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題組一　對曲線運動的理解

1．關于做曲線運動物體的速度和加速度，下列說法中正确的是( )

A．速度方向不斷改變，加速度方向不斷改變

B．速度方向不斷改變，加速度一定不為零

C．加速度越大，速度的大小改變得越快

D．加速度越大，速度改變得越快

2.翻滾過山車是大型遊樂園裡的一種比較刺激的娛樂項目．如圖1所示，翻滾過山車(可看成質點)從高處沖下，過M點時速度方向如圖所示，在圓形軌道内經過A、B、C三點，下列說法中正确的是( )

A．過A點時的速度方向沿AB方向

B．過B點時的速度方向沿水平方向

C．過A、C兩點時的速度方向相同

D．圓形軌道上與M點速度方向相同的點在AB段上

3．在彎道上高速行駛的賽車後輪突然脫離賽車，關于脫離了賽車的後輪的運動情況，以下說法正确的是( )

A．仍然沿着汽車行駛的彎道運動

B．沿着與彎道垂直的方向飛出

C．沿着脫離時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道

D．上述情況都有可能

4.電動自行車繞圖2所示的400米标準跑道運動，車上的車速表指針一直指在36 km/h處不動．則下列說法中正确的是( )

A．電動車的速度一直保持不變

B．電動車沿彎道BCD運動過程中，車一直具有加速度

C．電動車繞跑道一周需40秒鐘，此40秒内的平均速度等于零

D．電動車在彎道上運動時合外力不可能為0

題組二　對曲線運動條件的理解

5．下列說法中正确的是( )

A．做曲線運動的物體所受的力一定是變化的

B．物體做曲線運動可能受恒力作用

C．做曲線運動的物體加速度一定不為零

D．做曲線運動的物體，其速度方向與加速度方向一定不在同一直線上

6．若已知物體運動的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如圖所示．則可能的軌迹是( )

7.如圖3所示，物體在恒力F作用下沿曲線從點A運動到點B，這時突然使它所受的力反向，但大小不變，即由F變為－F.在此力的作用下，物體以後的運動情況，下列說法中正确的是( )

圖3

A．物體不可能沿曲線Ba運動

B．物體不可能沿直線Bb運動

C．物體不可能沿曲線Bc運動

D．物體不可能沿原曲線BA返回

8．在光滑水平面上有一質量為2 kg的物體，受幾個共點力作用做勻速直線運動．現突然将與速度反方向的2 N的力水平旋轉90°，則關于物體運動情況的叙述正确的是( )

A．物體做速度大小不變的曲線運動

B．物體做加速度為 m/s2的勻變速曲線運動

C．物體做速度越來越大的曲線運動

D．物體做非勻變速曲線運動，其速度越來越大

9．如圖4所示，質量為m的物體在四個共點力的作用下做勻速直線運動，速度方向與力F1、F3的方向恰好在同一直線上，則：

圖4

(1)若隻撤去F1，物體将做________運動，加速度大小為________，方向為________．

(2)若隻撤去F2，物體将做________運動，加速度大小為________，方向為________．

(3)若隻撤去F3，物體将做________運動，加速度大小為________，方向為________．

題組三　運動的合成和分解

10．關于運動的合成，下列說法中正确的是( )

A．合運動的速度一定比每一個分運動的速度大

B．合運動的時間一定比每一個分運動的時間大

C．分運動的時間一定與它們合運動的時間相等

D．合運動的速度可以比每個分運動的速度小

11．一名92歲的南非婦女從距地面大約2 700米的飛機上，與跳傘教練綁在一起跳下，成為南非已知的年齡最大的高空跳傘者．假設沒有風的時候，他們落到地面所用的時間為t，而實際上在下落過程中受到了水平方向的風的影響，則實際下落所用時間( )

A．仍為t B．大于t

C．小于t D．無法确定

12．如圖5所示，一塊橡皮用細線懸挂于O點，用鉛筆靠着線的左側水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度( )

圖5

A．大小和方向均不變

B．大小不變，方向改變

C．大小改變，方向不變

D．大小和方向均改變

13．某直升機空投物資時，可以停留在空中不動，設投出的物資離開飛機後由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無風時落地速度為5 m/s.若飛機停留在離地面100 m高處空投物資，由于風的作用，使降落傘和物資以1 m/s的速度勻速水平向北運動，求：

(1)物資在空中運動的時間；

(2)物資落地時速度的大小；

(3)物資在下落過程中水平方向移動的距離．

題組訓練答案精析

第1講　曲線運動

1．BD　[物體做曲線運動時，速度方向時刻改變，受到外力作用，由牛頓第二定律知，加速度一定不為零；由加速度物理意義知，加速度越大，速度改變越快，故正确答案為B、D.]

