行測數學的速算方法?前面幾期給大家詳細介紹了資料分析中的加、減、乘、除、特殊分數法以及差分法，今天帶大家一起學習一個特殊的速算技巧—十字交叉法，這種方法主要用于解決兩個部分混合成一個整體的題型，接下來我們就來聊聊關于行測數學的速算方法?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

行測數學的速算方法

前面幾期給大家詳細介紹了資料分析中的加、減、乘、除、特殊分數法以及差分法，今天帶大家一起學習一個特殊的速算技巧—十字交叉法，這種方法主要用于解決兩個部分混合成一個整體的題型。

滿足關系式：

可寫成十字交叉的形式

【例】某次體能測試，全班男生平均分為90，女生平均分為80，全班平均分為83。則該班級中男女人數之比為：

若用方程法：設男生有A人，女生有B人；則90A 80B=83×（A B），解得，7A=3B，則男女人數之比為3∶7。

若用十字交叉法：

常見應用：

（1）已知兩部分平均數和整體平均數，求兩部分人數之比；

（2）已知兩部分某指标的占比和整體中該指标的占比，求兩部分數量之比；

（3）已知兩部分增長率和整體增長率，求兩部分基期量之比或者某部分基期量占比。

接下來，我們通過幾道例題一起來感受一下十字交叉的妙用。

【例1】（2016山東）

2014年，某地區生态移民人均可支配收入5084元，其中縣内移民人均可支配收入4933元，縣外移民人均可支配收入5253元，2014年該地區生态移民人均可支配收入比農村居民人均可支配收入低3326元，比該地區山區九縣農村居民人均可支配收入低1099元。

2014年，該地區生态移民中，縣内移民與縣外移民人數之比與以下哪一項最接近？

A.8∶5 B.10∶9

C.5∶8 D.9∶10

【答案】B

【解析】出現了兩個部分和一個整體的平均數。平均數來交叉，得到的比值是人數之比。根據“十字交叉”規則：

，則僅B選項的比值約為1.1。因此，選擇B選項。

【例2】（2016吉林乙）

受訪者2015年人均網購次數為19.4次。從分組情況看，有三類人群使用網購相對頻繁：一是年輕群體，35歲以下的受訪者人均網購次數為25.5次；二是較高學曆群體，文化程度為大學本科及以上學曆和大專學曆的受訪者人均網購次數分别是27.3次和21.8次；三是中高收入群體，個人月收入為10000元以上和5000到10000元的受訪者人均網購次數分别是31.0次和26.0次。此外，女性受訪者人均網購次數為21.1次，比男性受訪者高出3.8次。

受訪者中男性所占比例約為：

A.74.3% B.68.6%

C.55.3% D.44.7%

【答案】D

【解析】出現了兩個部分和一個整體的平均數，求解某部分人數的占比。平均數來交叉，得到的比值是人數之比。男性受訪者人均網購次數為21.1－3.8＝17.3(次)。男性 女性=總。利用十字交叉法得：

，則受訪者中男性占比為

，計算首位數字為4（或者男性人數低于女性，則占比低于50%）。因此，選擇D選項。

【例3】（2019江蘇）

2018年國家統計局組織開展了第二次全國時間利用的随機抽樣調查，共調查48580人。結果顯示，受訪居民在一天的活動中，有酬勞動平均用時4小時24分鐘。其中，男性5小時15分鐘，女性3小時35分鐘；城鎮居民3小時59分鐘，農村居民5小時1分鐘；工作日4小時50分鐘，休息日3小時19分鐘。

受訪的男性居民約有：

A.2.38萬人 B.2.43萬人

C.2.65萬人 D.2.91萬人

【答案】A

【解析】出現了兩個部分和一個整體的平均數，求解某部分人數。平均數來交叉，得到的比值是人數之比。有酬勞動平均用時4小時24分鐘，即264分鐘；男性有酬勞動平均用時5小時15分鐘，即315分鐘；女性有酬勞動平均用時3小時35分鐘，即215分鐘。受訪者＝男性＋女性，利用十字交叉可得：

男女人數之比為49∶51，則男性占總人數的比重為49%，根據部分量＝整體量×比重，則男性受訪者人數約為4.86×49%，小于4.86×50%=2.38（萬人）。因此，選擇A選項。

【例4】（2019江蘇）

2018年11月中旬，某市統計局對全市2000名18—65周歲的常住居民進行了有關“雙11”網購情況的電話調查。調查結果顯示，47.5%的受訪者參與了2018年“雙11”的網購，其中64.4%的男性和67.2%的女性表示“有實際購物需求”是其參與“雙11”網購的原因之一。

某市參與2018年“雙11”網購的受訪者網購原因（限選3項）

該市參與2018年“雙11”網購的受訪者中，男、女人數的比值最接近：

A.0.47 B.0.51

C.0.59 D.0.65

【答案】D

【解析】 出現了兩個部分和一個整體的占比，求兩個部分人數之比。占比來交叉，得到的比值是總量（人數）之比。受訪者=男性受訪者＋女性受訪者。利用十字交叉可得：

。因此，選擇D選項。

【例5】（2014四川/山西上）

2012年，我國礦産品對外貿易活躍，進出口額9919億美元，同比增長3.6%，其中，進口額同比增長1.4%，出口額同比增長7.6%。

2011年我國礦産品進口總額約是出口總額的多少倍？

A.1.5 B.1.8

C.2.1 D.2.5

【答案】B

【解析】出現了兩個部分和一個整體的情況。增長率來交叉，得到的比值為基期量之比。進口 出口=進出口。根據“十字交叉”規則：

，即2011年進口總額約是出口總額的

倍。因此，選擇B選項。

【例6】（2019浙江）

2017年1—12月，全國内燃機累計銷量5645.38萬台，同比增長4.11%，累計完成功率266879.47萬千瓦，同比增長9.15%，其中柴油内燃機功率同比增長34%。

從燃料類型來看，柴油機增幅明顯高于汽油機，柴油機累計銷量556萬台，同比增長13.04%；汽油機累計銷量5089萬台。

2017年，汽油内燃機累計銷量同比增速：

A.低于−4% B.在−4%—0%之間

C.在0%—4%之間 D.超過4%

【答案】C

【解析】本題為混合增長率計算問題。全國内燃機為整體，柴油機與汽油機為部分，利用十字交叉法，兩個部分與整體的增長率交叉，得到的比值是兩個部分基期量之比（用現期量替代），設汽油機的增長率為r，代入數據可得：

，得

，解得r≈3.1%。因此，選擇C選項。

【拓展】十字交叉法可以用于混合增長率計算題型中，當兩個部分量的（1 增長率）之間差别不大（未出現明顯倍數關系）時，可以使用現期量近似替代基期量。

平均數的混合，平均數來交叉，得人數之比；比重的混合，比重交叉，得整體量之比；增長率的混合，增長率交叉，得基期量之比。“十字交叉法”一般隻用于解決兩個部分“混合”成一個整體的情況，不用于三個部分的混合。

希望通過這些内容的學習，大家都能掌握十字交叉這種速算技巧。也希望大家能持續關注華圖教育，你的上岸，華圖教育一路陪伴！

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