平方差公式解一元二次方程?解方程在初中是一個非常重要的内容，初中三年每次數學考試必有方程需要解；解方程的方法，最重要的是列方程這一步，因為整個中小學階段我們都碰不到多複雜的方程，仔細閱讀下面關于解方程的方法，解都不是問題而列方程可以培養我們用數學思考問題的習慣，任何一句關于數量關系的自然語言，都能準确翻譯成數學語言，是所有理工科學習的基本功，這種思維習慣比任何技巧都更重要，我來為大家講解一下關于平方差公式解一元二次方程?跟着小編一起來看一看吧!

平方差公式解一元二次方程

解方程在初中是一個非常重要的内容，初中三年每次數學考試必有方程需要解；解方程的方法，最重要的是列方程這一步，因為整個中小學階段我們都碰不到多複雜的方程，仔細閱讀下面關于解方程的方法，解都不是問題。而列方程可以培養我們用數學思考問題的習慣，任何一句關于數量關系的自然語言，都能準确翻譯成數學語言，是所有理工科學習的基本功，這種思維習慣比任何技巧都更重要。

所有數學題目都是由基礎知識演化而來，所以一些數學知識的基礎理念一定要記牢。

一、二元一次方程及方程組的基本概念

二元一次方程定義

如果一個方程含有兩個未知數，并且所含未知數的次數都為1，這樣的整式方程叫做二元一次方程。

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程一般形式

ax by c=O(a，b≠0)。

二元一次方程組定義

由兩個一次方程組成，并含有兩個未知數的方程組叫做二元一次方程組。

一般地，二元一次方程組的兩個二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

二元一次方程組一般形式

（其中a1,a2,b1,b2不同時為零）

一、解方程思路

代入消元法

特點：将一個較為簡單的方程，變成 y = ax b 或 x = ay b的形式，便于計算。

用代入消元法的一般步驟是：

①選一個系數比較簡單的方程進行變形，變成 y = ax b 或 x = ay b的形式；

②将y = ax b 或 x = ay b代入另一個方程，消去一個未知數，從而将另一個方程變成一元一次方程；

③解這個一元一次方程，求出 x 或 y 值；

④将已求出的 x 或 y 值代入方程組中的任意一個方程（y = ax b 或 x = ay b），求出另一個未知數；

⑤檢驗

例：解方程組 ：x y=5①

6x 13y=89②

解：由①得x=5-y③

把③代入②，得6(5-y) 13y=89

得 y=59/7

把y=59/7代入③，得x=5-59/7

得x=-24/7

∴ x=-24/7

y=59/7 為方程組的解

加減消元法

特點：同一個未知數的系數相同（或互為相反數），如題中系數都為1則可以通過相加或相減，消去一個未知數。

①在二元一次方程組中，若有同一個未知數的系數相同（或互為相反數），則可直接相減（或相加），消去一個未知數；

②在二元一次方程組中，若不存在①中的情況，可選擇一個适當的數去乘方程的兩邊，使其中一個未知數的系數相同（或互為相反數），再把方程兩邊分别相減（或相加），消去一個未知數，得到一元一次方程；

③解這個一元一次方程；

④将求出的一元一次方程的解代入原方程組系數比較簡單的方程，求另一個未知數的值；

⑤把求得的兩個未知數的值用大括号聯立起來，這就是二元一次方程組的解。

⑥檢驗

例：解方程組：

x y=9①

x-y=5②

解： ① ②

得： 2x=14

∴x=7

把x=7代入①

得： 7 y=9

∴y=2

∴方程組的解是:x=7

y=2

換元法

特點：兩方程中都含有相同的代數式，如題中的x 5,y-4之類，換元後可簡化方程也是主要原因。

①在二元一次方程組中，若有兩個未知數相加或者相減數相同，則将代數式設為m、n，x 5=m,y-4=n。

②将新設未知數通過相加或相減消去

③最後得出答案

④檢驗

例2，（x 5) (y-4)=8

（x 5)-(y-4)=4

令x 5=m,y-4=n

原方程可寫為

m n=8

m-n=4

解得m=6,n=2

所以x 5=6,y-4=2

所以x=1,y=6

設參數法

特點：方程組含有比例。可以設立一個公約數t。

①假設目前X、y含有公約數t，設立一個未知t，x=t,y=4t。

②将含有t的未知數，代入下方方程，則方程變為一元一次方程。

③得出解

④檢驗

例3，x:y=1:4

5x 6y=29

令x=t,y=4t

方程2可寫為：5t 6*4t=29

29t=29

t=1

所以x=1,y=4

一、二元一次方程的三類解

定義

一般地，使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解有三種情況。

可以通過系數之比來判斷二元一次方程組的解的情況，如下列關于x,y的二元一次方程組：

ax by=c

dx ey=f

當a/d≠b/e 時，該方程組有一組解。

當a/d=b/e=c/f 時，該方程組有無數組解。

當a/d=b/e≠c/f 時，該方程組無解。

例

如方程組x y=5①

6x 13y=89②

x=-24/7

y=59/7 為方程組的解

一、列方程（組）解應用題

概述

列方程（組）解應用題是中學數學聯系實際的一個重要方面。其具體步驟是：

⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什麼，未知量是什麼，問題給出和涉及的相等關系是什麼。

⑵設元（未知數）。①直接未知數②間接未知數（往往二者兼用）。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。

⑶用含未知數的代數式表示相關的量。

⑷尋找相等關系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出），列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。

⑸解方程及檢驗。

常用公式

1． 行程問題（勻速運動）

基本關系：s=vt

2． 配料問題：溶質=溶液×濃度

溶液=溶質 溶劑

3．增長率問題

增長率=增長後的值/增長前的值

4．工程問題

基本關系：工作量=工作效率×工作時間（常把工作量看成單位“1”）。

5．幾何問題

常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。

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