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一條直線和圓有什麼關系

生活 更新时间:2024-12-26 09:35:05

圓上每一點到圓心的距離都是半徑r,根據圓心到直線的距離的大小可将圓與直線位置關系分為三種。

一條直線和圓有什麼關系(從圓與直線的關系)1

當圓與直線的距離大于半徑r時,圓與直線沒有交點;當圓與直線的距離剛好等于半徑r時,圓與之間有一個交點,此時稱直線與圓相切;當圓與直線的距離小于半徑r時,圓與直徑有兩個交點,此時稱直線與圓相交。

直線與圓相交時,兩個交點之間的線段稱為弦,每個弦都對應兩條圓弧,分别稱之為優弧和劣弧(較小的一條為劣弧)。

一條直線和圓有什麼關系(從圓與直線的關系)2

圓是一個對稱性很好的圖形,自身不僅成中心對稱,而且将其按照圓心旋轉任何角度都能與自身重合。圓弧對應一個圓心角,和無數多個圓周角。每個相等長度的弦對應的劣弧全等,其對應的圓心角也相同,那麼圓周角也相同。過圓心的直線平分圓,此時優弧和劣弧相等,圓心角為180°,圓周角為90°。

過圓心向弦作垂線,那麼垂線比平分弦(可用三角形全等證明)。

一條直線和圓有什麼關系(從圓與直線的關系)3

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