結合圖說出圓的推導過程-tft每日頭條

結合圖說出圓的推導過程

圖文更新时间:2025-01-16 06:01:26

結合圖說出圓的推導過程?我們都知道圓的周長、面積公式，球的表面積、體積公式，那麼，你知道它們是怎麼推導出來的當然，僅僅憑借初中高中的數學是不可能推導出來的，我們初中高中隻知道這個公式，而不知道所以然，我來為大家科普一下關于結合圖說出圓的推導過程?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

結合圖說出圓的推導過程

我們都知道圓的周長、面積公式，球的表面積、體積公式，那麼，你知道它們是怎麼推導出來的。當然，僅僅憑借初中高中的數學是不可能推導出來的，我們初中高中隻知道這個公式，而不知道所以然。

自從大學學了高等數學，學了牛頓和萊布尼茨發明的微積分，除了不定積分、定積分，還有二重積分，所以我們就能推導了。

圓的周長推導

圓的面積推導

球的表面積推導

球的體積推導

圓

球

其實，球的表面積也可以用二重積分來推導，但是，用二重積分要用到二重積分、極坐标、偏導數等一系列知識，非常複雜，很難計算，所以不用這種方式來推導。這種方式推導球的表面積更簡便快捷，且不用偏導數、二重積分，非常方便。

就這樣，圓的面積和周長公式，球的表面積和體積公式就這麼推導出來了。再拓展一下，橢圓的面積公式是S=πab，其中a是橢圓的長軸長度，b是橢圓的短軸長度，當b=a時，就是圓的面積公式，因為圓是橢圓的特殊情形（短軸等于長軸），可惜，橢圓沒有周長，所以橢圓不可能有周長的。這和圓不一樣。

有興趣的朋友可以看看橢圓周長面積推導，就知道橢圓為什麼沒有周長。也可以看看用二重積分和偏導數求球的表面積。

其實，我想告訴大學生朋友們，高等數學其實不是頭疼，難過的東西，如果吃進去了，懂得它的奧秘，它非常有趣。有好多東西值得探究。牛頓和萊布尼茨的微積分可以解決很多問題，很多東西。

