我們最近講了很多量子力學和相對論的相關知識，但是大家是否想過一個問題，我們的物理規律有很多，有沒有一些物理規律是所有物理規律的基礎呢？也就是一個終極物理規律。答案是有的，比如我們今天要談的“諾特定理”。（當然這裡的終極可能有點誇張，不過這個定理絕對是重量級别的）

這個定律是由一個德國的女數學家“艾米·諾特”提出的，大家也許對這個人不了解，因為感覺她沒啥名氣，但是這個女數學家提出的這個定理卻是有巨大的價值，因為這個定理揭示了萬事萬物的一個比較深刻的規律：對稱性與守恒居然有一一對應關系。

什麼叫“對稱”與“守恒”有關系呢？這句話抽象的話其實很容易理解，我們先來說什麼是對稱，大家第一印象對稱就是比如一棟建築是左右對稱的，如下圖所示。

但是這僅僅是我們在幾何裡面常用的對稱，我們物理學談的對稱是指一種“不變性”，這怎麼說呢，物理學裡面的對稱是說：物理規律如果在某一種操作下不變，那麼這種我們就可以說這個物理規律在這種操作下是對稱的。舉個簡單的例子，我們的物理規律在“時間”這個操作下是否會變化呢？答案是不會，因不可能我今天做實驗找到一個物理規律A，明天我做實驗發現這個物理規律A就變成B了，在舉個簡單的案例，我今天做實驗發現牛頓第二定律是F=m*a，不可能明天做實驗就發現牛頓第二定律變成了F=m*a*a，也就是說物理規律在“時間變換”的這種操作下是不變的，專業術語就是：物理規律滿足時間平移不變性，也等于說物理規律在時間這個操作下是對稱的。

那麼剛剛的“諾特定理”說的是對稱性和守恒量有一一對應關系，我們已經解釋了啥叫對稱性，那麼接下來我們就要分析這種對稱性對應了啥守恒量，物理規律不随時間變化而變化，對應的守恒就是：能量守恒。為什麼呢？舉個例子，比如你今天舉起了一個質量為m的物體放到高度為h的地方，那麼這個物體的重力勢能等于E=mgh，g是重力加速度。假設到了明天，物理規律變了，也就是重力勢能公式變成了E=mgh*10，那麼你再算這個被舉起的物體的重力勢能你會發現能量增大了10倍，也就是說你無中生有出了多餘的能量，那麼能量就不守恒了。所以“能量守恒”就意味着說“物理規律絕對不會随時間變化而變化”，反而來說隻要“物理規律不随時間變化”，能量就一定守恒。看見沒物理規律的時間平移對稱性，對應了我們的能量守恒定律。好了，第一個對稱和守恒建立了關系，我們接着看第二個。

第二個是啥呢，我們首先找對稱性，其實誠如剛剛所說，隻要物理規律在某種操作下保持不變，我們就說物理規律在這個操作下是對稱的，那麼我們的操作有哪些呢？剛剛已經說了我們可以把時間改變，還有沒有其他操作方式？其實我們描述一個事物可以用（x，y，z，t）四個維度來描述，那麼t剛剛已經用過了，接下來的操作肯定隐藏在（x，y，z）中，而（x，y，z）是啥，不就是我們的三維空間嗎，所以其它操作都在我們的三維空間中。

首先的一個操作就是“地點變換”，也就是我們的物理規律，變換了地點依然保持不變，比如我在中國做一個實驗得出速度公式是v=s/t，不可能我到美國去做實驗發現速度公式就變了，也就是說物理規律在“位置變換”這種操作下是對稱的，那麼它對應了啥守恒量，其實就對應了“動量守恒”。好了第二個對稱性和守恒量也建立起關系了，我們接着分析第三個。

第三個操作其實是“旋轉”，也就是我們的物理規律不會因為把事物在空間上做了旋轉，物理規律就變了，所以說物理規律在“旋轉”操作下依然是對稱的，它對應的守恒量是“角動量守恒”。

