世界上天才有很多，但是印度有一位數學家，他沒有受過正規的訓練，卻表現出了異于常人的數學天賦，僅憑“直覺”就能寫下複雜的數學公式，并且沒有人能看懂，直到死後才有人發現這些公式的秘密，連英國的大數學家哈代都說他“發現并創造了數學”，但這個人卻在33歲突然死去，這個人就是印度天才數學家拉馬努金，他做的事情一定會讓你歎為觀止。

拉馬努金和他寫的公式

1887年，印度南部一個窮困的小鎮裡，出生了一名叫做拉馬努金的小男孩，大部分出生在這樣家庭的人，都會以平淡無奇度過一生，但偏偏命運女神挑中了這個男孩，讓他在短暫的一生中綻放出了不一樣的光芒。

在拉馬努金上中學的時候，家裡來了兩個租客，他們是政府大學的大學生，當時的拉馬努金第一次接觸到數學，就表現出了極大的興趣，這兩位大學生就成了他最好的數學啟蒙老師。

在拉馬努金11歲的時候，就已經掌握了大學高等數學的全部知識，這兩名大學生已經無法教授他更多，就給了他一本高等三角學，經過兩年的研究，在13歲的時候拉馬努金不僅全部掌握，而且還發現了更複雜的定理。

電影中的拉馬努金

在拉馬努金16歲的時候，他得到了一本純數學概論，裡面包含了5000多個數學公式，拉馬努金如獲至寶，這本書仿佛打開了他的任督二脈，他不斷演化證明這本書裡的公式，短短的一年時間竟然把這5000多個公式都用自己的方式，全部證明了一遍。

拉馬努金手稿

高中畢業拉馬努金上了大學，但由于他嚴重偏科，幾乎把所有時間都用在了研究數學上，因此他的英語和文科嚴重不及格，導緻他最後沒能畢業。

拉馬努金離開大學後，繼續獨立從事數學研究，這個時候他極度窮困，經常連飯都吃不上，所以他的身體越來越差，因為找不到工作，他隻能給即将考大學的學生補習功課，但是即使他在最艱苦的時候，也沒有放棄對數學的狂熱。

青年時期的拉馬努金

天才的閃光點總是會被人看到的，畢業兩年後，拉馬努金遇到了當時印度數學協會的會長艾耶爾，拉馬努金給他展示了平時研究數學的筆記本，艾耶爾看後大為震驚，把他推薦給了自己的一位數學家朋友。

艾耶爾

這位數學家看後首先懷疑這些研究成果是否出自拉馬努金，因為裡面有很多公式他都沒見過，但證明一下感覺又都對，于是他決定給拉馬努金一個機會，讓他在稅務局工作，以養活自己繼續從事數學研究。

這樣拉馬努金終于第一次可以不用餓着肚子研究數學了，之後拉馬努金開始在數學領域大展拳腳，首先他在當時著名的《印度數學學會雜志》上發表了一個公式求解，就是根号下的無限序列。

著名的拉馬努金恒等式

但是6個月過去了，還是沒有收到任何的任何人的解答，于是拉瑪努金親自提供了解決方案，這個公式也是後來著名的拉馬努金恒等式。

随着研究的不斷深入，拉馬努金已經在印度數學圈建立了一定的知名度，因為當時英國在數學界的研究很深入，于是很多人建議他去聯系英國的數學家，拉馬努金把自己研究出來的一長串數學公式，給當時英國劍橋大學的幾位著名的數學家發信。

他們分别是貝克，霍布森，哈代，這是都是同時代的著名數學家。但是隻有哈代注意到了這位印度小夥的數學天賦。

英國數學家哈代

哈代正好是這個領域的專家，但是他卻從來見過這樣的東西，這些公式看起來非常不能理解，但隻要看一眼就知道，隻有一流的數學家才能寫出它們。于是哈代回信讓拉馬努金來到劍橋三一學院和他一起從事數學研究，這段時間是拉馬努金人生的黃金時代。

拉馬努金的到來，也被哈代稱作為他一生中最浪漫的事情，可見當時已經是頂級數學家的哈代，也對拉馬努金的天才贊不絕口，他問拉馬努金是如何寫出這些公式的，因為顯然這些公式不是可以通過常規推倒得出的。

哈代和拉馬努金

拉馬努金說他經常在夢中被印度女神娜瑪卡爾(namagiri)的啟迪得到靈感，早上醒來就能憑直覺寫下這些數學公式和猜想，起初哈代覺得拉馬努金在胡扯，但是在一次次拉馬努金僅僅通過睡覺就能第二天告訴他一些難以解答的難題時，哈代真的覺得拉馬努金擁有異于常人的特殊能力。

在劍橋的拉馬努金

拉馬努金說他在做夢時，思路會變得無比清晰，他可以接收到巨大的信息量，在一個特别的夢裡，他說他看到了一面巨大的紅牆，然後上面出現了一隻手，寫下了一個又一個公式，他記住了那些公式，然後等他醒來時，就立刻用筆記本記錄了下來。

而他隐約記得，那雙寫下公式的手就是印度女神娜瑪卡爾，他僅僅靠做夢就能看到這些神奇的數學公式，然而，沒有人會相信這一切，但又不得不為他寫出的那些超凡公式而驚歎，因為，這些公式很多連拉馬努金自己都沒有證明過。

