候，他就可以直接把商加1，也就避免了多次試商。

四舍五入法也有一個缺點，那就是當除數不太接近整10數的時候，用這種方法偏差比較大。比如說除數是14 、15、 16的時候，他們和10,20相距比較遠。這個時候呢，我們可以用靠五法，也就是說把14 、15 、16看成15。

這個時候，就看出口算乘法的重要性來了，因為這種試商法要建立在孩子能夠熟練口算15，25，35位數的基礎上。如果經過口算乘法的複習，孩子仍然不能夠熟練掌握這種乘法，那麼可以放棄靠五法，而着重掌握四舍五入法。

總結一下，如果想讓孩子熟練掌握兩位數除法，首先孩子的口算乘法一定要過關，所以如果不過關的話要重點複習。然後不要用試商歌教孩子太多的試商法，那樣對他來說反而是負擔，最好精簡為口算法和四舍五入法兩種。具體訓練的時候要分開訓練，先訓練四舍法再訓練五入法。

如果孩子經過這三步已經能夠熟練地試商了，這個時候可以讓他學一學試商歌，拓展一下其它方法，同時也總結一下他學過的方法。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!