人教版六年級數學圓柱的體積教案?《圓柱的體積》教學實錄與評析教學内容：，我來為大家科普一下關于人教版六年級數學圓柱的體積教案?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

人教版六年級數學圓柱的體積教案

《圓柱的體積》教學實錄與評析

教學内容：

《義務教育教科書·數學》（青島版）六年制六年級下冊第二單元信息窗3。

教學目标：

1.經曆圓柱體積計算公式的推導過程，掌握圓柱體積的計算公式，并能正确的應用公式解決實際問題。

2.引導學生經曆自主探究的過程，培養學生自主學習的能力，充分的體現以生為本的教育理念。

3.通過學習活動，進一步體驗數學與生活的聯系，感受數學的價值，滲透轉化的數學思想。

教學重點：圓柱體積公式的推導過程。

教學難點：讓學生在探究的過程中體會到圓柱體積還可以用側面積的一半乘半徑來計算。

教學過程：

一、情境導入

師：同學們，在我們的生活中到處都可以見到圓柱體的容器，現在老師這裡有一張長方形紙闆（出示長方形紙），想要做成一個圓柱體，再配上一個底面，用來盛東西，可以怎樣做？

學生演示，教師随機呈現兩個不同的圓柱。

師：大家看，用同樣的長方形圍成了兩個不同的圓柱體，這兩個圓柱有什麼相同點？

生：圓柱的側面積一樣。

師:你是怎樣知道的？

師：因為是同樣的長方形，所以側面積相等。

師：哪一個盛的東西會多一些呢？

生1：一樣大！

生2:第二個大

師：要知道哪個盛的多，實際上就是要求什麼？

生：就是要求它們的體積。

師：對，在忽略紙闆厚度的情況下就是求圓柱的體積，到底是哪個體積大呢？這節課我們就一起去研究圓柱的體積！（闆書課題：圓柱的體積）

【評析：以生活中常見的圓柱體容器為切入點，由一張長方形紙圍成不同的圓柱體，引發學生對于圓柱體容器體積的猜想，引發學生探究圓柱體積公式的興趣，同時設置懸念，為用學過的知識解決生活中的問題做好了鋪墊。】

二、合作探索

1.方法遷移

師：要解決圓柱的體積這一問題，你有什麼好辦法嗎？聯系我們已有的經驗想一想？

生1：我覺得也可以将圓柱體轉化成學過的長方體。

師：哎，轉化成長方體，你是怎樣想到的？

生1：前面學習圓面積時，我們通過化圓為方的方法将圓轉化成長方形推導出面積計算公式，我們可否将圓柱體轉化成長方體。要知道圓柱的體積計算方法，我們可以根據圓面積計算公式的推導方法，将圓柱轉化成長方體。大家看圓柱的底面是個圓形，在推導圓面積計算公式的時候我們是怎樣做的？

生：将圓等分成許多小扇形，拼成了一個近似的長方形。師課件跟進演示。

師：由圓想到了圓柱，由長方形想到了長方體？的确，它們之間有着密切的關系，我們一起來看一下（課件演示）

師：你看到了什麼？

生：很多個相同的圓片摞在一起就變成了圓柱，很多個相同的長方形片摞在一起就變成了長方體。

師：現在你打算用什麼辦法把圓柱體轉化成長方體？

生：将圓柱的底面等分成許多小扇形，然後沿着高切下去。

師：同學們真有好辦法，（課件演示将圓柱底面等分成許多小扇形）沿高切下去，想象一下，打開後會是什麼樣？

師：看，是這樣嗎？（課件演示打開的樣子）然後再拼起來，會拼成什麼立體圖形？

生：長方體。

師追問：轉化成的是一個長方體嗎？為什麼？

生：是一個近似的長方體，圓柱底面轉化成的是一個近似的長方形，是由許多小扇形拼成的。

師：要想更接近長方體，該怎麼辦？

生：分成更多的份數。

師：對，（課件演示）把圓柱的底面平均分的份數越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。

師：通過同學們的共同努力，我們将圓柱轉化成了長方體，接下來請小組合作共同推導出圓柱體積計算公式，好嗎？先看學習指南（指名讀）。

【評析：圓面積計算公式的探究方法是本節課學習的一個起點，化圓為方的轉化策略可以更好的幫助學生實現圓柱到長方體的轉化，因此方法的遷移可以更好的為公式的推導起到潛移默化的作用。】

2.自主探究

（1）小組研究，鼓勵學生從不同的角度觀察，推導出圓柱體積公式。

教師巡視，了解學生的探究過程。

（教師提前将闆貼準備，以備學生交流時用）

（2）展示交流：

師：哪個小組先來分享自己的探究過程和成果？

可以用老師準備的闆貼進行闆書。學生展示，教師做好服務。

組1：圓柱的體積=圓周長的一半×半徑×高。

學生邊演示邊交流：将圓柱體轉化成長方體，體積不變，

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的長=圓周長的一半，長方體的寬=半徑，長方體的高=圓柱的高，因為長方體的體積＝長×寬×高，所以圓柱的體積=圓周長的一半×半徑×高。（學生的交流時，小組其他成員适時闆書）學生展示探究過程，教師引領學生質疑：對于他們的方法你有什麼想說的嗎？

教師根據，并追問，你是怎樣觀察的？

組2：圓柱的體積＝底面積×高

生：因為圓周長的一半×半徑＝圓柱的底面積，所以這個公式與可以簡寫成圓柱的體積=底面積×高。

師：還有不同的體積計算公式嗎？

生3：圓柱的體積＝側面積的一半×半徑

教師追問：你是将拼成的長方體怎樣放的？

學生展示：以圓柱的側面積的一半為底面。

學生交流：将圓柱體轉化成長方體，體積不變，長方體的底面積等于圓柱側面積的一半，長方體的高等于圓柱的半徑，因為長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積=側面積的一半×半徑。（小組成員根據學生的交流适時闆書）

