知識在于一點一滴的積累，數學這門課程說簡單也簡單，說難也難，關鍵在于你是否認真學習了，基礎掌握的是否紮實，更在于定期的回顧。今天我在這裡總結了第一章節《數與式》的知識點，有遺漏的可以私信留言，我們一起讨論啊，現在咱們一起看看基本功掌握的如何。

一、實數

1、定義：有理數和無理數統稱為實數

2、分類

1）有理數：整數與分數

2）無理數：常見類型開方開不盡的數、與有關的數、無限不循環小數

3、實數運算

1）法則：加、減、乘、除、乘方、開方

2）運算規律：交換律、結合律、分配率

4、相關概念

1）數軸（比較大小）

1. 概念： 在數學中，可以用一條 直線上的點表示數，這條直線 叫做數軸
2. 作用：比較實數大小，以0為中心，右邊的數比左邊的數大

2）相反數

1. 概念：指數值相反的兩個數,其中一個數是另一個數的相反數。定義為和是0的兩個數互為相反數 。

3）倒數（負倒數）

1. 倒數：是指分子和分母相倒并且兩數乘積為1的數
2. 負倒數：乘積為-1的不為0的兩個實數互為負倒數

4）科學計數法

1. 概念：科學記數法是一種記數的方法。把一個數表示成a與10的n次幂相乘的形式（1≤a<10，n為整數），這種記數法叫做科學記數法

5）有效數字

1. 概念：是指在分析工作中實際能夠測量到的數字，或者也指一個數中從第一個非零數字直到末尾數字的為止的數字。能夠測量到的是包括最後一位估計的，不确定的數字

6）平方根與算數平方根

1. 平方根又叫二次方根 ，表示為（±√a），其中屬于非負數 的平方根稱之為算術平方根
2. 算數平方根： 若一個非負數 x的平方等于a，即x²=a，則這個數x叫做a的算術平方根

7）立方根

1. 概念：如果一個數的立方等于a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根 。也就是說，如果x³=a，那麼x叫做a的立方根

8）非負式子

二、整式

1、分類

1）單項式：系數與次數

2）多項式：次數與項數

2、加減法則

加減法

去括号（添括号）

合并同類項

3、幂的運算

4、乘法運算

5、混合運算

先乘方開方，在乘除，最後算加減；統計運算自左至右順序計算；括号優先

6、乘法公式

三、分式

1）定義：分母中含可變字母

2）分式有意義的條件：分母不為零

3）分式值為零的條件：分子為零，分母不為零

4）分式的性質

5）分式的運算：

四、二次根式

1）定義：式子√a（a≥0）叫二次根式，二次根式的意義即被開方數大于等于0

2）性質：

1. 任何一個正數的平方根 有兩個，它們互為相反數
2. 零的平方根是零
3. 負數的平方根也有兩個，它們是共轭的

3）運算

1. 加減法：先将二次根式化為最簡二次根式，再将被開方數相同的進行合并
2. 乘除法：二次根式相乘除，把被開方數相乘除，根指數不變，再把結果化為最簡二次根式
3. 混合運算：二次根式混合運算與實數運算相同的運算順序 相同，先乘方，在乘除，後加減，有括号的先算括号裡面的
4. 開平方運算：求一個非負數的平方根的運算，叫做開平方。開平方與平方互為逆運算

五、分解因式

1）定義：與整式乘法過程相反，分解要徹底

2）方法：

提取公因式法：注意系數與相同字母，要提徹底

公式法：

十字相乘法：

分組分解法：對稱分組與不對稱分組

好了，知識點就整理到這裡了，知識點太多不方便記憶，我根據自己的理解整理了幾個小竅門，你們可以借鑒一下下。有什麼不對的地方一定要留言哦~~~

1、有理數的加法運算

同号兩數來相加，絕對值加不變号。

異号相加大減小，大數決定和符号。

互為相反數求和，結果是零須記好

【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。

2、有理數的減法運算

減正等于加負，減負等于加正

3、有理數的乘法運算符号法則

同号得正異号負，一項為零積是零

4、合并同類項，

說起合并同類項，法則千萬不能忘。

隻求系數代數和，字母指數留原樣。

5、去（添）括号

首平方又末平方，二倍首末在中央。

和的平方加再加，先減後加差平方

好了，今天的文章就分享到這裡了，希望對同學們有所幫助。

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