印度女神娜馬卡爾

實際上，拉馬努金所寫的大部分共識，直到現在在數學界都是最前沿的，他從小不是接受的正統數學教育，而是用自己的認知建立了一套數學體系，他有着難以置信的解題思路和方法，很多都是前人多沒有想到過的，這套體系現在看來是野蠻的，瘋狂的。

到了劍橋期間，拉馬努金在哈代的幫助下很快學習了很多正規的數學研究方法，從一個狂熱業餘愛好者到了寫出了世界級的數學論文的專家。

劍橋畢業典禮上的拉馬努金

在拉馬努金與哈代合寫的論文中，其中有一篇震驚了整個數學界，這篇論文為困擾了數學家幾個世紀的整數分拆，提供了一種可靠的計算方法，正是因為這篇論文，拉馬努金被提名為皇家學會會員，這是英國數學界的最高榮譽，他也是有史以來最年輕的會員。

拉馬努金從那之後，就如癡如醉地投入到數學的研究之中，寫下了一個又一個驚人的公式，他發誓要解決他所在領域最難的課題。

但是由于拉馬努金長年累月投入到數學的狂熱研究中，經常不吃飯，不睡覺，導緻疾病纏身，肺結核一直困擾着他，由于思鄉心切，他在重病之後執意回到印度，結果連最基本的醫療保障也沒有了。

回到印度後，雖然拉馬努金還是堅持研究數學，但是隻過了一天，也就是1902年，拉馬努金就因病去世了，年僅33歲，人類數學界就這樣失去了一個難得的天才。

拉馬努金的亦師亦友哈代曾感慨說，我們是在學習數學，而拉馬努金則是發現并創造了數學，可見這是多麼高的贊譽，還是來自于同為數學家的哈代。哈代在自己設計的一種關于數學天才的非正式的評分表中，給自己評了25分，給另一個傑出的數學家李特爾伍德評了30分，給他同時代最偉大的數學家希爾伯特（D. Hilbert）評了80分，而他給拉馬努金，評了100分。

他甚至把拉馬努金的天才比作至少和數學之神歐拉（L. Euler）相當，如果拉馬努金出生在歐拉的時代，他也許比歐拉還要出色。

數學之神歐拉

拉馬努金留下了3個厚厚的筆記本，全部是他憑直覺寫出來的4000個公式，很多公式他都沒有證明，但日後卻被證明了是正确的。比如比利時數學家德利涅（V. Deligne）于1973年證明了拉馬努金1916年提出的一個猜想，并因此獲得了1978年的菲爾茲獎，這是世界上最高的數學獎榮譽。

拉馬努金留下的筆記本

拉馬努金是人類過去一千年裡誕生的超級偉大的數學家，他的數學直覺甚至令今天的數學家都感到迷惑，在他死後近100年裡，他筆記本中記錄的秘密被不斷地被挖掘出來。

他發現的定理被應用到他活着的時候，很難想象到的領域，除了在純粹數學方面做出的成就以外，他發現的好幾個定理在包括粒子物理，統計力學，計算機科學，密碼技術和空間技術等不同領域都起着相當重要的作用。

1919年，拉馬努金生命的最後一年，也是他回到印度故鄉的時候，他的女神娜瑪卡爾在夢中給了他最後一個靈感，模θ函數，當這個公式寫出來的時候，沒人能看懂，包括當時最頂尖的數學家，直到2012年，這個公式才被破解。

模θ函數

到了近些年，數學家才發現這個公式可以用來描述黑洞的行為，要知道當拉馬努金首次，提出這種公式的時候，人們還不知道黑洞是什麼。

拉馬努金猜測，在輸入特殊值時，也許能這樣描述模θ函數，它和模形式毫不相像，但特性類似，這種特殊值稱為奇點，拉馬努金相信，對于每一個這樣的函數，都存在一個模θ函數，使得它們不僅奇點相同，奇點的函數值也以，幾乎同樣的速率趨近于無窮。

黑洞中心的奇點

而黑洞的中心其實就是一個奇點，在這個奇點上，時空曲率和物質密度都趨于無窮大，時空流形達到盡頭，引力彎曲成了一個陷阱，變成一個無限吞滅物質的無底洞，拉馬努金一生堅信着，“娜瑪卡爾女神在夢中給予他靈感”在那一刻，他一定是看到了奇點，也是最接近黑洞真相的人。

而拉馬努金留下的幾千個公式，大部分都沒有被證明出來，如果真的像他所說，他的所有數學公式都是在夢中通過和娜瑪卡爾女神的溝通得來，那麼可以大膽地猜測一下，這些沒有被證明過的公式也應該是正确的，并且包含了巨大的秘密，也許對我們理解整個宇宙都有莫大的幫助。

如果拉馬努金不是英年早逝，很難想象這位天才級的數學家還能寫出什麼樣的公式，人腦的潛力真的是無限的，在某種程度上是可以洞悉宇宙的，雖然人類很渺小，但也許在人類誕生的一刻起，宇宙的秘密就以某種方式印刻在大腦中，等待着我們去發現。

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