高一數學解析式換元法-tft每日頭條

高一數學解析式換元法

教育更新时间:2024-12-22 14:40:29

高一數學解析式換元法?換元法就是将複雜的多項式中某部分或全部看為一個整體，并用一個新字母代替，使其變為易解的新多項式，接下來我們就來聊聊關于高一數學解析式換元法?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

高一數學解析式換元法

換元法就是将複雜的多項式中某部分或全部看為一個整體，并用一個新字母代替，使其變為易解的新多項式。

下面來一起學習高中數學中常用到的“換元法”：

1、根式代換

原理方法：一般來說題目中隻要含有根式，我們就可以直接利用根式代換将其變為我們熟悉的二次函數。

2、三角代換

（2）、利用圓的參數方程

3、均值代換

4、部分代換

将函數或不等式的一部分經過代換變成容易求解或畫圖的二次函數或不等式

數學

4.1、将三角函數轉換為我們熟悉的二次函數或不等式

例6、如圖,ABCD是一塊邊長為100米的正方形地皮,其中扇形ATPS是一半徑為90米的扇形小山,P是弧TS上一點,其餘部分都是平地,現一開發商想在平地上建造一個有邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR,求長方形停車場的最大值與最小值.

5、整體代換

6、增量代換

原理方法：當a> c，b>c（c為正常數）時可令a = c t，b = c m其中t為增量

7、和差代換

和差代換分為兩種情況：

（1）原理方法：如果題目中有條件滿足a b=m(m為常數)，則可設a=m/2－d，b= m/2 d。對于當含有上述條件的三角問題，如果利用這種方法來解，往往能減少運算量，簡化解題過程。

8、常數代換

原理方法：常數代換中的常數，一般是指常數“1”，即條件中如果有某表達式等于“1”，可以将表達式直接代入到所求表達式中；如果條件表達式為常數，但不為“1”，可将其化為“1”，原理就是任何數或表達式乘以“1”，結果不變。

好了，今天的換元法就介紹到這裡，歡迎繼續關注，精彩還将繼續！

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