能被8整除的數的特征證明-tft每日頭條

能被8整除的數的特征證明

圖文更新时间:2024-08-13 11:07:28

這篇小論文是2019年我6年級時候上“業數學校”時寫的，這篇文章獲得了2等獎。文中我用了4種方法進行研究。多方法探究在科學研究中非常重要。業數讀了一年半，在家自學以後就退學了。

能被8整除的數的特征證明（關于數字和能被4整除的數的研究）1

能被8整除的數的特征證明（關于數字和能被4整除的數的研究）2

正文

方法一：利用部分枚舉法尋求規律：找到規律如下表，分析差值與進位情況。然後分别找出不進位的次數，十位進位的次數，百位進位的次數。利用(進位次數x差值)，再求和即可得出符合條件的數一共是502個。

優點：能夠準确揭示符合條件數的規律。

缺點：計算量比較大。

能被8整除的數的特征證明（關于數字和能被4整除的數的研究）3

方法二：利用四的倍數的特性反推各個位數和，1-2019裡面最大數字和的數是1999其數字和是28.所以我們可符合條件的數字的數字和分别是4，8，12，16，20，24，28。

然後利用4的倍數與數位的關系進行組合，為了保證數字不會重複，這些組合數字左邊的數值要小于等于右邊的數字，找出所有符合條件的數字組合，最後對每種組合進行排序。求和即可算出合條件的數個數。

缺點：計算量非常大，容易算錯。不能夠揭示符合條件數的規律。下表展示了所有符合條件數字的組合情況。

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方法三：利用程序統計方法找出規律。

優點：可以進行大規模運算，找到任意範圍内符合條件的數字，并得出符合條件的數字占總數字的比例。

規律：自1-1000開始每100個數面符合條件的數分别是：23，23，24，25，24，23，24，25，24，23

.1001-2000以後開始新的循環，以此類推。

缺點:無法解釋這個規律的形成原因。

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方法四：利用程序計算符合條件的數的個數，并找到比值。

優點：可以進行大規模運算，找到任意範圍内符合條件的數字，并得出符合條件的數字占總數字的比例。

缺點：利用程序語言編寫代碼，無法找到數學規律。

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