指數函數是高中數學一個基礎的基本初等函數。其函數形式是y= (a為常數且以a0，a≠1)，指數函數的定義域為R，且恒過定點（0，1）。
類型一、忽視換元後新元t的範圍
【錯解分析】錯解中将3x換元為t之後，忽視了換元後新元t的取值範圍。換元後，根據指數函數的值域（0， ∞）的限制，t的實際取值範圍為t∈（0， ∞）。而錯解中，正是因為忽視了這一點，把t的定義域視為實數集R，從而造成了值域範圍的擴大。
【分析總結】在利用換元法解題的時候，一定要注意換元後新變量的取值範圍限制，這樣才可以達到等價變換的效果，避免因定義域的改變造成值域的錯誤。
類型二、忽視複合單調性的改變
【錯解分析】錯解中沒有考慮複合函數的單調性。因為裡層函數u=（x-1）2 1在（-∞，1]上單調遞減，[1， ∞）上單調遞增，且外層函數是減函數。所以整個原函數在（-∞，1]上單調遞增，[1， ∞）上單調遞減。錯解中因忽視這一情況，造成了值域的錯誤。
【分析總結】在進行複合函數值域求解的時候，一定要綜合考慮複合函數單調性的變化對值域的影響。複合函數的單調性法則是“同增異減”。
類型三、忽視變形過程中的等價性
【分析總結】由于指數函數y=ax (a>0且a≠1))的值域y∈（0， ∞）的限制，所以，在求含有指數式的分式在取倒數的時候，一定要注意這個分式和零的關系。
開卷有益，原創不易，且行且努力。每一篇文章都是用心去完成，感謝大家閱讀完整内容，以及大力的支持！如果喜歡，請點贊、評論、留言或收藏與轉發，讓優質内容持續更新更加有動力哦。
更多優質數學資料的獲取方法，請關注：祿陽數學
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
