向量乘積的最小值怎麼算?向量的投影是一個看上去很孤立的知識點,用的較多的使用案例是在空間幾何中利用空間向量求距離中,平面向量的投影既可利用三角形将向量的乘積轉化為兩段長度的乘積(有向),又可利用數量積公式轉化為向量乘積與模長的形式,因此在處理一些向量乘積的求值或求最值題目中,投影法能起到意想不到的作用,今天小編就來說說關于向量乘積的最小值怎麼算?下面更多詳細答案一起來看看吧!
向量的投影是一個看上去很孤立的知識點,用的較多的使用案例是在空間幾何中利用空間向量求距離中,平面向量的投影既可利用三角形将向量的乘積轉化為兩段長度的乘積(有向),又可利用數量積公式轉化為向量乘積與模長的形式,因此在處理一些向量乘積的求值或求最值題目中,投影法能起到意想不到的作用。
這個小知識本身不是太難理解的内容,利用投影求向量乘積的題目見如下兩個小題:
上述兩題的解題思路均是将向量的數量積公式中的角度利用投影轉化為有向線段的長度,借助題目中出現的垂直關系很容易确定,題目本身也很好理解。
在處理向量乘積的最值問題時,如果其中一個向量的模長已知,另外一個向量模長未知,此時向量乘積即可利用數量積公式轉化為未知模長向量在已知模長向量上投影長與已知模長向量乘積的取值範圍,找到投影的取值即可,難度不大,以下兩題為例:
該篇内容是向量投影以及向量乘積最值求法的補充,理解即可。
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