初中數學必備知識手冊?有理數1.1 正數與負數，接下來我們就來聊聊關于初中數學必備知識手冊?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

初中數學必備知識手冊

有理數

1.1 正數與負數

正數：大于0的數叫正數。（根據需要，有時在正數前面也加上“ ”）

負數：在以前學過的0以外的數前面加上負号“—”的數叫負數。與正數具有相反意義。

0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。

1.2 有理數

1、有理數：整數和分數統稱有理數。

2、數軸 ：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸；所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。

3、相反數：隻有符号不同的兩個數叫做互為相反數。

4、絕對值：數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。

1.3 有理數的加減法

有理數加法法則：

1、同号兩數相加，取相同的符号，并把絕對值相加。

2、絕對值不相等的異号兩數相加，取絕對值較大的加數的符号，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

3、一個數同0相加，仍得這個數

4、加法交換律：a b=b a

5、加法結合律：a b c=a (b c)=(a c) b

有理數減法法則：

減去一個數，等于加這個數的相反數。

1.4 有理數的乘除法

1、有理數乘法法則：兩數相乘，同号得正，異号得負，并把絕對值相乘；

乘法交換律：a*b=b*a

結合律：a*b*c=a*(b*c)

分配律：a(b c)=ab ac

2、有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數；

兩數相除，同号得正，異号得負，并把絕對值相除；

0除以任何一個不等于0的數，都得0。

1.5 有理數的乘方

1、求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫幂。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次幂是負數，負數的偶次幂是正數。正數的任何次幂都是正數，0的任何次幂都是0。

2、有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最後加減；同級運算，從左到右進行；如有括号，先做括号内的運算，按小括号、中括号、大括号依次進行。

3、把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的範圍為1≤a <10。

第二章

整式的加減

2.1 整式

1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式。

2、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式。每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。

3、單項式和多項式統稱為整式。

2.2整式的加減

1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（≠0）無關。

2、同類項必須同時滿足兩個條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數相同，二者缺一不可．同類項與系數大小、字母的排列順序無關

3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。

4、合并同類項法則：合并同類項後，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變；

5、去括号法則：去括号，看符号：是正号，不變号；是負号，全變号。

6、整式加減的一般步驟：

一去、二找、三合

（1）如果遇到括号按去括号法則先去括号. （2）結合同類項. （3）合并同類項

第三章

一元一次方程

3.1 一元一次方程

1、方程是含有未知數的等式。

2、方程都隻含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。

3、等式的性質：

1）等式兩邊同時加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等；

2）等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

3.2 、3.3解一元一次方程

在實際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重複使用。

①去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，不要漏乘不含分母的項；分子是一個整體，去分母後應加上括号；去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆；

②去括号：遵從先去小括号，再去中括号，最後去大括号；不要漏乘括号的項；不要弄錯符号；

③移項：把含有未知數的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（移項要變符号） 移項要變号；

④合并同類項：不要丢項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式；

⑤系數化為1：字母及其指數不變系數化成1，在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解。不要分子、分母搞颠倒。

3.4 實際問題與一元一次方程

1、一元一次方程解決實際問題的一般步驟

①審題，特别注意關鍵的字和詞的意義，弄清相關數量關系；

②設出未知數（注意單位）；

③根據相等關系列出方程；

④解這個方程；

⑤檢驗并寫出答案（包括單位名稱）。

⑵一些固定模型中的等量關系及典型例題參照一元一次方程應用題專練學案。

2、 列方程解應用題的檢驗包括兩個方面：

⑴檢驗求得的結果是不是方程的解；

⑵是要判斷方程的解是否符合題目中的實際意義.

3、應用（常見等量關系）

行程問題：s=v×t

工程問題：工作總量=工作效率×時間

盈虧問題：利潤=售價－成本

利率=利潤÷成本×100％

售價=标價×折扣數×10％

儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間

本息和=本金 利息

第四章

幾何圖形初步

4.1 幾何圖形

1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。

2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個平面内。

3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個平面内。

4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯系的。立體圖形中某些部分是平面圖形。

5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看

6、展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，将它們的表面适當剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。

7、⑴幾何體簡稱體；包圍着體的是面；面面相交形成線；線線相交形成點；

⑵點無大小，線、面有曲直；

⑶幾何圖形都是由點、線、面、體組成的；

⑷點動成線，線動成面，面動成體；

⑸點：是組成幾何圖形的基本元素。

4.2 直線、射線、線段

1、直線公理：經過兩點有一條直線，并且隻有一條直線。即：兩點确定一條直線。

2、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。

3、把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做這條線段的中點。

4、線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。

5、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

6、線段有兩個端點．

4.3 角

1. 角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。這個公共端點是角的頂點，兩條射線為角的兩邊。如圖，角的頂點是O，兩邊分别是射線OA、OB．

2、角有以下的表示方法：

① 用三個大寫字母及符号“∠”表示．三個大寫字母分别是頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在中間．如上圖的角，可以記作∠AOB或∠BOA．

② 用一個大寫字母表示．這個字母就是頂點．如上圖的角可記作∠O．當有兩個或兩個以上的角是同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．

③ 用一個數字或一個希臘字母表示．在角的内部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上希臘字母或數字。

3、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進制的。

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

4、角的平分線：一般地，從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。

5、如果兩個角的和等于90度（直角），就說這兩個叫互為餘角，即其中每一個角是另一個角的餘角；

如果兩個角的和等于180度（平角），就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角。

6、同角（等角）的補角相等；同角（等角）的餘角相等。

7、方位角：一般以正南正北為基準，描述物體運動的方向。

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