函數與方程的根本區别?要想解釋清楚函數和方程的區别就需要從數和表達式說起,如下:,今天小編就來說說關于函數與方程的根本區别?下面更多詳細答案一起來看看吧!
要想解釋清楚函數和方程的區别就需要從數和表達式說起,如下:
數即數字,如整數1,2,3,小數1.0,2.0,未知數x,y以及無理數、複數等等各種數
表達式則是數字和0個或多個運算符号的組合,如1 2,2*3,2x等等
方程則是表達式中含有未知數的等式或不等式,如方程2x-1=0,方程式兩邊的都是表達式,方程的任務是求解方程。
函數是數的集合,平常我們說到數時指的是某個具體的數字,而函數則是某類數,這類數是某個數集通過特定法則映射得到的另一個數集。函數的内容包括定義域,值域和法則。函數有的表示法有列表法、圖象法,也可以用一個表達式2x 1表示函數,叫作函數解析式,簡單起見,我們把其稱作函數。函數解析式的完整形式y=2x 1,看起來像方程,但不能把它視為方程式,因為其中的y并不是作為單獨的表達式存在,此時的y是與2x 1相對應的意思,更像是一個别名,再比如f(x)=2x 1,這也是帶有等号的函數解析式,但明顯不是方程式。
函數的任務是求對應的函數值。函數講求值,是數與數之間的對應關系,而方程講求解,使方程左右兩邊成立。如果把函數解析式中的y移項到另一邊0=2x 1-y,這時就是一個純粹的二元一次方程式,我們可以說它是由函數2x 1和未知數y組成。函數裡面包含有未知數,也就是說方程是由若幹個表達式組成的等式,而這些表達式由常數,未知數或函數組成。
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