3.梳理提升

師：大家看，擺放的方式不同（闆貼兩個長方體學具），觀察的角度不一樣，就能得出不同的圓柱體積計算公式，（闆貼圓柱體學具）。但他們在推導的過程中都有一個共同的點，是什麼呢？

生：都是将圓柱轉化成長方體，根據長方體的體積＝底面積×高推導出來的。

總結：回想一下整個探究的過程，我們都經曆了那哪幾步？（課件演示）我們先是：轉化圖形，然後找出關系，最後推導出圓柱的體積計算公式。

想一想，前面學習哪些知識時，也經曆了這樣的探究過程？

生：圓的面積計算公式、平行四邊形的面積計算公式、三角形的面積計算公式、梯形的面積計算公式。

師：看來這種探究方法不僅适應于平面圖形，同樣也适應于立體圖形，而且在今後的學習中我們會繼續用到。

4.小結提升

師：要計算圓柱的體積需要知道哪些信息？

生：底面積和高、半徑和高、……

師：對，隻要提供了有關底面和高的信息就可以求出圓柱的體積。

下面我們一起走進生活，運用我們學的新知識來解決問題。

學生完成後，交流，并說出自己是怎樣做的。

【評析：從探究到交流，給學生充分的自主空間，可以有效的培養學生的探究能力，因為在前面有了方法的鋪墊，實現學生的自主探究就比較容易。另外，在探究的過程中鼓勵學生大膽的從不同的角度觀察，可以更好的調動學生思維的積極性，賦予探究的過程更多思考的空間。】

三、自主練習

1.基本練習

這個圓柱形易拉罐從裡面量，高12厘米，底面直徑是5厘米。商家是否有弄虛作假現象呢？

課件出示飲料

師：喝過嗎？老師看到上面标注的淨含量是240毫升，運用今天的知識你想解決什麼問題？

生：想求飲料瓶的體積。

師：為什麼？

生：也就是想知道看看商家是否有弄虛作假現象呗！快來算一算吧。

課件出示信息和問題，學生獨立計算後交流答案。

師：通過你的計算，感覺怎麼樣？

生：就是弄虛作假。

師：有不同意見嗎?

生：我認識機器在裝飲料的時候可能會有誤差，這是允許的。

師：你不但考慮周到，還是個善解人意的好孩子。

這位同學說的的确有道理，請看，（課件出示）“允許誤差：200-300ml的商品，不得少于9ml。”誤差在允許範圍内嗎？（在）

師：看來廠家還是講誠信的。其實不管做人還是做事都要講誠信，你做到了嗎？

2.變式練習

周末亮亮一家想外出旅遊，媽媽打算把62.8毫升的化妝水，裝在底面直徑是4厘米，高10厘米的圓柱形小瓶裡，你認為媽媽選的小瓶合适嗎？

學生獨立完成，交流不同的做法。教師追問：通過解決這道題你有什麼收獲？

生：一道題可以有很多種解答的方法。

提升：同一個問題，可以從不同的角度考慮，用不同的方法解決，但我們要學會選擇簡單的方法解決問題。

3.拓展練習

師：課的開始我們對于兩個圓柱體積的大小進行了猜想，現在你知道哪個圓柱的體積大了嗎？

生：需要提供數據進行計算。

師：現在，老師不給你數據，你能推算出哪一個體積大嗎？

生：因為這兩個圓柱體的側面積一定，根據公式側面積的一半×半徑，隻要判斷哪個圓柱體底面半徑大就可以。所以，以長邊為底面周長的圓柱體體積大。

師：真了不起，利用我們本節課學習的知識靈活解決問題。繼續想一想想兩個圓柱的體積比是多少呢？

生：因為這兩個圓柱體的側面積一定，根據公式側面積的一半×半徑，隻要知道兩個圓柱體的底面半徑大之比就可以。又因為底面半徑之比和周長之比一樣，所以兩個圓柱體的體積之比是50:36=25:18。

師：同學們太好靈活利用知識解決問題了。

“挑戰自我”這道題，又做出來的嗎？

生，結合學具進行講解。

師：看來計算圓柱的體積不知這兩個公式，第三個公式到底是什麼呢？課下同學們可以先探究探究。

【評析：練習題的設計，注重層次性和系統性，關注了知識間的溝通與聯系。在分析比較的過程中，更有利于提高學生的推理能力和解決實際問題的能力。同時最後拓展練習的解決與第一環節的懸念彼此照應，讓學生可以更好地體會到數學應用的價值。】

四、回顧反思。

師：同學們，這節課馬上就要結束了，回想一下，你有什麼收獲？

學生談出收獲。

生1：我知道了圓柱體積的計算公式和推導圓柱體積公式的方法。

生2：我感覺到解決問題從多個角度考慮，可以有不一樣的方法。

生3：本節課的學習可以幫助我們解決很多實際問題，也可以解釋更多生活中疑惑。

生4：通過老師設計的習題，我感覺到講誠信的重要。

師：同學們從知識、方法、感受上三個方面談了自己的收獲，就讓我們帶着滿滿的收獲下課吧。

【評析：在收獲環節，給學生提供一個回味提升的平台，同時，教師将生活中有關的實際問題羅列出來，可以更好的引發學生探究的興趣，用知識解決生活中的實際問題，更能體現數學學習的價值。】

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