求sin15的值的解題過程?暑假快要結束了,同學們将要開啟新的學習生活了,在暑假有沒有自學一下後面的銳角三角函數這一内容呢?,我來為大家科普一下關于求sin15的值的解題過程?下面希望有你要的答案,我們一起來看看吧!
暑假快要結束了,同學們将要開啟新的學習生活了,在暑假有沒有自學一下後面的銳角三角函數這一内容呢?
初中階段涉及的特殊角的三角函數值可以通過特殊直角三角形的邊之間的關系推導出來它們的值,那有沒有思考過sin15°、sin22.5°值的求解方法呢?
怎麼思考呢?首先它們是30°、45°的一半,那能不能構造類似的三角形呢?
可以的!!!
如圖,通過延長CB到D,使得BD=AB,可以構造15°角,根據三邊關系可以求
sin15°=(√6-√2)/4 cos15°=(√6 √2)/4
tan15°=2-√3 此題作輔助線的方法還有:取斜邊中點構造15°的角 當然還有其他構造方法:例如
以正方形的一邊在内部作正三角形,角DAP=15°,通過構造直角三角形可
以得到相同的結果.當然還有更多構造方法,你能想到嗎?
對于22.5°的三角函數值,根據上面相同的方法可以算出來!
你也可以試試哦親!
思考問題
幾何法求sin36° 、cos36°、 tan36°的值
感興趣的可以在下方留言,說說你的想法是否正确!
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