經典平均數的題?史甯中說：“對于統計學習而言，重要的不是畫統計圖、求平均數等技能的學習，而是發展學生的數據分析觀念”關于“數據分析”的刻畫有以下三方面：⑴通過數據收集和分析提取信息；⑵通過數據體會随機性；⑶利用數據解決問題 ( 包括具有數據意識 )其中，前兩者更加指向統計過程和統計方法自身，後者則更加指向運用統計解決問題，下面我們就來說一說關于經典平均數的題?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

經典平均數的題

史甯中說：“對于統計學習而言，重要的不是畫統計圖、求平均數等技能的學習，而是發展學生的數據分析觀念”。關于“數據分析”的刻畫有以下三方面：⑴通過數據收集和分析提取信息；⑵通過數據體會随機性；⑶利用數據解決問題 ( 包括具有數據意識 )。其中，前兩者更加指向統計過程和統計方法自身，後者則更加指向運用統計解決問題。

義務教育階段更加注重平均數的教學，小學已經不學中位數和衆數，作為碩果僅存的統計量——平均數，自然要作為教學重點。

平均數還是經常使用的刻畫數據集中情況的統計量。我想它為什麼常用的原因是與中位數和衆數相比，平均數能更多地利用所有數據的信息，另外它也好算。

我們現在處理的數據，大部分是對稱的數據，數據符合或者近似符合正态分布。這時候，均值（平均數）、中位數和衆數是一樣的，隻有在數據分布偏态（不對稱）的情況下，才會出現均值、中位數和衆數的區别。所以說，如果是正态的話，用哪個統計量都行。如果偏态的情況特别嚴重的話，可以用中位數。

平均數是容易受極端數據的影響，但是這種情況下不一定非要用中位數。其實，用中位數的情況并不多。那麼，出現極端數據怎麼辦呢？一般認為這個數據不是來源于這個總體，統計上有一個方法，就要把這個數據去掉。比如大家熟悉的跳水比賽評分，為什麼要去掉一個最高分、一個最低分呢？就認為這兩個分數不是來源于這個總體，不能代表裁判正常的鑒賞力，于是去掉以後再求剩下數據的平均數。

統計源于比較，平均數作為重要的統計量既是本原也是比較。小學階段有三個層次的比較，一是單個數量的比較，直接就可以比大小了；二是相同個數的兩組或多組數據比大小，通過比總數可以比出大小；三是不同個數的兩組或多組數據比大小，這就要比平均數。通過平均數的學習幫助學生從比總數到比平均數的過渡。在這個過程中，學生不但豐富了“平均”的概念，更拓展了數感。平均數與生活中的平均分，雖然相似但意義完全不同，平均數借助平均分的意義通過“運算”得到，這裡的運算包括“移多補少”和除法，通過這兩種方法進行“再次平均分”就得到了平均數。平均數是在學生已有“平均分”以及對除法含義理解的基礎上教學的，平均分的含義學生在一年級就理解，而且會進行平均分的動作，知道平均分的特點是公平、是同樣多。到了二年級學生會用除法來刻畫平均分，三年級學生會用分數表示平均分。我們用“份數”定義分數，在人類數學的發展史上，分數是一種“人為”的數。德國數學家克羅内克說“上帝創造了自然數，其它一切都是人造的”（克萊因《古今數學思想》）。人類數學的發展，一般地有兩條線索，一是數學自身的發展，二是生産生活的需要。在人類的生産生活中除法表示平均分，分數又是除法的結果，分數表示平均分就符合人們的認識邏輯，這樣一來，分數就有了“份數定義”，“份數定義”很容易讓兒童理解。無論除法還是分數都是在表征平均分，統計學上的“平均數”仍然表示平均分，不同的是，“平均數”表示重新平均分，它的目的完全是為了比較和決策。正由于此，平均數是統計量，它不具有離散量或連續量的意義。

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