求四邊形abcd的面積,_邊為2和8_個角為135-tft每日頭條

求四邊形abcd的面積,_邊為2和8_個角為135

生活更新时间:2025-01-25 00:03:47

今天是2022.2.9，對于部分人來說，春節即将結束。寒假進入倒計時階段，即将開學的我們也可以好好儲備一下知識，鍛煉一下思維，為五年級下的知識學習做好積極的應對。那讓我們來看看今天的題目吧！

如右圖所示，四邊形ABCD中有一點P，P點到四條邊的垂線段的長度都是5cm，已知四邊形的周長是40cm，求四邊形ABCD的面積。

求四邊形abcd的面積,_邊為2和8_個角為135（求四邊形ABCD的面積）1

求四邊形abcd的面積,_邊為2和8_個角為135（求四邊形ABCD的面積）2

這道題感覺是告訴了我們好多，但是又感覺并沒有什麼告訴我們，我們要用好這些信息，就需要做一件事情——畫輔助線。

我們已經學習過長方形、正方形、平行四邊形、三角形以及梯形的面積，這裡好像轉化成其他都不方便，有垂線段并且所有垂線段都從同一點出發，我們更加容易想到三角形。

連接PA、PB、PC、PD，把這個四邊形分成四個三角形——三角形PAB，三角形PBC，三角形PCD和三角形PAD。（如圖所示）

求四邊形abcd的面積,_邊為2和8_個角為135（求四邊形ABCD的面積）3

現在求這個四邊形的面積其實就是求這四個三角形的面積之和

因為P點到四條邊的垂線段的長度都是5cm

三角形PAB的面積=AB×5÷2

三角形PBC的面積=BC×5÷2

三角形PCD的面積=CD×5÷2

三角形PAD的面積=AD×5÷2

所以四邊形的面積=AB×5÷2 BC×5÷2 CD×5÷2 AD×5÷2=（AB BC CD AD）×5÷2

=四邊形的周長×5÷2=40×5÷2=100平方厘米

求四邊形abcd的面積,_邊為2和8_個角為135（求四邊形ABCD的面積）4

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