各位朋友,大家好!今天,“數學視窗”将給大家分析講解小學數學圖形奧賽題,這道題有一定的難度,屬于考查學生綜合識圖能力的題目。對于學有餘力的學生來說,可以嘗試做一做!下面,我們就一起來看這道例題吧!
例題:(小學數學奧賽題)如圖所示,用每個面積為6平方分米的正六邊形地闆磚鋪砌地面,P為以C,D為頂點的地闆磚一條棱上的點,求陰影六邊形ABCPDE的面積是多少平方分米?
分析:這道題僅僅給出了正六邊形地闆磚的面積為6平方分米,僅僅通過這個條件,我們根本無法求出圖形的面積。那麼隻能通過圖中的隐含條件,想辦法進行面積轉換,按照此思路嘗試進行解題。
通過現有的條件和圖形,我們無法将面積進行轉換,所以需要把正六邊形進行分割。我們可以考慮将每個正六邊形分割成6個面積為1平方分米的正三角形,形成如圖所示的許多小正三角形網格。于是可以将陰影六邊形ABCPDE分為三角形ABE和三角形CPD兩部分,然後通過三角形的等積變換進一步解答即可。
解答:如圖,将每個正六邊形分割成6個面積為1平方分米的正三角形網格,
因為三角形ABE和三角形TBE等底等高,
所以三角形ABE的面積=三角形TBE的面積=16平方分米,
根據等高三角形的面積關系,
三角形CPD的面積=小正三角形面積的2倍=2平方分米,
所以陰影六邊形ABCPDE的面積是:
16 2=18(平方分米)
答:陰影六邊形ABCPDE的面積是18平方分米.
(完畢)
這道題主要考查了圖形的切拼問題,解答此題的關鍵是把陰影六邊形進行合理的分割,再利用等積變換,即可求出陰影部分的面積。溫馨提示:朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法,歡迎大家給“數學視窗”留言或者參與讨論。
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