0

1

7大必考專題

專題1：函數與不等式，以函數為主線，不等式和函數綜合題型是考點

函數的性質：着重掌握函數的單調性，奇偶性，周期性，對稱性。這些性質通常會綜合起來一起考察，并且有時會考察具體函數的這些性質，有時會考察抽象函數的這些性質。

一元二次函數：一元二次函數是貫穿中學階段的一大函數，初中階段主要對它的一些基礎性質進行了了解，高中階段更多的是将它與導數進行銜接，根據抛物線的開口方向，與x軸的交點位置，進而讨論與定義域在x軸上的擺放順序，這樣可以判斷導數的正負，最終達到求出單調區間的目的，求出極值及最值。

不等式：這一類問題常常出現在恒成立，或存在性問題中，其實質是求函數的最值。當然關于不等式的解法，均值不等式，這些不等式的基礎知識點需掌握，還有一類較難的綜合性問題為不等式與數列的結合問題，掌握幾種不等式的放縮技巧是非常必要的。

專題2：數列

以等差等比數列為載體，考察等差等比數列的通項公式，求和公式，通項公式和求和公式的關系，求通項公式的幾種常用方法，求前n項和的幾種常用方法，這些知識點需要掌握。

專題3：三角函數，平面向量，解三角形

三角函數是每年必考的知識點，難度較小，選擇，填空，解答題中都有涉及，有時候考察三角函數的公式之間的互相轉化，進而求單調區間或值域;有時候考察三角函數與解三角形，向量的綜合性問題，當然正弦，餘弦定理是很好的工具。向量可以很好得實現數與形的轉化，是一個很重要的知識銜接點，它還可以和數學的一大難點解析幾何整合。

專題4：立體幾何

立體幾何中，三視圖是每年必考點，主要出現在選擇，填空題中。大題中的立體幾何主要考察建立空間直角坐标系，通過向量這一手段求空間距離，線面角，二面角等。

另外，需要掌握棱錐，棱柱的性質，在棱錐中，着重掌握三棱錐，四棱錐，棱柱中，應該掌握三棱柱，長方體。空間直線與平面的位置關系應以證明垂直為重點，當然常考察的方法為間接證明。

專題5：解析幾何

直線與圓錐曲線的位置關系，動點軌迹的探讨，求定值，定點，最值這些為近年來考的熱點問題。解析幾何是考生所公認的難點，它的難點不是對題目無思路，不是不知道如何化解所給已知條件，難點在于如何巧妙地破解已知條件，如何巧妙地将複雜的運算量進行化簡。當然這裡邊包含了一些常用方法，常用技巧，需要學生去記憶，體會。

專題6：概率統計，算法，複數

算法與複數一般會出現在選擇題中，難度較小，概率與統計問題着重考察學生的閱讀能力和獲取信息的能力，與實際生活關系密切，學生需學會能有效得提取信息，翻譯信息。做到這一點時，題目也就不攻自破了。

專題7：極坐标與參數方程、不等式選講

這部分所考察的題目比較簡單，主要出現在選做題中，學生需要熟記公式。

0

2

62個高頻考點目錄

集合、簡易邏輯（4個）

元素與集合間的運算

四種命題之間的關系

全稱、特稱命題

充要條件

函數與導數（13個）

比較大小

分段函數

函數周期性

函數奇偶性

函數的單調性

函數的零點

利用導數求值

定積分的計算

導數與曲線的切線方程

最值與極值

求參數的取值範圍

證明不等式

數學歸納法

數列（4個）

數列求值

證明等差、等比數列

遞推數列求通項公式

數列前n項和

三角函數（4個）

求值化簡（同角三角函數的基本關系式）

正弦函數、餘弦函數的圖象和性質

①.函數圖像變換② 函數的周期性③函數的奇偶性④函數 的單調性

二倍角的正、餘弦、輔助角公式化簡

解三角形. （正、餘弦定理、面積公式）

平面向量（3個）

模長與向量的積量積

夾角的計算

向量垂直、平行的判定

不等式（3個）

不等式的解法

基本不等式的應用（化簡、證明、求最值）

簡單線性規劃問題

直線和圓的方程（3個）

直線的傾斜角和斜率

兩條直線平行與垂直的條件

點到直線的距離

圓錐曲線（4個）

求标準方程

求離心率

弦長

直線與圓錐曲線的位置關系

空間簡單幾何體（3個）

線、面垂直與平行的判定

夾角與距離的計算

三視圖（體積、表面積、視圖判斷）

排列、組合、二項式定理（3個）

分類計數原理與分步計數原理

排列、組合的常用方法

二項式定理的展開式 （系數與二項式系數、求常數、求參數a的值）

概率與統計（6個）

抽樣方法

頻率分布直方圖

古典與幾何概率

條件概率

離散型随機變量的分布列、望值和方差

線性回歸方程與耗材估計

複數（3個）

複數的四則運算

複數的模長與共轭複數

複數與複平面的點的位置

框圖（3個）

按流程計算出結果

循環結構條件的判斷

程序語言的讀取

極坐标與參數方程（2個）

極坐标與直角坐标之間的互化

參數方程的化簡

不等式選講（2個）

含絕對值不等式的解法（零點分段法）

利用不等式求參數的取值範圍

0

3

高考數學四大搶分技巧

1.套——常規模式直接套

拿到一道高考題，你的第一反應是什麼？迅速生成常規方案，也即第一方案。為什麼要有套路，因為80％的高考題是基本的、穩定的，考查運算的敏捷性，沒有套路，就沒有速度。

在理解題意後，立即思考問題屬于哪一學科、哪一章節？與這一章節的哪個類型比較接近？解決這個類型有哪些方法？哪個方法可以首先拿來試用？這樣一想，下手的地方就有了，前進的方向也大體确定了。這就是高考解題中的模式識别。