這裡我要重點讨論下，“物理規律在地點變換了保持不變”和“物理規律在旋轉後保持不變”，這是有差别的，前者是說物體空間位置移動了，物理規律保持不變，後者是說物體空間位置沒變，隻是物體發生了旋轉而已，所以說你隻要區分了“位置移動”和“旋轉”的差别，就能理解這兩種操作的差别。說到這裡，我們總結下剛剛說的，無非就是這三條：

1、物理規律不随“時間”變化而變化，對應了“能量守恒”

2、物理規律不随“位置”變化而變化，對應了“動量守恒”

3、物理規律不随“旋轉”變化而變化，對應了“角動量守恒”

目前這三條定律已經經過無數實驗驗證是正确的了，而這要歸功于“諾特定理”，不過科學家總是不滿足于當前的成果，總想再找出點對應關系，不負衆望，人們終于又找到一種“操作”，這種操作是啥？那就是鏡像。這個是啥意思呢，就是說物理規律在做了“鏡像”這種操作後，依然會保持不變。

舉個例子，你手裡拿着一個籃球，站在鏡子面前，你把籃球平抛出去，那麼根據“平抛公式”小球會走“抛物線”最後落地，那麼“平抛公式”在鏡子裡面的場景下，是否也成立了，答案是“也成立”。所以說物理規律就算做了“鏡像”操作，其實也是不變的。那麼這種“鏡像”操作，對應了啥守恒呢？這個很多人就不知道了，對應了“宇稱守恒”，大家可以不用管宇稱到底是啥，總之它也是描述一個物體狀态的物理量。

所以總結下來就是這四條：

1、物理規律不随“時間”變化而變化，對應了“能量守恒”

2、物理規律不随“位置”變化而變化，對應了“動量守恒”

3、物理規律不随“旋轉”變化而變化，對應了“角動量守恒”

4、物理規律不随“鏡像”變化而變化，對應了“宇稱守恒”

但是大家發現沒有，“鏡像”操作和前面的三個操作有一個很大的不同，“鏡像”操作隻能突變，不能一點一點變，這是啥意思呢？我們看看前面三個操作“時間變化”、“位置變化”和“旋轉角度變化”，這三個操作可以一點一點來，比如時間變化一點點，位置變化一點點，旋轉角度變化一點點。

但是“鏡像”操作不能一點一點來，你抛出籃球的瞬間，鏡子裡面的人也抛出籃球，你的身影一下子就投影到了鏡像裡面去了，不是一點一點變化過去的。用一個更直觀的表達就是，比如你原來的時間t=0，你可以把t=1，t=2，t=3改很多個值。位置也是如此，你可以把位置x=0，改為x=1，x=2，x=3等等。旋轉角度也是如此，你可以把旋轉角度γ=0度，改為γ=1度，γ=2度，γ=3度。也就是說前面三種操作可以改變無數種，但是鏡像對稱我們隻能改成一種，假設原來的狀态的M，那麼你隻能改為鏡像裡面的狀态M2，除此之外沒有啥可以改的了。所以說“鏡像”這種操作雖然也對應了一個守恒量“宇稱”，但還是和前面三個有很大差别的。

到此為止，雖然第四個操作和前面稍微一些不同，但是“四個守恒”卻是非常完美的展示了我們的宇宙的美學，人們不禁為大自然的規律所感慨，世界是這樣的完美方式在運行，一切都是對稱的，不過很快這種“完美”的想法，就被打破了一個缺口。

不知道大家發現沒，為啥我非要去強調第四個“鏡像”操作對應的“宇稱守恒”呢？因為我們馬上将進入我國知名科學家“楊振甯”教授做出的驚人發現，楊教授就是在第四個操作上找到了突破口，發現了一個秘密，才獲得了諾貝爾獎的，我們的世界竟然在第四個對稱對應的“宇稱守恒”上面，表現的不完美了，也就是說鏡中世界的物理規律，和我們現實中的物理規律，竟然會不一樣！！這也體現了我們宇宙的“對稱性殘缺”，關于這個驚人的秘密詳細内容到底是啥，我們下期不見不散。我是《小彭來給您解惑》，如果喜歡我的文章可以關注我，如果對文章有異議可以留言評論。

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