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5000的對數

生活更新时间:2024-07-22 14:15:23

我們都知道，對數有一種很有趣的性質

5000的對數（另類的對數）1

不過，很多人嗤之以鼻，這有什麼可有趣的呢，很簡單的嘛。

現在我把它放到另一個領域裡，就有趣了。

首先我得複習一下，朋友們還記得“求模”的運算嗎？沒印象的點這裡：第五種運算。

好了，就需要這麼一點點預備知識，我們開始推導。

顯然

5000的對數（另類的對數）2

說明兩點：

第一、上述的運算，我實際上是依次計算的，例如

5000的對數（另類的對數）3

其他運算類似即可。

第二、隻要算10個就夠了，再接着算，結果會循環出現，例如

5000的對數（另類的對數）4

那麼，我們可以仿照對數的定義，給出以下定義：

5000的對數（另類的對數）5

不妨稱其為類對數。

這個符号leg，是北京邵勇老師提出來的，我直接抄襲了。

好的，我們來驗證一下，類對數是不是具有對數的性質？

5000的對數（另類的對數）6

再試一個：

5000的對數（另類的對數）7

通過這兩個例子，我基本可以猜想到：

5000的對數（另類的對數）8

證明？這不是顯而易見嘛。

5000的對數（另類的對數）9

順理成章地，我們也可以有性質：

5000的對數（另類的對數）10

不過，除有點問題，因為本文定義的類對數，定義域必須是整數，如果不能整除，就無法進行相除了。

額，我們同時還得到一個經驗：

5000的對數（另類的對數）11

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