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圓柱展開後和正方形的關系

生活更新时间:2025-01-10 06:56:59

今天，在有關圓柱的練習中，碰到了這樣一個題目，全班做錯的人實在太多了。我們來看一下這是一個怎樣的題目。

【題目】一個圓柱，底面半徑1厘米，它的側面展開後是一個正方形。這個圓柱的表面積和體積分别是多少？

【分析】這題要求圓柱的表面積和體積，根據公式，我們要先知道這個圓柱的半徑和高。題目中隻告訴我們圓柱的半徑，沒有告訴我們高。所以要先求圓柱的高。

那麼圓柱的高如何求呢？題目中說“它的側面展開後一個正方形”。我們先畫圖理解一下。

圓柱展開後和正方形的關系（全班做錯的太多了）1

從圖上可以看出，圓柱的側面展開一個正方形，它的下面這條邊的長度等于圓柱的底面周長，右邊這條邊的長度等于圓柱的高。因為側面展開後是一個正方形，所以這個圓柱的高就等于圓柱底面周長。我們求出圓柱的底面周長就是圓柱的高。然後再求圓柱的表面積和體積。

【解答】

圓柱展開後和正方形的關系（全班做錯的太多了）2

這題的關鍵是要理解圓柱側面展開後表示的意義，從而找到解題的關鍵，這樣才能正确解答問題。

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