2．B　[翻滾過山車經過A、B、C三點的速度方向如圖所示．由圖判斷B正确，A、C錯誤；用直尺和三角闆作M點速度方向的平行線且與圓相切于N點(如圖所示)，則翻滾過山車在N點時的速度方向與M點相同，D錯誤．]

3．C　[曲線上某一點的速度方向沿曲線在這一點的切線方向，所以脫離了賽車的後輪将沿着脫離時輪子前進的方向做直線運動而離開彎道，故C正确．]

4．BCD　[速度是矢量，不僅有大小，還有方向．電動車運動過程中車速表指針一直指在36 km/h處不動，隻能說明其速度大小保持不變，而運動過程中速度的方向在發生變化，故選項A錯；而經過彎道時，速度方向始終沿彎道的切線方向在不斷發生變化，也就具有加速度，方向指向彎道的内側，故選項B正确；此加速度由電動車所受合外力提供，由牛頓第二定律可以推斷，此合外力不可能為0，所以選項D正确；電動車繞跑道一周過程中位移為零，由平均速度概念可知，此過程中平均速度為零，所以選項C也正确．]

5．BCD　[物體做曲線運動的條件是速度方向與合力方向不在同一直線上，至于合力是否為變力對物體是否做曲線運動無影響，故B、C、D正确．]

6．C　物體做曲線運動時，速度沿曲線的切線方向，合力方向和速度方向不共線，且指向曲線凹的一側，則運動軌迹在合力與速度之間，且向合力的方向彎曲．

7．ABD　[物體沿曲線從點A運動到點B(點B除外)的過程中，其所受恒力F的方向必定指向曲線的内側．當運動到B點時，因恒力反向，由曲線運動的特點"物體以後運動的曲線軌迹必定向合外力方向彎曲"可知：物體以後的運動隻可能沿Bc運動．故本題正确選項為A、B、D.]

8．BC　[物體原來所受合外力為零，當将與速度反方向的2 N的力水平旋轉90°後其受力如圖所示，其中Fx＝Fy＝2 N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2 N，且大小、方向都不變，是恒力，那麼物體的加速度為a＝＝ m/s2＝ m/s2恒定．又因為F與v夾角θ＜90°，所以物體做速度越來越大、加速度恒為 m/s2的勻變速曲線運動，故正确答案是B、C兩項．]

9．(1)勻加速直線 F1的反方向

(2)勻變速曲線 F2的反方向

(3)勻減速直線 F3的反方向

解析　若隻撤去F1，物體所受的合外力大小為F1，方向與F1相反，與速度方向相同，所以物體做加速度大小為的勻加速直線運動，加速度方向與F1相反；若隻撤去F2，物體所受的合外力大小為F2，方向與F2相反，與速度方向不共線，且夾角為銳角，所以物體做加速度大小為的勻變速曲線運動，加速度方向與F2相反；若隻撤去F3，物體所受的合外力大小為F3，方向與F3相反，與速度方向相反，所以物體做加速度大小為的勻減速直線運動，加速度方向與F3相反．

10．CD　[根據平行四邊形定則，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，也可能與分速度相等，故A錯誤．分運動與合運動具有等時性，故B錯誤．]

11．A　[水平風力并不影響跳傘者在豎直方向的運動規律，有風與無風的情況下，下落時間均為t，故A正确．]

12．A　[橡皮參與了兩個分運動，一個是沿水平方向與鉛筆速度相同的勻速直線運動，另一個是沿豎直方向與鉛筆移動速度大小相等的勻速直線運動，這兩個直線運動的合運動是斜向上的勻速直線運動，故選項A正确．]

13．(1)20 s　(2) m/s　(3)20 m

解析　如圖所示，物資的實際運動可以看做是豎直方向的勻速直線運動和水平方向的勻速直線運動兩個分運動的合運動．

(1)分運動與合運動具有等時性，故物資實際運動的時間與豎直方向分運動的時間相等．

所以t＝＝ s＝20 s

(2)物資落地時vy＝5 m/s，vx＝1 m/s，

由平行四邊形定則得v＝＝ m/s＝ m/s

(3)物資在下落過程中水平方向移動的距離為：

x＝vxt＝1×20 m＝20 m.

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