運用模式識别可以簡捷回答解題中的兩個基本問題，從何處下手？向何方前進？我們說，就從辨認題型模式入手，就向着提取相應方法、使用相應方法解題的方向前進。

對高考解題來說，“模式識别”就是将新的高考考試題化歸為已經解決的題。有兩個具體的途徑：

①化歸為課堂上已經解過的題

理由1：因為課堂和課本是學生知識資源的基本來源，也是學生解題體驗的主要引導。離開了課堂和課本，學生還能從哪裡找到解題依據、解題方法、解題體驗？還能從哪裡找到解題靈感的撞針？高考解題一定要抓住“課堂和課本”這個根本。

理由2：因為課本是高考命題的基本依據。有的試題直接取自教材，或為原題，或為類題；有的試題是課本概念、例題、習題的改編；有的試題是教材中的幾個題目、幾種方法的串聯、并聯、綜合與開拓；少量難題也是按照課本内容設計的，在綜合性、靈活性上提出較高要求。按照高考怎樣出題來處理高考怎樣解題應是順理成章的。

②化歸為往年的高考題。

2.靠——陌生題目往熟靠

遇到稍新、稍難一點的題目，可能不直接屬于某個基本模式，但将條件或結論作變形後就屬于基本模式。

當實施第一方案遇到障礙時，我們的策略是什麼？轉換視角，生成第二方案。

轉換視角，轉換到哪裡？轉換到知識豐富域，也就是說把問題轉換到我們最熟悉的領域。這就包括：

(1)把一個領域中的問題，用另一個領域中的方法解決。

(2)換一種說法。

3.繞——正難則反迂回繞

高考是智慧的較量，尤其是面對困境如何擺脫的智慧。現在的高考必然出現“生題”“新題”，對此考生可能一時無法把握，使思考困頓，解題停頓。這些戰略高地以單一的方式一味死攻并非上策，要學會從側翼進攻，要有“戰略迂回”的意識，從側面或反面的某個點突破，采取類似“管湧”的方式擴大戰果可能更好。“正難則反”是一個重要的解題策略，順向推有困難時就逆向推，直接證有困難時就間接證，從左邊推右邊有困難時就從右邊推左邊。

“人生能有幾回搏”，考場如人生，不如意事常有，關鍵不是無原則的放棄，也不是兩敗俱傷的死撐，我們要學會“迂回”，要善于走到事物的側面，甚至反面去看看，也許會出現“風景這邊獨好”的喜人景象。

4.冒——猜測探路将險冒

在常規思路無能為力，需要預測，需要直覺、估算、轉換視角、合情推理等思維方式，除了需要綜合我們在基本點、交彙點上的經驗外，主要不是抽象，而是直觀；主要不是邏輯推理，而是合情推理；主要不是知識，而是常識；主要不是我們通過大量訓練獲知的規律，而是數學活動的經驗。因為演繹推理能力是驗證結果的能力，而直觀能力是預測結果的能力。沒有預測，我們驗證什麼。因此問題的關鍵是，尋求一種辦法，讓問題在“直觀上變得顯然起來”，這是德國數學家。F·克萊因給我們的教誨。

從上面的分析中我們可以看到，在高考中要能取得優異的成績，根據試題的類型選擇适當的思維策略猶為重要。

我們研究解題的思路與策略，在于形成解題方案。值得注意的是，方案形成後，還有一個重要問題是我們不能忽略的。就是：我們是否具備實現方案的能力？不隻是思想，還要實踐。

運算的準确性、邏輯的嚴謹性和表達的規範性是需要在實踐中獲得的，由策略水平到技能水平。沒有策略不行，沒有策略思想，就隻能停留在套路化的水平，策略是我們解題的哲學思想。但光有策略水平，沒有技能水平也不行，那是坐而論道，紙上談兵，我們不僅需要思路上的清晰，還需要算法上的娴熟。

因此，在高三複習過程中，要在抓實基礎知識的學習、基本技能的訓練、提高五大能力的前提下，要有計劃有目的地根據不同問題的特點，加強思維策略和思維方法的指導和訓練，切實提高思維能力和思維品質，隻有這樣，才能确保在高考中取得優異的成績，同時，這更是新課程标準和新的時代給我們中學數學教學提出的要求。

0

4

高中數學基礎知識彙總，基礎不好的快收藏

歡迎關注中學高分寶典

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!