公務員考試行測數量關系公式大全?公務員考試行測：公約數和公倍數解法公約數和公倍數是數學理論當中的兩個基本概念，這兩個概念有可能會單獨命題，也有可能會結合其他的題型出現，可以說是公務員考試行測試卷上的必考點下面華圖就公約數和公倍數與大家進行探讨，我來為大家講解一下關于公務員考試行測數量關系公式大全?跟着小編一起來看一看吧!

公務員考試行測數量關系公式大全

公務員考試行測：公約數和公倍數解法。公約數和公倍數是數學理論當中的兩個基本概念，這兩個概念有可能會單獨命題，也有可能會結合其他的題型出現，可以說是公務員考試行測試卷上的必考點。下面華圖就公約數和公倍數與大家進行探讨。

一、概念闡述

1、約數、倍數

如果一個自然數 a 能被自然數 b 整除，那麼稱 a 為 b 的倍數，b 為 a 的約數。

2、最大公約數

如果一個自然數同時是若幹個自然數的約數，那麼稱這個自然數是這若幹個自然數

的公約數，公約數中最大的一個就稱為這若幹個自然數的最大公約數。

3、最小公倍數

如果一個自然數同時是若幹個自然數的倍數，那麼這個自然數是這若幹個自然數

的公倍數，公倍數中最小的一個就被稱為這若幹個自然數的最小公倍數。

二、解題方法

1、求最大公約數的方法

①分解質因數法：先分解質因數，然後把相同的因數連乘起來。

②短除法：先找出所有共有的約數，然後相乘。

2、求最小公倍數的方法

①分解質因數法：先把這幾個數分解質因數，再把它們一切公有的質因數以及每個數獨有的質因數全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數。

②短除法：把除得的所有約數連乘起來，即得最小公倍數。

三、相關性質

1、兩個數分别除以它們的最大公約數，所得的商一定互質。

2、兩個自然數的最大公約數與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。

3、約數是成對出現的。

4、平方數的約數是奇數個。

例1、求1085和1178 的最大公約數和最小公倍數。

【答案】31，41230。華圖解析：1085=5×217=5×7×31，1178=31×38=31×2×19。所以最大公約數為 31，最小公倍數為 5×7×31×2×19=41230。

例2、一個數與45的最大公約數是15，最小公倍數是180，這個數是多少?

【答案】60。華圖解析：180=15×12，45=15×3，所以這個數為 15×4=60。

例3、一種長方形飾品展示台長42厘米，寬24厘米，需要盡可能數量少的用一種正方形花瓷鋪就，求這種正方形花瓷的邊長是多少厘米?

【答案】6。華圖解析：依題意正方形花瓷的邊長應為42，24的約數，但需要盡可能數

量少的花瓷，故正方形花瓷的邊長應是42，24的最大公約數6。

例4、公路上一排電線杆，共25根，每相鄰兩根間的距離是45米，現在要改成60米，可以有( )根不需要移動。

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】B。華圖解析：45和60的最小公倍數為180，所以不需要移動的電線杆共有45×(25-1)÷180 1=7 根。

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