可見數學家們是非常追求數學美的，對稱美、對偶美、回文美等等。大多數情況下，魚與熊掌是不能兼得的，就算牽強起來的美，不是真美。可是也有意外，數學家卡布列克發現了兩種美的數。
這是我們之前介紹過的數學黑洞之一的數字——6174。
卡布列克常數
卡布列克在研究數字時發現：任意一個不是有完全相同數字的組成的四位數，如果對它們的每位數字重新排序，組成一個最大的數各一個最小的數，然後用最大數減去最小數，差不夠四位數時補零，類推下去，最後将變成一個固定的數：6174，這就是卡布列克常數。
例如：1896
9861-1689=8172 8721-1278=7443 7443-3447=3996 9963-3699=6264
6642-2466=4176 7641-1467=6174 7641-1467=6174 ……
二、卡布列克數
斷了的界碑
卡布列克一次乘火車旅行時，看到一個破損的裡程标上寫着3025四個數字，不過碑标被從中間斷開了，卡布列克望着他出了神，他在心裡琢磨着：
30 25=55 55×55=3025.
這真是一個奇怪的數。
我們可以用一元二次方程找到尾數是5的四位卡布列克數。
設這兩部分為a和b，兩位數個位是5的平方得到的結果後兩位是25，所以b=25.
簡單求解
于是個位是5的兩位卡布列克數有兩個，55×55=3025 45×45=2025
後來，人們對這類數進行了定義：
假如正整數X在n進位下的平方可以分割為二個數字，并且這二個數字相加後恰等于X，那麼X就是n進位下的卡布列克數。
在十進制下，幾個較小的卡布列克數如下:
1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4879, 4950, 5050, 5292, 7272, 7777, 9999, 17344, 22222, 38962, 77778, 82656, 95121, 99999, 142857, 148149, 181819, 187110, 208495, 318682, 329967, 351352, 356643, 390313, 461539, 466830, 499500, 500500, 533170
在二進制下，所有的完全數都是卡布列克數。
下面是作者按卡布列克方法對個位是5的數的平方的計算展開，
非常有秩序性
數字排列
這些數字就像列隊的士兵一樣，非常的有秩序性，那麼地标準，那麼地美。
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