顧廣林（江蘇省泰州市九龍實驗學校）

摘要：章節複習中，開展數學活動已成為幫助學生積累數學活動經驗，培養歸納能力和創新意識的有效途徑．然而落實到操作層面上，我們發現大多數的數學活動還隻是一種形式，真正的活動成份很少．究其原因，主要是教師對章節複習中的數學活動素材的開發感到困難．文章在闡釋數學活動含義的基礎上，從三個方面提出章節複習中數學活動素材開發的途徑．

關鍵詞：數學活動；章節複習；活動素材

《義務教育數學課程标準（2011年版）》在課程總目标中提出，讓學生獲得廣泛的數學活動經驗．《義務教育數學課程标準（2011年版）解讀》指出，學生數學學習的本質是自主建構對數學知識理解的過程，學生的學習過程是真正意義上的再創造過程. 有效的數學學習活動主要有三個方面的特點，即其是建立在經驗基礎上的一個主動建構的過程，過程中充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數學活動，是富有個性、體現多樣化學習需求的過程．它反映了數學課程與教學改革的要求，對教師是嚴峻的挑戰，因此，教師對此高度關注，他們滿懷熱情，積極開發數學活動素材，讓學生積累數學活動經驗．同時，教師在實踐中也逐步認識到數學活動的開展可以培養學生的學習素養和良好的心理品質，可以轉變學生的學習方式，讓學生從動手操作中感悟數學思維活動，從更高層次上鞏固所學的知識，在實踐活動中培養創新意識，進而提高學生的綜合素質．然而筆者在調查中也發現，雖然認識到位，但實踐中部分教師仍然采取輕過程、重結論的教學方法．究其原因，主要是教師對數學活動素材的開發感到困難，從而使得數學活動成為當前初中數學課堂教學中最薄弱的環節．為此，文章着重對章節複習中的數學活動素材的開發途徑進行闡述，以期對深化教材改革、提升數學教學質量有所助益．

對比這兩種途徑，所用到的知識是相同的，結論也都正确，但第一種方法仍然停留在感性概括和簡單應用的層面上，而第二種方法把這個問題納入到初中階段重要的知識體系“方程與函數”中，運用方程與函數的觀點去解決問題．因此，在章節複習教學中，必須要設計數學活動, 引導學生從多種角度去考慮遷移途徑，會使學生的數學知識結構網點增多，數學知識結構變得更有意義. 在整個過程中，學生通過豐富的數學活動，建立了二次函數與一元二次方程之間的聯系，促進學生多角度地理解這部分知識内容并形成整體性的認知結構，領悟數形結合、轉化的數學思想和方法．更重要的是, 由于學生積極參與活動，并且從更高的層面上對自己的學習活動進行再概括，故讓知識融會貫通，讓繁雜的問題走向統一．所以這樣的活動可以促進學生思維活動的發展，培養學生的創新思維能力，這是真正意義上的數學活動．

2．利用章節複習中的查漏補缺，開發數學活動素材

在章節複習中，面面俱到地複習既不必要，又易導緻對問題的解決流于形式，有效性必然不高.因此, 需要設計數學活動來突出重點，重點問題重點解決, 活動的重中之重是查漏補缺．木桶原理告訴我們，決定木桶中儲水量多少的是由其中長度最短的木闆決定的，運用到學習中來，增加學生學習中短闆的長度能快速而有效地提高其學業水平. 為此，教學内容的選擇、要求的确定隻有立足于學生的實際, 貼近學生的最近發展區才能有效地增加短闆的長度，這樣有針對性的複習，學生必然積極活動起來，從而保證學習效果．

例如，對“分式”這一章節的複習．對于分式的有關概念、分式的基本性質以及分式的加減運算，學生平時都能熟練掌握，因此在章節複習時更多的應該關注以下活動。

活動1：關注分式方程的有關内容．

可以設計三個數學活動，一是設計學生的課前數學活動，即閱讀教材複習相關知識内容，并在此基礎上解決幾個最基本的問題．二是設計交流活動，即讓學生分組交流、相互檢驗課前練習，并相互釋疑．然後讓學生報告各個練習的解決過程與所得結果，在彙報的過程中不斷地将相關的知識、方法提煉出來．當練習都解決後，一張知識結構網絡圖就形成了．三是設計知識梳理活動，即習題的設計要盡可能突出具有指導意義的知識與方法，盡可能條理化及系統化，要針對學生平時學習中易犯的錯誤，在課堂學習時盡可能的讓學生暴露其思維過程，試圖據此來做好知識與方法上的查漏補缺工作．在整個活動中，與平時學習的狀态相比，更注重對思想方法、解題策略的提煉，思維品質尤其是思維的深刻性得到比較充分的體現，這是真正意義上的數學活動．

