第一單元 四則運算

1、加、減的意義和各部分間的關系

（1）把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。

（2）相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。

（3）已知兩個數的積與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。

（4）在減法中，已知的和叫做被就減數……。減法是加法的逆運算。

（5）加法各部分間的關系：

和=加數＋加數

加數=和－另一個加數

（6）減法各部分間的關系：

差=被減數－減數

減數=被減數－差

被減數=減數＋差

2、乘、除法的意義和各部分間的關系

（1）求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。

（2）相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。

（3）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。

2、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。如：

3、三角形具有穩定性。

4、三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

5、

三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形這三類；如：

6、三角形按邊分類，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形這三類。如：

7、三角形的三個内角和是180º。

第六單元 小數的加減法

1、筆算小數加、減法的方法：

（1）小數點對齊，也就是相同數位對齊；

（2）從末位算起，算加法時，哪一位數相加滿十都要向前一位進1；算減法時，哪一位不夠減就要從前一位退1。

（3）得數末尾有 0，一般要把0去掉。

（4）不要忘記了小數點。

2、小數加減混合運算的順序與整數加減混合運算的順序相同：

（1）沒有括号，按從左往右的順序依次計算；

（2）有小括号，要先算小括号裡面的。

3、整數的運算定律在小數運算中同樣适用。在小數四則運算中，恰當地運用加法交換律、結合律及連減的運算性質會使計算更簡便。

4. 得數是小數時，（末尾）的0一般要去掉。

5. 一個整數與一個小數相加減時：

① 先在整數的右邊點上小數點；

② 再添上與另一個小數部分同樣多個數的0；

③ 然後再按照小數加減法的計算方法計算。

6. 得數是小數時，（末尾）的0一般要去掉。

7、驗算：

加法驗算：

①交換加數的位置再加一遍，看結果與原來是否相同；

②用減法，把和減去一個加數，看差是否與另一個加數相同。

減法驗算：

① 用加法，把減數與差相加，看結果是否等于被減數；

② 用減法，把被減數減去差，看是否等于減數。

應用整數運算定律進行小數的簡便計算：

整數運算定律在小數運算中同樣适用。在小數四則運算中，恰當地運用加法（交換律）、（結合律）及減法的運算性質會使計算更簡便。

8、 簡便運算方法：

⑴ 幾個小數連加時，如果其中的兩個小數的尾數相加能湊整，先把這兩個數相加，可使計算簡便；

如：0.36 18.09 2.64 4.91

⑵ 一個數連續減去兩個小數時，如果這兩個小數相加的和能湊整，可以先把兩個減數相加，再從被減數裡減去這兩個減數的和比較簡便；

如： 13.2-5.73-4. 27

⑶ 一個數減去兩個小數的和，當這兩個數中的一個數的小數部分與被減數的小數部分相同時，可以先從被減數裡減去這個數，然後再減去另一個數，計算比較簡便。

如： 18.63-（4.75 3.63）

⑷ 整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣适用

如: 3.65×42.6 3.65×57.4

⑸ 在小數運算中，可以利用（添括号）或（去括号）使計算簡便:

→無論是去括号或添括号

① 括号前面是加号，去掉括号不變号；

如： 6.59-4.86 2.86

②括号前面是減号，去掉括号全變号（加号變減号，減号變加号）。

如： 6.47-(1.5-0.53)

⑹ 在沒有括号的同級運算中，交換數據的位置，一定要帶着它前面的符号。

如： 4.95-2.67 1.05

第七單元 圖形的運動二

1、把一個圖形沿着某一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。

2、軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離都相等。

3、對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。

4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸。

5、畫對稱軸時，先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應點，最後連線。

6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對稱圖形。

長方形有2條對稱軸，

正方形有4條對稱軸，

等腰梯形有1條對稱軸，

等腰三角形有一條對稱軸，

等邊三角形有3條對稱軸，

線段有1條對稱軸，

菱形有2條對稱軸，

圓有無數條對稱軸，

半圓有一條，

圓環有無數條，

半圓環有一條。

7、平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。（長方形和正方形除外）

8、梯形不一定是軸對稱圖形。隻有等腰梯形是軸對稱圖形。

9、古今中外，許多著名的建築就是對稱的。比如：中國的趙州橋，印度泰姬陵，英國塔橋，法國埃菲爾鐵塔。

10、平移先找圖形點，平移完點連起來，注意數點數要數十字。

11、平移不改變圖形的大小、形狀，隻改變圖形的位置。

12、利用平移，可以求出不規則圖形的面積。

第八單元 平均數和條形統計圖

平均數：

1.求平均數的方法：

(1)數據較少:移多補少法.

(2)常用方法：先合後分計算： 總數÷份數＝平均數

２.平均數能清楚地表示一組數據的整體水平。

條形統計圖：

将兩個單式條形統計圖合并以後就得到一個複式條形統計圖。

複式條形統計圖要有圖例。

複式條形統計圖有橫向和縱向兩種。

複式條形統計圖是用兩個單位長度表示一個的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，

怎樣畫橫向複式條形統計圖

1.準備尺子，鉛筆，橡皮等畫圖工具。

2.注意寫單位，畫中坐标和橫坐标還有日期名字還有橫坐标上的“0”。

3.假如位置有限，例如說0到10，到20，假如你寫到200，位置絕對有限，你可以在0的上面畫波浪線，然後寫100（當然其他數也可以，但最标準的還是畫閃電線）。

4.例如上圖兩者要有不同的顔色，假如沒有色筆，第一個可以畫斜線，第二個可以塗得嚴嚴實實。

5.在每個圖的下方都要寫标題。

複式條形統計圖：

【特點】用直條的長短表示數量的多少。【優點】能清楚地看出數量的多少，便于比較兩組數據的多少。

後把這些直條按一定的順序排列起來。從複式條形統計圖中很容易看出兩者數量的多少。

第九單元 數學廣角-雞兔同籠

1、雞兔同籠屬于假設問題，假設的和最後結果相反。

2、“雞兔同籠”問題的解題方法

假設法：

①假如都是兔②假如都是雞③古人“擡腳法”：

解答思路：

假如每隻雞、每隻兔各擡起一半的腳，則每隻雞就變成了“獨腳雞”，每隻兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。

3、公式：

雞兔總腳數÷2－雞兔總數 = 兔的隻數；

雞兔總數－兔的隻數 = 雞的隻數。

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