文/卓可老師
圖形變換，是指不改變圖形的大小、形狀，隻通過位置關系的改變（旋轉、平移、折疊等），構成新的圖形．
例題1 右圖是一塊長方形草地，長方形的長是16，寬是10．中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形，它們的寬都是2，求草地部分的面積（陰影部分）有多大？
技巧：對于求不規則圖形的面積時可以考慮利用平移法使之變成規則圖形。
例題2 如圖所示的四邊形的面積等于多少？
題目中要求的四邊形既不是正方形也不是長方形，難以運用公式直接求面積.
我們可以利用旋轉的方法對圖形實施變換：
把三角形OAB繞頂點O逆時針旋轉，使長為
的兩條邊重合，此時三角形OAB将旋轉到三角形OCD 的位置.這樣，通過旋轉後所得到的新圖形是一個邊長為
的正方形，且這個正方形的面積就是原來四邊形的面積.
因此，原來四邊形的面積為12×12=144.
拓展： 如圖所示，一個正十二邊形的邊長是1厘米，空白部分是等邊三角形，一共有12個．請算出陰影部分的面積．
如圖，将陰影部分分割成一個正六邊形和12個小三角形，再把正六邊形分割成6個正三角形，由于正十二邊形的每個内角為180°×（12-2）=150°，所以陰影小三角形的頂角等于150°-60°×2=30°，每個頂角的兩邊和與其相鄰的正三角形的底邊所成的角都是30° 60°=90°，所以通過如右上圖所示的平移可以組成6個邊長為1厘米的正方形，所以所求陰影部分面積為1²×6=6平方厘米．
總結：在平移過程中充分考慮對稱特點。
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