活動2：注重探究學習的設計．

活動3：多管齊下，突破難點．

3. 利用對經典問題的綜合與反思，開發數學活動素材

綜合是指每位學生對問題的解答過程進行總結、優化、延拓，反思則是對自己的思維過程、思維結果再認識和檢驗的過程．它可以幫助學生将所學知識、方法及思維等進行整理，并納入到認知系統中. 因此，要引導學生沿自己的思維軌迹重溫過程，總結一下是如何找到突破口的，運用了什麼策略和知識手段，分清哪些是原有的，哪些是新學到的，以便提高認識，完善認知結構．綜合與反思是數學活動的最高層次，也是形成知識結構以及由知識結構向認知結構轉化的最重要環節．因此，可以通過經典問題展開學生的思維活動并引導學生在解題後的反思上下功夫，這個過程是很好的數學活動素材．

第二，引導學生從記憶儲存中提取有關的信息，以作為解題的依據．這時學生通過合作交流得到：（１）證明兩條線段相等的方法；（２）沿高對折後有兩條邊重合的三角形是等腰三角形；（３）兩組對邊分别平行的四邊形是平行四邊形；（４）基本圖形“8”字型．

教師堅持不懈地進行這樣的結構分析，讓學生始終處于“活動”狀态，這樣可以有效提高學生理解題意的能力，提高其運用知識、調動方法的能力．

活動2：交流解法．

活動3：解題後反思．得到四種解法之後，千萬不能認為這個環節就結束了，這時教師應引導學生進行解題後的反思，這又是一個很好的數學活動．例如，針對這道題，教師可以詢問學生解題中遇到的最大困難是什麼？學生肯定是說找不到解題的突破口，這說明學生在很大程度上是不會找目标差，或找到目标差卻不能做出反應，還有些學生常在成功的道路上受阻，其原因是不善于把向目标差逼近的經驗積累起來．這時教師就結合這道題目與學生一起歸納減少目标差的方法:（1）從理解題意中捕捉有用的信息. 主要是從題目的叙述中獲取符号信息，從題目的圖形中獲取形象信息.（2）從記憶儲存中提取有關的信息，主要是定理、公式、基本模式等解題依據.（3）将兩組信息進行有效的組合，使之成為一個順暢的邏輯結構．有用捕捉、有關提取、有效組合的過程恰好對應着人的心理活動的三個環節，即觀察實驗、聯想轉化、推理論證．

通過以上學生思維活動的展開和解題後反思等數學活動，調動學生數學學習的積極性，會使學生的思維能力和創新意識得到有效發展．

開發章節複習中的活動素材，必須重視知識形成的過程，培養學生的動手、動腦習慣, 要徹底摒棄那種隻重視結果、輕視過程的教學方法，讓學生體驗知識的形成過程，從中體驗獲得成功的快樂，體驗數學活動中充滿着探索與創造，讓學生從數學活動中積累數學活動的經驗．

數學活動的目的在于改變以學生單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，構建一種有助于學生參與社會生活、主動探求、發現與體驗、獲取信息、處理信息、重視問題解決的積極的學習方式，培養學生的創新精神和實踐能力．同時改變教師的教育觀念和教學行為，使教師成為學生學習的促進者、組織者和指導者，建立新型的師生關系．要想有效開發章節複習中的數學活動素材，還有待于廣大同仁在實踐中進一步探索．

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部制定,義務教育數學課程标準（2011年版）[M].北京：北京師範大學出版社，2012.

[2]教育部基礎教育課程教材專家工作委員會. 義務教育數學課程标準(2011年版)解讀 [M]. 北京：北京師範大學出版社，2002.

[3] 葉新和．數學章節複習的有效探索：以“分式”複習為例[J]．教學與管理，2013(4)：40-43.

[4] 帥建卓,顧廣林．例題、習題中的數學活動素材的開發[J]．中學數學雜志，2013(8)：20.

[5]杭秉全.在思考中認知在活動中發現：一節公開課教學設計的研讨、改進與反思［J］.中國數學教育（初中版）,2010(10)：20-21.

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