小學奧數追及問題典型例題?相遇問題　　兩個運動物體作相向運動或在環形跑道上作背向運動，随着時間的發展，必然面對面地相遇，這類問題叫做相遇問題它的特點是兩個運動物體共同走完整個路程，現在小編就來說說關于小學奧數追及問題典型例題?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

小學奧數追及問題典型例題

相遇問題

　　兩個運動物體作相向運動或在環形跑道上作背向運動，随着時間的發展，必然面對面地相遇，這類問題叫做相遇問題。它的特點是兩個運動物體共同走完整個路程。

　　相遇問題根據數量關系可分成三種類型：求路程，求相遇時間，求速度。

它們的基本關系式如下：

總路程=(甲速 乙速)×相遇時間

相遇時間=總路程÷(甲速 乙速)

另一個速度=甲乙速度和-已知的一個速度

1

.求路程

　　(1)求兩地間的距離

　　例1 兩輛汽車同時從甲、乙兩地相對開出，一輛汽車每小時行56千米，另一輛汽車每小時行63千米，經過4小時後相遇。甲乙兩地相距多少千米?(适于五年級程度)

　　解：兩輛汽車從同時相對開出到相遇各行4小時。一輛汽車的速度乘以它行駛的時間，就是它行駛的路程;另一輛汽車的速度乘以它行駛的時間，就是這輛汽車行駛的路程。兩車行駛路程之和，就是兩地距離。

　　56×4=224(千米)

　　63×4=252(千米)

　　224 252=476(千米)

　　綜合算式：

　　56×4 63×4

　　=224 252

　　=476(千米)

　　答略。

　　例2 兩列火車同時從相距480千米的兩個城市出發，相向而行，甲車每小時行駛40千米，乙車每小時行駛42千米。5小時後，兩列火車相距多少千米?(适于五年級程度)

　　解：此題的答案不能直接求出，先求出兩車5小時共行多遠後，從兩地的距離480千米中，減去兩車5小時共行的路程，所得就是兩車的距離。

　　480-(40 42)×5

　　=480-82×5

　　=480-410

　　=70(千米)

　　答：5小時後兩列火車相距70千米。

　　例3 兩列火車從甲、乙兩地同時出發對面開來，第一列火車每小時行駛60千米，第二列火車每小時行駛55千米。兩車相遇時，第一列火車比第二列火車多行了20千米。求甲、乙兩地間的距離。(适于五年級程度)

　　解：兩車相遇時，兩車的路程差是20千米。出現路程差的原因是兩車行駛的速度不同，第一列火車每小時比第二列火車多行(60-55)千米。由此可求出兩車相遇的時間，進而求出甲、乙兩地間的距離。

　　(60 55)×[20÷(60-55)]

　　=115×[20÷5]

　　=460(千米)

　　答略。

2

.求相遇時間

　　例1 兩個城市之間的路程是500千米，一列客車和一列貨車同時從兩個城市相對開出，客車的平均速度是每小時55千米，貨車的平均速度是每小時45千米。兩車開了幾小時以後相遇?(适于五年級程度)

　　解：已知兩個城市之間的路程是500千米，又知客車和貨車的速度，可求出兩車的速度之和。用兩城之間的路程除以兩車的速度之和可以求出兩車相遇的時間。

　　500÷(55 45)

　　=500÷100

　　=5(小時)

　　答略。

　　例2 在一次戰役中，敵我雙方原來相距62.75千米。據偵察員報告，敵人已向我處前進了11千米。我軍随即出發迎擊，每小時前進6.5千米，敵人每小時前進5千米。我軍出發幾小時後與敵人相遇?(适于五年級程度)

　　解：此題已給出總距離是62.75千米，由“敵人已向我處前進了11千米”可知實際的總距離減少到(62.75-11)千米。

　　(62.75-11)÷(6.5 5)

　　=51.75÷11.5

　　=4.5(小時)

　　答：我軍出發4.5小時後與敵人相遇。

　　例3 甲、乙兩地相距200千米，一列貨車由甲地開往乙地要行駛5小時;一列客車由乙地開往甲地需要行駛4小時。如果兩列火車同時從兩地相對開出，經過幾小時可以相遇?(得數保留一位小數)(适于五年級程度)

　　解：此題用與平常說法不同的方式給出了兩車的速度。先分别求出速度再求和，根據“時間=路程÷速度”的關系，即可求出相遇時間。

　　200÷(200÷5 200÷4)

　　=200÷(40 50)

　　=200÷90

　　≈2.2(小時)

　　答：兩車大約經過2.2小時相遇。

　　例4 在複線鐵路上，快車和慢車分别從兩個車站開出，相向而行。快車車身長是180米，速度為每秒鐘9米;慢車車身長210米，車速為每秒鐘6米。從兩車頭相遇到兩車的尾部離開，需要幾秒鐘?(适于五年級程度)

　　解：因為是以兩車離開為準計算時間，所以兩車經過的路程是兩個車身的總長。總長除以兩車的速度和，就得到兩車從相遇到車尾離開所需要的時間。

　　(180 210)÷(9 6)

　　=390÷15

　　=26(秒)

　　答略。

3

求速度

　　例1 甲、乙兩個車站相距550千米，兩列火車同時由兩站相向開出，5小時相遇。快車每小時行60千米。慢車每小時行多少千米?(适于五年級程度)

　　解：先求出速度和，再從速度和中減去快車的速度，便得出慢車每小時行：

　　550÷5-60

　　=110-60

　　=50(千米)

　　答略。

　　例2 A、B兩個城市相距380千米。客車和貨車從兩個城市同時相對開出，經過4小時相遇。貨車比客車每小時快5千米。這兩列車每小時各行多少千米?(适于五年級程度)

　　解：客車每小時行：

　　(380÷4-5)÷2

　　=(95-5)÷2

　　=45(千米)

　　貨車每小時行：

　　45 5=50(千米)

　　答略。

　　例3 甲、乙兩個城市相距980千米，兩列火車由兩城市同時相對開出，經過10小時相遇。快車每小時行50千米，比慢車每小時多行多少千米?(适于五年級程度)

　　解：兩城市的距離除以兩車相遇的時間，得到兩車的速度和。從兩車的速度和中減去快車的速度，得到慢車的速度。再用快車速度減去慢車的速度，即得到題中所求。

　　50-(980÷10-50)

　　=50-(98-50)

　　=50-48

　　=2(千米)

　　答略。

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