義務教育階段首提核心素養

　　将黨的教育方針具體細化為本課程應着力培養的學生核心素養，體現“四基” “四能”、正确價值觀的培養與發展。

　　數學核心素養的構成，主要包括以下三個方面：

　　（1）會用數學的眼光觀察現實世界

　　（2）會用數學的思維思考現實世界

　　（3）會用數學的語言表達現實世界

　　小學階段側重對經驗的感悟，核心素養主要表現為：數感、量感、符号意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、模型意識、應用意識、創新意識

　　初中階段側重對概念的理解，核心素養主要表現為：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識

　　課程目标的确定，立足學生核心素養發展，集中體現數學課程的育人價值。

優化了數學課程内容結構

　　（一）學段變化

　　原小學到初中“六三”學制劃分為三個學段，第一學段（1～3年級）、第二學段（4～6年級）、第三學段（7～9年級）；現小學到初中“六三”學制确定劃分為四個學段，第一學段（1～2年級）、第二學段（3～4年級）、第三學段（5～6年級）、第四學段（7～9年級）。

　　“五四”學制第二學段（3～5年級）目标主要參照“六三”學制第三學段（5～6年級）目标制定，适當降低要求。“五四”學制第三學段（6～7年級）目标在“六三”學制第三學段（5～6年級）目标基礎上合理提高要求，結合“六三”學制第四學段（7～9年級）目标确定，使“五四”學制6～9年級目标進階更加科學。

　　（二）課程内容結構變化

　　1．四個内容領域不變：數與代數，圖形與幾何，統計與概率，綜合與實踐。

　　2．領域下設主題：内容要求，學業要求，教學提示。

　　3．主題變化：

　　（1）數與代數中數的認識、數的運算、常見的量、探索規律整合成數與運算、數量關系，其中增加了數量關系。圖形與幾何中的圖形的認識、測量整合成了圖形的認識與測量；圖形的運動、圖形與位置整合成了圖形的位置與運動。

　　（2）調整：統計與概率整合成數據分類，數據的收集、整理與表達，随機現象發生的可能性三個主題；常見的量調整到綜合與實踐。

　　（3）改進：綜合與實踐以跨學科為主，以主題活動的方式安排。每學期内容不少于10%，大概為8個課時。要求學習方式的轉變，結合中華優秀傳統文化，以及與學生密切相關的校園生活、社會生活選擇内容，以保證不同基礎、不同需求的學生都可以參與活動，普遍提高學生學習數學的興趣、應用意識和創新意識。

　　4．具體内容變化：

　　（1）百分數移到統計。

　　（2）小學第三學段綜合與實踐主題活動和項目學校，涉及“了解負數”等數學知識的學習，感悟這些負數可以表達與正數意義相反的量，進一步發展數感。在初中階段，學生将認識負數。把方程、反比例移到初中。

　　（3）強化字母表示數的内容。

　　（4）從一年級開始加強代數思維的訓練。

　　（5）一元二次方程的根與系數的關系由選學改為必學。

　　（6）會求二次函數的最值問題，在課标中明确體現。

　　（7）在四邊形中，“梯形”重新在課标中明确體現。

　　（8）“尺規作圖”由原課标中集中體現，現拆分到各相關知識點中體現。

　　（9）在原數據的離散程度中，在原有考查計算“方差”的基礎上增加了“離差平方和”的概念。

研制了學業質量标準

　　依據核心素養發展水平，結合課程内容，整體刻畫不同學段學生學業成就的具體表現，明确“學到什麼程度”，引導和幫助教師把握教學深度與廣度，為教材編寫、教學實施、考試評價等提供依據。

　　數學學科學業質量标準依據義務教育各階段學生核心素養表現、各學段課程目标及學業要求，數學課程學業質量标準主要從以下三個方面來評估學生核心素養達成及發展情況。

　　（1）以結構化數學知識主題為載體，在形成與發展"四基"的過程中所形成的抽象能力、推理能力、運算能力、幾何直觀和空間觀念等。

　　（2）從學生熟悉的生活與社會情境，以及符合學生認知發展規律的數學與科技情境中，在經曆"用數學的眼光發現和提出問題，用數學的思維與數學的語言分析和解決問題"的過程中所形成的模型觀念、數據觀念、應用意識和創新意識等。

　　（3）學生經曆數學的學習運用、實踐探索活動的經驗積累，逐步産生對數學的好奇心、求知欲，以及對數學學習的興趣和自信心，初步養成獨立思考、探究質疑、合作交流等學習習慣，初步形成自我反思的意識。

增強了指導性

　　課程标準針對“内容要求”提出“學業要求”“教學提示”，細化了評價與考試命題建議，注重實現教、學、考的一緻性，增加了教學、評價案例，不僅明确了“為什麼教”“教什麼”“教到什麼程度”，而且強化了“怎麼教”的具體指導，做到好用、管用。

　　例如初中學段“圖形的性質”的“學業要求”和“教學提示”分别為：

　　【學業要求】

　　了解點、線、面、角的概念，掌握三角形、平行四邊形、多邊形、圓的概念。知道圖形的特征、共性與區别，理解線段長短的度量，探究并理解角度大小的度量，理解兩條直線平行或垂直的關系，形成和發展抽象能力;

　　在直觀理解和掌握圖形與幾何基本事實的基礎上，經曆得到和驗證數學結論的過程，感悟具有傳遞性的數學邏輯，形成幾何直觀和推理能力;

　　經曆尺規作圖的過程，增強動手能力，能想象出通過尺規作圖的操作所形成的圖形，理解尺規作圖的基本原理與方法，發展空間觀念和空間想象力。

　　【教學提示】

　　圖形性質的教學。需要引導學生理解歐幾裡得平面幾何的基本思想，感悟幾何體系的基本框架:

　　通過定義确定論證的對象，通過基本事實确定論證的起點，通過證明确定論證的邏輯，通過命題确定論證的結果。要組織學生經曆圖形分析與比較的過程，引導學生學會關注事物的共性、分辨事物的差異、形成合适的類，會用準确的語言描述研究對象的概念，提升抽象能力，會用數學的眼光觀察現實世界;

　　通過生活中的或者數學中的現實情境，引導學生感悟基本事實的意義，經曆幾何命題發現和證明的過程，感悟歸納推理過程和演繹推理過程的傳遞性，增強推理能力，會用數學的思維思考現實世界;

　　要引導學生經曆針對圖形性質、關系、變化确立幾何命題的過程，體會數學命題中條件和結論的表述，感悟數學表達的準确性和嚴謹性，會借助圖形分析問題，形成解決問題的思路，發展模型觀念，會用數學的語言表達現實世界。

加強了學段銜接

　　1．注重“幼小銜接”，基于對學生在健康、語言、社會、科學、藝術領域發展水平的評估，合理設計小學一至二年級課程，注重活動化、遊戲化、生活化的學習設計。

　　數學學科中強調第一學段是學生進入小學學習的開始，要充分考慮學生在幼兒園階段形成的活動經驗和生活經驗，遵循本階段學生的思維特點和認知規律，為學生提供生動有趣的活動，更好地完成從幼兒園階段到小學階段的學習過渡。

　　2．依據學生從小學到初中在認知、情感、社會性等方面的發展變化，把握課程深度、廣度的變化，體現學習目标的連續性和進階性。

　　3．了解高中階段學生特點和學科特點，為學生進一步學習做好準備。

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