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求四邊形abcd的面積,_邊為2和8_個角為135

生活 更新时间:2024-09-01 18:21:40

今天是2022.2.9,對于部分人來說,春節即将結束。寒假進入倒計時階段,即将開學的我們也可以好好儲備一下知識,鍛煉一下思維,為五年級下的知識學習做好積極的應對。那讓我們來看看今天的題目吧!

如右圖所示,四邊形ABCD中有一點P,P點到四條邊的垂線段的長度都是5cm,已知四邊形的周長是40cm,求四邊形ABCD的面積。

求四邊形abcd的面積,_邊為2和8_個角為135(求四邊形ABCD的面積)1

求四邊形abcd的面積,_邊為2和8_個角為135(求四邊形ABCD的面積)2

這道題感覺是告訴了我們好多,但是又感覺并沒有什麼告訴我們,我們要用好這些信息,就需要做一件事情——畫輔助線。

我們已經學習過長方形、正方形、平行四邊形、三角形以及梯形的面積,這裡好像轉化成其他都不方便,有垂線段并且所有垂線段都從同一點出發,我們更加容易想到三角形。

連接PA、PB、PC、PD,把這個四邊形分成四個三角形——三角形PAB,三角形PBC,三角形PCD和三角形PAD。(如圖所示)

求四邊形abcd的面積,_邊為2和8_個角為135(求四邊形ABCD的面積)3

現在求這個四邊形的面積其實就是求這四個三角形的面積之和

因為P點到四條邊的垂線段的長度都是5cm

三角形PAB的面積=AB×5÷2

三角形PBC的面積=BC×5÷2

三角形PCD的面積=CD×5÷2

三角形PAD的面積=AD×5÷2

所以四邊形的面積=AB×5÷2 BC×5÷2 CD×5÷2 AD×5÷2=(AB BC CD AD)×5÷2

=四邊形的周長×5÷2=40×5÷2=100平方厘米

求四邊形abcd的面積,_邊為2和8_個角為135(求四邊形ABCD的面積)4

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