怎樣快速計算雞兔同籠問題?解法1：（兔的腳數×總隻數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）　=雞的隻數，我來為大家科普一下關于怎樣快速計算雞兔同籠問題?以下内容希望對你有幫助!

怎樣快速計算雞兔同籠問題

解法1：（兔的腳數×總隻數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）　=雞的隻數

　　總隻數－雞的隻數=兔的隻數

　　解法2：（ 總腳數－雞的腳數×總隻數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的隻數

　　總隻數－兔的隻數=雞的隻數

　　解法3：總腳數÷2—總頭數=兔的隻數

　　總隻數—兔的隻數=雞的隻數

　　例1 （古典題）雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾隻？

　　分析 如果 46隻都是兔，一共應有 4×46=184隻腳，這和已知的128隻腳相比多了184-128=56隻腳.如果用一隻雞來置換一隻兔，就要減少4-2=2（隻）腳.那麼，46隻兔裡應該換進幾隻雞才能使56隻腳的差數就沒有了呢？顯然，56÷2=28，隻要用28隻雞去置換28隻兔就行了.所以，雞的隻數就是28，兔的隻數是46-28=18。

　　解：①雞有多少隻？

　　（4×6-128）÷（4-2）

　　=（184-128）÷2

　　=56÷2

　　=28（隻）

　　②免有多少隻？

　　46-28=18（隻）

　　答：雞有28隻，免有18隻。

　　我們來總結一下這道題的解題思路：先假設它們全是兔.于是根據雞兔的總隻數就可以算出在假設下共有幾隻腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看相差多少.每差2隻腳就說明有一隻雞；将所差的腳數除以2，就可以算出共有多少隻雞.我們稱這種解題方法為假設法.概括起來，解雞兔同籠問題的基本關系式是：

　　雞數=（每隻兔腳數× 兔總數- 實際腳數）÷（每隻兔子腳數-每隻雞的腳數）

　　兔數=雞兔總數-雞數

　　當然，也可以先假設全是雞。

　　例2 雞與兔共有100隻，雞的腳比兔的腳多80隻，問雞與兔各多少隻？

　　分析 這個例題與前面例題是有區别的，沒有給出它們腳數的總和，而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢？

　　假設100隻全是雞，那麼腳的總數是2×100=200（隻）這時兔的腳數為0，雞腳比兔腳多200隻，而實際上雞腳比兔腳多80隻.因此，雞腳與兔腳的差數比已知多了（200-80）=120（隻），這是因為把其中的兔換成了雞.每把一隻兔換成雞，雞的腳數将增加2隻，兔的腳數減少4隻.那麼，雞腳與兔腳的差數增加（2 4）=6（隻），所以換成雞的兔子有120÷6=20（隻）.有雞（100-20）=80（隻）。

　　解：（2×100-80）÷（2 4）=20（隻）。

　　100-20=80（隻）。

　　答：雞與兔分别有80隻和20隻。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!