複數的擴充與複數的概念重點題型-tft每日頭條

複數的擴充與複數的概念重點題型

生活更新时间:2024-08-14 23:11:31

複數的擴充與複數的概念重點題型（複數的誕生與引入）1

複數是由意大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。

我們把形如a bi（a,b均為實數）的數稱為複數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當虛部等于零時，這個複數可以視為實數；當z的虛部不等于零時，實部等于零時，常稱z為純虛數。複數域是實數域的代數閉包，也即任何複系數多項式在複數域中總有根。

随着科學和技術的進步，複數理論已越來越顯出它的重要性，它不但對于數學本身的發展有着極其重要的意義，而且為證明機翼上升力的基本定理起到了重要作用，并在解決堤壩滲水的問題中顯示了它的威力，也為建立巨大水電站提供了重要的理論依據。

一、複數的有關概念

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複數的擴充與複數的概念重點題型（複數的誕生與引入）3

二、複數的幾何意義

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三、複數的運算

1、複數的加、減、乘、除運算法則

複數的擴充與複數的概念重點題型（複數的誕生與引入）5

2、複數加法、乘法的運算律

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典型例題2：

複數的擴充與複數的概念重點題型（複數的誕生與引入）7

複數的擴充與複數的概念重點題型（複數的誕生與引入）8

值得注意：

處理有關複數的基本概念問題，關鍵是找準複數的實部和虛部，從定義出發，把複數問題轉化成實數問題來處理．由于複數z＝a＋bi(a，b∈R)由它的實部與虛部唯一确定，故複數z與點Z(a，b)相對應。

複數與複平面内的點是一一對應的，複數和複平面内以原點為起點的向量也是一一對應的，因此複數加減法的幾何意義可按平面向量加減法理解，利用平行四邊形法則或三角形法則解決問題。

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