雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一。通過學習解雞兔同籠問題，可以提高我們的分析問題、解決問題的能力。

例題：大約一千五百年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問題。書中是這樣叙述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

意思就是：籠子裡有若幹隻雞和兔，從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳，問雞和兔各有多少隻？

方法一：列表枚舉法

列表枚舉法就是讓我們列出表格，采用依次列舉，逐步嘗試的方法來解決這個問題。詳細過程見下表：

用這種方法解題簡單，容易理解，但過程太過笨拙、繁瑣。

方法二：擡腿法

這是古人解題的方法，也就是《孫子算經》中采用的方法。

1、擡腿，即雞“金雞獨立”，兔兩個後腿着地，前腿擡起，腿的數量就為原來數量的一半。94÷2=47隻腳。

2、現在雞有一隻腳，兔有兩隻腳。籠子裡隻要有一隻兔子，腳數就比頭數多1。

3、那麼腳數與頭數的差47－35=12就是兔子的隻數。

4、最後用頭數減去兔的隻數35－12=23就得出雞的隻數。

所以，我們可以總結出這樣的公式：兔子的隻數=總腿數÷2－總隻數。

方法三：假設法

假設法是雞兔同籠類問題最常用的方法之一。

假設這35個頭都是兔子，那麼腿數就應該是35×4=140，就比94還多，那麼是哪裡多的呢？當然是我們把兩條腿的雞看成了四條腿的兔子了。我們都知道一隻兔子比一隻雞多2條腿，多2條腿就有1隻雞，那麼多的腿數當中有多少個2就有多少隻雞。

我們可以列式為：

雞的隻數=（35×4－94）÷（4－2）。

總結公式為：雞的隻數=（兔的腳數×總隻數－總腿數）÷（兔的腿數－雞的腿數）。

當然我們也可以把這35個頭都看成雞的，那麼腿數應該是35×2=70，就比94還少，相信不說你也明白為什麼少了？對，因為我們把4條腿的兔子看成了2條腿的雞，那麼每少兩條腿就有1隻兔子。所以我們可以這樣列式：

兔的隻數=（94－35×2）÷（4－2）。

總結公式為：兔的隻數=（總腳數－雞的腳數×總隻數）÷（兔的腳數－雞的腳數）。

方法四：砍腿法

砍腿法是假設法的深入拓展，它更适合我們小學生的理解方式，下面我就用這種方法來解一下這道題。

我們首先砍去每隻雞、每隻兔的兩條腿，這樣每隻雞就沒有腿了，每隻兔子就剩下了兩條腿，腿的總數也就變成了94－35×2=24（條），那麼這24條腿都是砍掉兩條腿後的兔子的腿，所以兔子的隻數就是24÷2=12（隻），雞的隻數就是35－12=23（隻）。

我們仔細觀察會發現它的計算過程和假設法中先把所有的都看成雞的做法是一樣的。隻不過這種說法，我們理解起來更容易而已。

方法五：方程法

1、解：設有X隻雞，那麼兔有（35－X）隻

數量關系：兔的隻數×兔的腿數＋雞的隻數×雞的腿數=總腿數

4×(35－X)＋2X=94

4×35－4X＋2X=94

2X=140－94

X=46÷2

X=23

兔：35－23=12（隻）

答：雞有23隻，兔有12隻。

2、解：設有X隻兔，那麼雞有（35－X）隻

數量關系：兔的隻數×兔的腿數＋雞的隻數×雞的腿數=總腿數

4X＋2 ×(35－X) =94

4X＋ 2×35－2X=94

2X=94－70

X=24÷2

X=12

雞：35－12=23（隻）

答：雞有23隻，兔有12隻。

看完了上面的5種解法，不知你有何感想？你一定會覺得學習數學真是一件很有趣的事情，數學中充滿了無窮的奧妙。我要告訴你：在我們的數學學習中經常會遇到一些看起來無從下手的題，我們不能馬上解決它，那麼我們就要積極動腦，認真思考，嘗試各種方法去解決，這樣你一定能找到解決方法。所以我們面對困難不能知難而退，反而要迎難而上，隻有這樣我們才能從數學中獲得更多的學習樂趣。

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