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一筆畫問題簡單解法

知識更新时间:2024-11-06 02:25:55

我是王老師，專注于小學數學，很高興為您答疑解惑！分享解題策略，推廣趣味數學，提供家庭輔導建議，歡迎您的關注！

“一筆畫”是一種有趣的圖形數學遊戲。從七橋問題轉化為一筆畫，實際是一種數學建模的思想的運用。具體起源，就不像某些磚家詳細扯一大堆了。引發學生通過用數學的思維方法去思考實際問題是主要目的。從小學數學課外培優體系來講，一筆畫相關問題是二年級奧數的常見的一個知識點，也是重點考核内容。在我的二年級趣味數學專欄中專門有個章節寫一筆畫遊戲。其實很多趣味數學遊戲中都蘊含着豐富的數學原理和思維。以下詳解，供家長粉絲們參考！

比如，下面四個圖形哪個不可以一筆畫成？

一筆畫問題簡單解法（如何用數學方法解決一筆畫問題）1

一筆畫問題

小學數學遇到的一筆畫問題主要包含以下四類題型。

① 什麼是一筆畫？

② 什麼樣的圖形能一筆畫成？

③ 怎麼一筆畫成？

④ 判斷一個圖形（連通圖）最少幾筆畫成？

我們結合上面的題目，今天王老師重點談下前三個問題。以下内容選自王老師二年級趣味數學專欄。

什麼是一筆畫？

一筆畫：就是指不離開紙面一筆畫成，圖中的每條線都要畫到，且不能重複，動圖演示如下：

一筆畫問題簡單解法（如何用數學方法解決一筆畫問題）2

什麼樣的圖形能一筆畫成？

所謂圖形，就是由一些點和連接點的線組成，為什麼有的圖形可以一筆畫成，有的圖形不能一筆畫成，一個圖形能否一筆畫成取決于什麼呢？而這就是引發孩子去深入思考圖形的構造了。

一筆畫成首先必須是連通的圖形

下面這兩個是不連通的圖，線都沒連在一起，顯然無法一筆畫成。

一筆畫問題簡單解法（如何用數學方法解決一筆畫問題）3

認識圖形中的奇偶點

從該點向外發射出奇數條線的叫奇點；

從該點向外發射出偶數條線的為偶點。

一筆畫問題簡單解法（如何用數學方法解決一筆畫問題）4

圖形中有一些交點和端點，把他們全部标出來，判斷它們是奇點還是偶點。

圖形中奇偶點的個數和一筆畫有什麼樣的關聯呢？通過總結歸納，隻有奇點數為0個或2個的連通圖形才能一筆畫成。

一筆畫問題簡單解法（如何用數學方法解決一筆畫問題）5

通過結論，我們也能判斷文首的題目中哪個圖形不能一筆畫成了。圖示如下：

從左往右，圖形1有4個偶點，4個奇點不滿足條件，所以不能一筆畫成。

一筆畫問題簡單解法（如何用數學方法解決一筆畫問題）6

怎樣一筆畫成？

知道如何判斷，那麼怎麼個畫法呢？

奇點數為0個的從任一點出發都可以一筆畫成。

奇點數為2個的必須從奇點出發才能一筆畫成。

你也去畫一畫驗證下吧！

一筆畫問題簡單解法（如何用數學方法解決一筆畫問題）7

你明白了嗎？歡迎訂閱王老師二年級趣味數學，很多好玩的一筆畫題目等着你來挑戰！

以上圖片均為原創，禁止轉載！

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一筆畫問題簡單解法（如何用數學方法解決一筆畫問題）8

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