好好學數學吧，學好數理化，走遍天下都不怕。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

网友关注

圖文為誰憂為誰愁
為誰憂為誰愁?作者：餘足雲宋代歐陽修素以忠直敢谏、磊落剛正著稱其在《歸田錄》裡，有這樣一番話——“公嘗語尹師魯曰：‘恩欲歸己，怨使誰當？’聞者歎服，以為名言”這話的意思是，如果每個人都想将讓人感恩的好事歸于自己，貪圖好名聲，甘當老好人那麼，... 2022-11-09
圖文華為p10閃存門事件
華為p10閃存門事件?這段時間，關于華為P10新手機閃存門事件的報道可謂沸沸揚揚，風聲剛過一則新聞又将這個消息推到了用戶關注的漩渦中來近日深圳消費者委會介入華為閃存門調查，回應了32起消費者投訴華為P10手機閃存門的事件，并于昨日（2017... 2022-10-14
圖文未使用的防凍液過了保質期
夏天到了，大家一定要注意檢查愛車的防凍液，因為防凍液最主要的功能就是散熱。一旦防凍液散熱能力不夠，容易導緻水箱“開鍋”引起防凍液沸騰。水箱開鍋，該咋辦？防凍液的主要成分由乙二醇、抑制劑與染料構成，最基本的作用是為發動機起到冷卻和防凍的作用，... 2022-12-23
圖文陳鶴琴十七條教學原則分析
英語教材是英語教學中重要的教學載體，其合理地分析與使用是一線英語教師在教學中面臨的最大挑戰。教師對教材的認知、使用思路以及對應的實施方法，直接影響着教學的效率；同時也對培養學生英語學科核心素養有很大影響。因此，有效的教材分析是教師進行教學設... 2022-11-12
圖文初學者學樂器哪種好
學習樂器可以成為一種有趣的愛好，甚至是一種職業。但這并不容易ーー那麼你應該從哪裡開始呢？以下是一些最适合初學者的樂器:鋼琴對于學習者來說，鋼琴最大的好處就是它簡單易彈，而且總是聽起來不錯，不像其他樂器需要大量的練習才能産生好的聲音。音符順序... 2022-10-28
圖文 nba2k21戰術調整
nba2k21戰術調整?《NBA2K21》制作團隊VisualConcepts分享了次世代版本的改進，表示為PS5和XboxSeriesX/S制作了大量全新機制和特色，包括球員建模，AI優化，投籃，傳球，運球與無球移動等等方面，下面我們就來... 2022-10-04
圖文輕松教你畫皮卡丘
◁第一步首先畫上皮卡丘的耳朵.長長的大耳朵。第二步▷在畫出它的臉頰.臉蛋位置要畫的突出一些。◁第三步還有它的眼睛.仔細觀察留出高光部分。第四步▷畫出它的小鼻頭和嘴巴.還有它的小臉蛋。◁第五步然後畫出兩個胖嘟嘟的小手臂。第六步▷接着在畫出它的... 2023-01-11
圖文新的造字方式
漢字除了是語言外，還蘊含着我們老祖宗的深刻智慧，以及豐厚的人生哲理。參悟漢字玄機，是學習為人處世，是體悟人生之道，也是讀懂中國文化。12個最内涵漢字，道盡人生真谛！01.停：暫時的停下，是為了更好地前行。中國古代的驿道，每隔一段距離，便有一... 2022-10-23
圖文移動業務隻能到營業廳辦理嗎
移動業務隻能到營業廳辦理嗎?在看到貞觀發了一條有關于中國移動的文章後，我忽然想起來之前陪父親去移動營業廳辦理手機過戶的業務的事情，我來為大家科普一下關于移動業務隻能到營業廳辦理嗎?以下内容希望對你有幫助!移動業務隻能到營業廳辦理嗎在看到貞觀... 2022-10-13
圖文四葉草的花語和象征意義
來源:央視網10月29日，距離第二屆中國國際進口博覽會開幕（11月5日）還有6天。進博會的主辦地是一個叫“四葉草”的地方，我們看看主播康輝如何解讀“四葉草”的花語。康輝：離第二屆中國國際進口博覽會開幕還有6天，各項籌備工作已準備就緒，聯播有... 2022-09-29
圖文新生兒腦癱早期症狀
新生兒腦癱早期症狀?腦癱是指從出生後一個月内腦發育尚未成熟階段，由于非進行性腦損傷所緻的以姿勢各運動功能障礙為主的綜合症，一般常見的原因有缺血，缺氧，早産等，我來為大家科普一下關于新生兒腦癱早期症狀?以下内容希望對你有幫助!新生兒腦癱早期症... 2023-03-29
圖文 word文檔怎麼設置上下标
在排版過程中有一些版式需要設置上标和下标樣式，設置上标和下标有兩種方法，一種是使用用菜單，一種是使用快捷鍵。一、使用菜單；在開始面闆/字體/選擇下标"x2"，注意；一定要選中需要上标或下标的文字。。下标樣式二、使用菜單；在開始面闆/字體/選... 2022-12-29
圖文 facebook怎麼升級企業賬号
facebook怎麼升級企業賬号?在以往的培訓問答中，很多外貿人士向我咨詢Facebook企業賬号應該怎麼運營外貿人員所指的Facebook企業賬号在業内我們通常稱Facebook公共主頁、Facebook公司主頁Facebook公司主頁是... 2022-10-14
圖文轎車換備胎步驟
提到備胎，大家都非常熟悉，它在汽車上位于不起眼的位置，不出意外的話，駕駛者可能幾年都見不到它一次。備胎麼，隻要存在就使人安心，已經是在發揮作用了。其實在用車過程中，我們也要對備胎施以關愛，否則在用到它的時候卻罷工，那就欲哭無淚了。而更換備胎... 2022-11-07
圖文四川話的各種意思
很多人都說粵語使用了很多古漢語，粵語的發音念古詩詞才是正确的發音。其實我們四川話也使用了很多古漢語的叫法和讀法，很多詞彙現在的四川人依然張口就來。“一脶窮二脶富三脶四脶背麻布”，這個孩童都會背的順口溜，說的是指紋的形狀預示了此生的富貴。這裡... 2022-09-29
圖文幾月走川藏線風景最好
