高考圓的參數方程怎麼表達?(1)掌握确定圓的幾何要素,掌握圓的标準方程與一般方程.,接下來我們就來聊聊關于高考圓的參數方程怎麼表達?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!
(1)掌握确定圓的幾何要素,掌握圓的标準方程與一般方程.
(2)能用圓的方程解決一些簡單的問題.
知識點詳解一、圓的方程
二、點與圓的位置關系
三、必記結論
(1)圓的三個性質
①圓心在過切點且垂直于切線的直線上;
②圓心在任一弦的中垂線上;
③兩圓相切時,切點與兩圓心三點共線.
(2)兩個圓系方程
具有某些共同性質的圓的集合稱為圓系,它們的方程叫圓系方程.
考向分析考向一 求圓的方程
1.求圓的方程必須具備三個獨立的條件.從圓的标準方程來看,關鍵在于求出圓心坐标和半徑,從圓的一般方程來講,能知道圓上的三個點即可求出圓的方程,因此,待定系數法是求圓的方程常用的方法.
2.用幾何法求圓的方程,要充分運用圓的幾何性質,如“圓心在圓的任一條弦的垂直平分線上”,“半徑、弦心距、弦長的一半構成直角三角形”.
考向二 與圓有關的對稱問題
1.圓的軸對稱性:圓關于直徑所在的直線對稱.
2.圓關于點對稱:
(1)求已知圓關于某點對稱的圓,隻需确定所求圓的圓心位置;
(2)兩圓關于點對稱,則此點為兩圓圓心連線的中點.
3.圓關于直線對稱:
(1)求已知圓關于某條直線對稱的圓,隻需确定所求圓的圓心位置;
(2)兩圓關于直線對稱,則此直線為兩圓圓心連線的垂直平分線.
考向三 與圓有關的軌迹問題
考向四 與圓有關的最值問題
對于圓中的最值問題,一般是根據條件列出關于所求目标的式子——函數關系式,然後根據函數關系式的特征選用參數法、配方法、判别式法等,應用不等式的性質求出最值.特别地,要利用圓的幾何性質,根據式子的幾何意義求解,這正是數形結合思想的應用.
【名師點睛】
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