洛必達于1661年出生于法國的貴族家庭，他是數學家，偉大的數學思想傳播者，為啥叫偉大的數學思想傳播者呢？

數學家洛必達

洛必達是法國中世紀的王公貴族，他喜歡并且酷愛數學，後拜伯努利為師學習數學。但洛必達法則并非洛必達本人研究。實際上，洛必達法則是洛必達的老師伯努利的學術論文，由于當時伯努利境遇困頓，生活困難，而學生洛必達又是王公貴族，洛必達表示願意用财物換取伯努利的學術論文，伯努利也欣然接受。此篇論文即為影響數學界的洛必達法則。在洛必達死後，伯努利宣稱洛必達法則是自己的研究成果，但歐洲的數學家并不認可，他們認為洛必達的行為是正常的物物交換，因此否認了伯努利的說法。

洛必達也确實是個有天分的數學學習者，隻是比伯努利等人稍遜一籌。洛必達花費了大量的時間精力整理這些買來的和自己研究出來的成果，編著出世界上第一本微積分教科書，使數學廣為傳播。并且他在此書前言中向萊布尼茲和伯努利鄭重緻謝，特别是約翰·伯努利。這是一個值得尊敬的學者和傳播者，他為這項事業貢獻了自己的一生。

在介紹本文主要内容之前，大家先看一道題目：

為了回答上面這個問題，我們得給出洛必達法則：

“洛必達法則”是高等數學中的一個重要定理，用分離參數法（避免分類讨論）解決成立、或恒成立命題時，經常需要求在區間端點處的函數（最）值，若出零比零型或無窮大比無窮大型可以考慮使用洛必達法則。

利用洛必達法則求未定式的極限是微分學中的重點之一，在解題中應注意： 注意事項：

注：本題由已知很容易想到用分離變量的方法把參數k分離出來.然後對分離出來的函數求導，研究其單調性、極值.此時遇到了“當x=1時，函數g(x)值沒有意義”這一問題，很多考生會陷入困境.如果考前對優秀的學生講洛必達法則的應用，再通過強化訓練就能掌握解決此類難題的這一有效方法.

【評注】1.不等式恒成立或能成立題目。能分離參數成a>=h(x)或 a<=h(x)，歸結為求h(x)的某個最值(或其極限值)問題。常規方法不易求得最值或其極限值(往往多次求導後仍為超越結構)。可考慮在某個端點或斷點處應用洛必達法則求最值(或極限值)。

2.使用洛必達法則時，是對分子、分母分别求導，而不是對它們的商求導，求導之後再求極限得最值。

評注:“解法一”運用構造函數、分類讨論和适當放縮的方法,解題方法常規,思路清晰,難度不大但運算量很大.但在分類讨論時,學生常常因不會讨論而丢分.“解法二”比“解法一”更容易被學生接受.因此在高三的第二輪複習有必要介紹一下洛必達法則。

綜述：關于洛必達法則在0/0型函數恒成立問題中的應用問題，我們可以對優秀的學生講一講洛必達法則的應用，再通過強化訓練就能掌握解決此類難題的這一有效方法.它雖然不能作為規範解答，但可以幫助我們找到分類讨論的标準.

當然這一法則出手的時機：（1）所構造的分式型函數在定義域上單調；（2）是0/0型.

最後再附一張改卷時學生畫的圖片，僅供娛樂：

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