公因數和最大公因數

教學目标：

1、結合解決實際問題，理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。

2、在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經曆觀察、猜測、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。

3、經曆觀察、操作和交流等學習活動，體驗學習數學的樂趣。

教學重點：

理解公因數、最大公因數的意義。

教學難點：

理解并掌握求兩個數最大公因數的方法。

教法：

引導觀察、抽象概括。

學法：

合作讨論，理解運用。

教學過程：

一、創設遊戲，導入新課

1、創設遊戲——因數找家

同學們，前面我們已經學習過了因數的概念。今天這節

課，老師先請兩名同學帶着大家一起來玩一個熱身遊戲——請找出8或12的因數。

剛才的遊戲過程中，同學們有什麼發現嗎？

你們的觀察力非常強！好的，那讓請同學們繼續送這些

數字寶寶回家吧！

1要送回到哪裡去呢？為什麼？怎麼辦呢？

闆書：

8的因數 12的因數

請繼續把數字2，4，6，12送回家吧！

2、導入新課。

小結：1，2，4是8和12公有的因數，叫做它們的公因

數。其中，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。（闆書）

這節課我們就一起來學習公因數和最大公因數。（闆書：公因數和最大公因數）

二、自主探究，合作交流

1、自主探究找最大公因數的方法。

那如何快速準确地找出兩個數的公因數和最大公因數

呢？例如：怎樣求出12和18的最大公因數？

請同學們先閱讀小組活動要求，然後小組合作完成此項任務哦！

學生自主探究、合作交流、彙報。（拍照上傳）

剛剛同學介紹了求最大公因數的主要方法。

依次是列舉法、篩選法、短除法。（課件演示:重點講解短除法）

三、應用新知，鞏固深化

前面的課堂同學們都表現地積極踴躍，下面請同學們帶

了我們學習的新知識一起完成下面的闖關遊戲吧！

第一關：把15和40的因數，公因數分别填在相應的位置，在圈出它們的最大公因數。

15的因數 40的因數

第二關：小組遊戲：一起來找最大公因數.

遊戲結束後，觀察遊戲卡，你發現了什麼？

當兩個數成倍數關系時，它們的最大公因數是較小的那個數；當兩個數隻有公因數1時，它們的最大公因數就是1.

第三關：競争遊戲。

判斷：（1）6和8的最大公因數是2.

（2）1和9的最大公因數是1.

（3）7和35的最大公因數是35.

（4）10和15的最大公因數是10.

（5）42和6的最大公因數是6.

（6）13和14的最大公因數是1.

（7）11和5沒有公因數。

（8）兩個數的公因數的個數是有限的。

第四關：剪紙是我國的一項傳統民間藝術，剪紙具有裝飾性，它可以美化環境、陶冶情操。出示情境圖，剪紙的第一步需要裁紙，觀察信息窗，你了解到了哪些信息？

同桌交流：整厘米是指多少厘米？怎樣理解剪完後沒有剩餘？正方形的邊長要滿足什麼要求？（課件演示）

學生列式計算（拍照上傳）

第五關：有3根彩帶分别長12厘米、15厘米、24厘米，要把它們剪成同樣長的彩帶，不許剩餘，每根彩帶最長是幾厘米？（拍照上傳）

三、回顧反思，課堂小結

恭喜同學們闖關成功！請給自己一次熱烈的掌聲吧！

通過這節課的學習，請同學們談談自己的收獲。

教師小結：今天我們認識了公因數和最大公因數，還在解決問題的過程中體會到，怎樣找兩個數的最大公因數。希望同學們能把所學的知識運用到生活中去，品味知識給我們帶來的快樂！

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