2018年10月11日，四川省德格縣。自從上了高原我們就開始腸胃不适，忍了三天，受不了了，一大早起來去醫院。德格縣人民醫院在一個山坡上，門口劃了線，老公停好車就去拍照了。我進醫院轉了圈沒看到醫生，估計醫生還沒上班呢。出來一看警察同志正對着我... 2023-03-14
圖文青島一季度消費領域
4月29日，記者從青島市商務局獲悉，今年一季度，青島市實現社會消費品零售總額1252.6億元，同比增長3.9%，高于全省0.2個百分點，高于全國0.6個百分點，消費市場持續恢複。首店經濟成亮點首店經濟已成為這座城市商業的一大亮點。已在萬象城... 2022-11-10
圖文什麼籃球值得新手入手
什麼籃球值得新手入手?NBA2K22ArcadeEdition（NBA2K22街機版）是美國2K公司旗下的NBA2K系列在移動端最新作品，玩家可以在iPhone、iPad、Mac、AppleTV平台，體驗主機版NBA2K的精華内容，包括了使... 2022-10-04
圖文錯愛一生陳想南男朋友
陳想南本來是知青家慧所生的孩子，她可以在上海做衣食無憂的千金小姐，但因為鳳姑腦海裡一閃而過的自私念頭，她的命運被改變了，她成為一個山裡娃。雖然陳想南在農村長大，但和她的親生母親家慧一樣美麗聰慧，氣質幹淨清爽，學問不高，卻自帶書香氣。陳想南長... 2022-11-11
圖文 19款勁客上市了嗎
日系三傑中，日産的名聲不是最響亮的，在國内銷量一直不如本田和豐田，不過日産的車子品質上并不差，造型也符合很多人的審美，可能是營銷問題，日産在銷量上始終趕不上豐田和本田。不過，日産旗下也有一些旗艦的車型，比如勁客，這款車造型一般，适合家用。今... 2023-01-23
圖文廣州步行街最繁華的商業
廣州步行街最繁華的商業?Hello，大家好，這裡是xiang浩看世界廣州是我國四大一線城市之一，自很久之前就是商賈來往之地，不僅僅經濟發達，也充斥着各種美食，吸引着大江南北的朋友來此處旅遊來廣州旅行，不得不提的那就是荔灣區的“上下九步行街”... 2022-10-12
圖文傷口上撒鹽有作用嗎
傷口上撒鹽有作用嗎?生活中，有的人受傷後，會往傷口上撒鹽，或用食用鹽兌水沖這樣做真的可以殺菌消毒傷口嗎？廈門光亮骨科醫院院長鄭光亮說，這個說法是謠言，不要再信了，我來為大家講解一下關于傷口上撒鹽有作用嗎?跟着小編一起來看一看吧!傷口上撒鹽有... 2022-10-07
圖文 36計第十一季
原文：示之以動，利其靜而有主，益動而巽。這句話的大緻意思是，故意暴露自己的行為，讓對方信以為真，同時在暗地裡部署真實的行動，攻其不備。對于這個計策，我的見解是，暗度陳倉的上一句是明修棧道，是劉邦項羽楚漢之争時的經典典故。在公開部署的行動之下... 2023-01-02
圖文 iphone系統用什麼字體
iphone系統用什麼字體?打字已經成為了日常工作生活裡必不可少的一環，可就是這一個我和我們每一個人息息相關又經常被我們忽略的功能卻成為了不少字體廠商斂财的祖上魚肉，不經意間就會惹得官司上身被企業授予侵權警告已經有不少的博主已經被宰過了一邊... 2022-10-16
圖文怎樣吃梨對肺有好處
怎樣吃梨對肺有好處?肺是人體重要的器官，它既是人體造血需要的主要髒器，也是人體的呼吸器官除了大家都知道的吸煙會傷害肺部以外，在大霧霾的天氣下，特别是空氣當中的PM2.5用肺呼吸的時候，就容易讓這種顆粒物在肺部沉積下來，嚴重的還會誘發肺部疾病... 2022-10-09
圖文拇外翻的症狀和并發症
拇外翻的症狀和并發症?在矯形骨科中，拇外翻是一種常見疾病，也被大家叫做大腳骨，應該引起大家的重視，因為拇外翻的患病率很高，且發病後帶來的危害，也是不容小觑的那麼，得了拇外翻都有哪些嚴重危害？，今天小編就來聊一聊關于拇外翻的症狀和并發症?接下... 2022-10-12
圖文螞蟻莊園步行怎麼沒有産生能量
螞蟻莊園步行怎麼沒有産生能量?螞蟻莊園：很多人習慣運動前先壓腿熱身，以下哪種壓腿高度不容易傷膝蓋?A、齊腰即可B、越高越好，接下來我們就來聊聊關于螞蟻莊園步行怎麼沒有産生能量?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!螞蟻莊園步行怎麼沒有産生能... 2022-10-06
圖文血漿跟血液有什麼不同
大多熟悉醫療方面的朋友或多或少都聽說過血漿和血清這兩個名詞，它們哥倆不僅名字很像，長的也很像。可是在他們相似的外表下卻隐藏着不同的靈魂…啥叫血清？首先說咱們的血液内都含有凝血因子，等血液離開身體後會自然的凝固。假如說把血液抽到一個普通的空白... 2022-11-01
圖文登高望嶽天地闊
離别草堂，漂泊長江三峽唐代宗永泰元年（765）五月，杜甫離成都草堂南下，入秋時分到達了忠州（今四川忠縣）。他的侄兒忠州刺史設宴款待，言談甚歡，把他比作前賢阮鹹、王戎，似有重用之意。實誠的杜甫哪知道這位"賢侄"隻是應酬一下，就把他打發到離忠州... 2022-12-12
圖文涼拌粉皮怎麼拌好吃
涼拌粉皮怎麼拌好吃?作者：Iam佳用料，下面我們就來聊聊關于涼拌粉皮怎麼拌好吃?接下來我們就一起去了解一下吧!涼拌粉皮怎麼拌好吃作者：Iam佳用料粉皮兩個胡蘿蔔一個黃瓜兩個蔥一個香菜适量鹽适量醬油少許醋适量雞精少許香油少許做法步驟1、準備食... 2022-10-10

tft每日頭條

> 圖文

> 結合圖說出圓的推導過程

結合圖說出圓的推導過程

結合圖說出圓的推導過程

相关圖文资讯推荐

热门圖文资讯推荐

网友关注