“教育要學生帶走的不僅是書包裡的東西，還有超越書本知識的人的素養。”

現代漢語詞典對“素養”一詞釋義為平日的修養。數學核心素養則是指把所學的數學知識都排除或忘掉後剩下的東西,即能從數學的角度看問題,有條理地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰準确地表達的意識與能力。

2018年,國家頒布了《普通高中數學課程标準(2017年版)》,強調培養學生包括數學抽象、直觀想象、數學建模、邏輯推理、數學運算和數據分析等六個數學核心素養。其中，數學建模是六大數學核心素養之一。提升數學核心素養，教會學生用數學的眼光看待問題、用數學的思想去思考問題，要求數學教師在課堂教學中強化學生的建模意識。教師在教學中通過設置數學建模活動，培養學生的建模能力。

數學模型構建了數學與外部世界的橋梁，是數學應用的重要形式。具體的講，數學建模是将實際問題中的因素進行簡化，抽象變成數學中的參數和變量，運用數學理論進行求解和驗證，并确定最終是否能夠用于解決問題的多次循環。數學建模能力包括轉化能力、數學知識應用能力、創造力和溝通與合作能力。

現行的教材不論是必修内容還是選修内容，都非常重視數學建模，這對教師的教學設計也是一個挑戰。如探究摩天輪中數學問題（普通高中課程标準實驗教科書數學4（必修）（北師大版））,可以這樣進行如下課堂設計:

先展示幾張摩天輪的圖片，給學生形成直觀感受。

誰坐過摩天輪，能否給大家講一講乘坐時的感受，你覺得它和數學有聯系嗎？

背景呈現：遊樂場中的摩天輪勻速運轉，其中心O距地面40.5米，半徑為40米，如果你從最低點處登上摩天輪，那麼你與地面的距離将随時間的變化而變化，6分鐘時第一次到達最高點（設以你登上摩天輪的時間為0開始計算）。

第一階段：問題串: 學生經曆從現實世界的問題 → 簡化→ 現實的模型→ 翻譯→ 數學的模型這一過程。

問題1：摩天輪做周而複始的圓周運動這是一種什麼現象？

問題2：你坐摩天輪的過程中哪些量在發生變化？怎樣變的？

問題3：在上述變化過程中，當時間确定時高度是否唯一确定？當高度确定了，時間是否唯一确定？為什麼？

問題4：從上述研究過程我們已經看到時間與高度是一對變量,它們之間是否存在一定的關系？是什麼關系？你能否求出你與地面的距離y與時間t的這一關系呢？

（問題1—4，引導學生在直觀感受的基礎上（學生先自己提出問題，教師根據學生反應，适當給以提示），通過分析選取函數模型，得到函數解析式）

第二階段:模型的應用 如果你此時正坐在摩天輪上的某個座倉裡，請結合函數關系式你還能提出什麼問題？(目的是激勵學生自己提出他所關心的問題串）鼓勵學生自己提出問題：（例如）

問題5： 當你登上摩天輪8分鐘後你距地面多少米？（學生可能任取時間段）

問題6： 當你第一次距離地面60.5米時用了多少時間？

問題7： 當你第二次距離地面60.5米時用了多少時間？

問題8： 當你第四次距離地面60.5米時用了多少時間？

（問題5—8，通過對函數模型的研究，進一步鞏固三角函數的相關性質）

第三階段:模型的拓展（學生自己提問題，這裡隻是做一些預設）

問題9 ：兩個人坐摩天輪會出現什麼情況？

問題10 ：你能否求出乙與地面的距離h關于時間t的函數關系式？

問題11 ：上述兩個函數圖像是什麼關系？

問題12 ：你能否求出甲與地面的距離與乙與地面的距離差關于時間t的函數關系式？

以上第二類、第三類問題串由學生提出問題、再由學生解決問題，為了鼓勵學生大膽提出問題，激發學生的好奇心和求知欲，可以通過小組評價出最有意義和價值的問題，使本節課成為一節開放性的課堂。為此，教師要做好大量的準備工作，以便指導和幫助有需要的同學和應對一些出乎意料的問題。教師可根據時間選取幾個學生的問題進行展示。

在數學建模核心素養的形成過程中，積累用數學解決實際問題的經驗。學生能夠在實際情境中發現和提出問題；能夠針對問題建立數學模型；能夠運用數學知識求解模型，并嘗試基于現實背景驗證模型和完善模型；能夠提升應用能力，增強創新意識。

基于數學核心素養的數學建模教學，要求教師要更新觀念。培養并提升核心素養，不能依賴模仿、記憶，更需要理解、感悟，需要主動、自覺，将“學生為本”的理念與教學實際有機結合。

首先，教學中要整體把握數學課程。高中數學課程是一個有機整體，要整體理解數學課程性質與理念，整體掌握數學課程目标，整體認識數學課程内容結構，整體設計與實施教學。整體把握數學課堂可以凸顯數學知識的脈絡，抓住數學本質，弄清數學研究問題的方法。

其次，嘗試主題（單元）教學。從一節一節的教學中跳出來，以“主題（單元）”作為進行教學的基本教學思考對象。可以以“章”作為單元，也可以以數學中的重要主題為教學設計單元，也可以以數學中通性通法為單元。

最後，注重引導學生發現問題、提出問題與分析解決問題。在數學課程目标中，特别強調發展學生發現問題、提出問題與分析解決問題的能力，在基于數學核心素養的教學中，這也是關注的重點。學生面對問題化的學習内容，在教師引導下進行操作實驗、現象觀察、提出猜想、推理論證等，不僅經曆了數學概念的形成過程，數學規律的發現過程，以及數學問題的解決過程，而且積累了數學活動經驗，感悟到數學思想方法，切實體驗嚴謹求實的科學态度和探究真理的科學精神。

總之，教師在數學教學過程中，應以學生為本，精心設計導學案，鼓勵學生自主探究和應用數學模型。通過建模教學，讓學生形成數學問題和實際問題相互轉化的數學應用意識和建模意識。教師通過強化數學建模意識，讓學生掌握數學模型應用的方法，可以使學生奠定堅實的數學基礎，提升數學核心素養。

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