物理密度的應用題目?例題5:用不同材料制成的厚度相同的圓盤,如果兩圓盤的半徑之比為 1:2,密度之比為 2:1,則二者的質量之比為( ),今天小編就來說說關于物理密度的應用題目?下面更多詳細答案一起來看看吧!
例題5:用不同材料制成的厚度相同的圓盤,如果兩圓盤的半徑之比為 1:2,密度之比為 2:1,則二者的質量之比為( )。
A.1:1
B.1:2
C.2:1
D.1:4
解析:設兩圓盤的質量分别為m1與m2,密度分别為ρ1與ρ2,體積分别為V1與V2,半徑分别為r1與r2,厚度為h,
則由密度的定義式得:
m1=ρ1V1=ρ1πr1²h
m2=ρ2V2=ρ2πr2²h
故m1/m2=ρ1V1/ρ2V2
=ρ1πr1²h/ρ2πr2²h
=ρ1r1²/ρ2r2²
又因為ρ1:ρ2=2:1,
r1:r2=1:2,
所以m1/m2=2/1 x (1/2)²
=1/2。
故正确答案選 B。
小結:1.直接運用密度公式的變形式,結合題中給出的數據關系求解。
2.圓柱體的體積V=πr²h。
典題6:質量相同的實心鋁球,硫酸和冰塊,已知ρ鋁=2.7 ×10³kg/m³,
ρ硫酸 =1.8 ×10³kg/m³,
ρ冰=0.9 ×10³kg/m³,則它們的體積比為( )。
A.1:2: 3
B.3:2: 1
C.2: 3:6
D.6: 3: 2
解析:由密度的變形式可知:
V=m/ρ,m相同時,V∝1/ρ,
則 V1:V2:V3=1/ρ1:1/ρ2:1/ρ3
=1/2.7:1/1.8:1/0.9
=2:3:6
故正确答案選 C.
小結:直接運用密度公式的變形式,在質量相同的情況下,得出體積和密度是反比關系,然後進行連比求解。
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