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高考考綱篇目

教育更新时间:2024-07-01 00:39:30

考綱原文

（1）能根據給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系；能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系.

（2）能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題.

（3）初步了解用代數方法處理幾何問題的思想.

知識點詳解

一、直線與圓的三種位置關系

（1）直線與圓相離，沒有公共點；

（2）直線與圓相切，隻有一個公共點；

（3）直線與圓相交，有兩個公共點．

二、直線與圓的位置關系的判斷方法

高考考綱篇目（高考考綱與考向分析）1

三、圓與圓的位置關系

高考考綱篇目（高考考綱與考向分析）2

四、圓與圓位置關系的判斷

圓與圓的位置關系的判斷方法有兩種：

高考考綱篇目（高考考綱與考向分析）3

聯立①②，如果該方程組沒有實數解，那麼兩圓相離；如果該方程組有兩組相同的實數解，那麼兩圓相切；如果該方程組有兩組不同的實數解，那麼兩圓相交．

五、兩圓相交時公共弦所在直線的方程

高考考綱篇目（高考考綱與考向分析）4

考向分析

考向一直線與圓的位置關系

判斷直線與圓的位置關系時，通常用幾何法，其步驟是：

（1）明确圓心C的坐标（a,b）和半徑長r，将直線方程化為一般式；

（2）利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離d；

（3）比較d與r的大小，寫出結論.

考向二圓與圓的位置關系

判斷圓與圓的位置關系時，一般用幾何法，其步驟是：

（1）确定兩圓的圓心坐标和半徑長；

高考考綱篇目（高考考綱與考向分析）5

考向三圓的弦長問題

高考考綱篇目（高考考綱與考向分析）6

考向四圓的切線問題

高考考綱篇目（高考考綱與考向分析）7

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