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古人的認數方法真巧妙

有些号稱為所謂大數的數是否就可以不可一世了呢

梅森素數

我們知道，素數是指在大于1的整數中隻能被1和其自身整除的數。素數有無窮多個，在素中能被稱為大數的數就是梅森素數，如果梅森數是素數，就稱為梅森素數。梅森素數是一類在短時間内變大随着素數越變越大，它的增長将無法想象。直到1951年，這些質數中隻有12個已知，但到今年，已知的質數有48個。

在2013年前已知的最大素數是2^ 57885161 - 1，它有1700多萬位數，但是現在該記錄已被刷新，目前僅發現51個梅森素數，最大的是M82589933，即2的82589933次方減1，有74862048位數。用這個素數印出的一本書達七百餘頁。

葛立恒數。在上世紀70年代，美國數學家羅納德·葛立恒所從事的一項工作後來證明與之打交道的數非常大。他試圖解決一個與更高維度的立方體有關的問題，當他最終得到解答的時候，發現答案涉及到的數如此之大，以至我們沒法将它寫下——假如按A4紙的厚度，一頁寫2000個數字的話，整個宇宙空間都不夠寫!它就是葛立恒數，葛立恒數無比巨大，無法用科學記數法表示，就連a^(b^(c^(…)))這樣的指數塔形式也無濟于事，甚至連數學家都難以理解它。

tree(3)

葛立恒數雖然大，但還有比它更大的。是的，TREE(3)就是這樣一個恐怖的存在！Tree（3）比葛立恒數大太多了大。葛立恒數跟TREE(3)比小得可以忽略不計，即使把葛立恒數叠代葛立恒數次，與TREE(3)相比依舊是無窮小量。那麼到底什麼是樹3呢？聰明的網友從字面上應該可以看出其實跟樹有關。

簡單點就是你畫一個這樣的樹，從根部開始先畫第一個結點，然後每畫一個樹枝增加一個結點，要求新節點數不能大于它的節點總數，還要求從第二筆開始節點顔色不能和第一棵的一樣，就這麼畫就是。好的，先開始tree(1)，你會發現你才開始畫第一個結點，就不能再往下畫了，因為隻允許一種顔色，無論你怎麼畫結點，它都得和第一棵樹結點一樣。接着開始tree(2)，你會發現假如你第一棵畫的是紅結點，那麼往上畫樹枝的結點隻能用綠色了，但再往上走到第三層，你用綠色就和下面重複了，你換成紅色也不行，因為這和第二層也重複了，所以隻能畫3筆，即紅結點，兩個綠結點。

葛立恒數曾經被視為在正式數學證明中出現過最大的數，雖然還獲過吉尼斯世界紀錄，但是後來則被TREE(3)取代。但相信這些所謂大數可被稱為大多的人卻完全忽略了一個被人類發現最早而又最大而上升最快的一個大數的存在。這個就是世界上被稱為偉大的數學家歐幾裡德。。。歐幾裡德在大約公元前三百年前在他所著的《幾何原本》中就用幾何的方法證明了素數的無限性，它的大意是，今有線段AB，設線段C等于AB，在線段C外加上一點G，我們說，G和A，B，C，都不相同，如果說相同的話，這是不可能的，如果G能被AB所平分，那麼G必然能被C所平分，如果不能被A，B，C，所平分，我們找到了一個比ABC更大的的數G，它要比ABC更多。用式子表示即，1X2X3X4X5X6X7。。。。。。xP十1，用公式表示則，G=PXP1XP2xP3。。。。。。XP十1。用這個公式能求出，1X2X3X5=3O十1=211，1X2X3X5......X37=7.420738e12十1。1X2X3X5......X97=2.305568.e36十1。百數之内舜間搞定。如果你肯拿起手機，以此方法計算，則可以1X2X3X5......X127=4.014476e48十1。1X2X3X5.......X229=1.907825e91十1。在自然數中的正整數所含素數的間隔問題，有人說是神秘莫測，有時他離的很遠，遠的無可想象，這位無名偉大的數論先生，是這樣叙述素數間隔序列的，在自然數中的正整數中所含的兩個素數之間，這一要多長有多長的間隔，使得所含的兩個素數之間的間隔，更加顯得神秘莫測。例如我們要在兩個素數之間插入一千個合數，隻需要，1X2X3X4X5......X10001十1。。。。。。1X2X3X4X5......X1001十1001。

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