橢圓的軌迹動圖?專題：橢圓焦點弦，今天小編就來說說關于橢圓的軌迹動圖?下面更多詳細答案一起來看看吧!

橢圓的軌迹動圖

專題：橢圓焦點弦

解析幾何，對于許多學生來說，可能是倍覺無奈的。

僅計算量的問題，就凸顯了自己的不足吧。

而且因為對圖形性質的認識不足，在做題時就會顯得底氣不足，會常常因為知識的儲備問題，備覺捉襟見肘。

所以，解析幾何，知識的整理是必要的。

那麼今天，

就講講橢圓的焦點弦。

當然，

雙曲線與抛物線的焦點弦，

就自行腦補了。

【焦點弦】：

過橢圓、雙曲線或抛物線焦點的弦

焦半徑公式

① 直角坐标視角下的焦半徑：

記住：和函數圖像平移一樣，左加右減哦。

② 極角坐标視角下的焦半徑：

注意：左減右加，和上面的焦半徑公式相哦！

③　兩種視角下的焦點弦長：

極坐标視角下幾個結論

① 通徑：

兩個簡單性質：

①AM與橢圓相切 ② kBM=e，kAM=-e

② 焦半徑倒數和：

③ 焦定比結論：

焦點分焦點弦的比值問題，稱為焦定比問題，利用橢圓第二定義或極坐标方程，可以獲知焦定比下的一組重要結論。

3焦點弦與切線

從上面的圖像中，最少可以看出三個結論：

■過焦點弦的兩端點分别作橢圓切線，

切線交點在準線上。

■過橢圓準線上任一點作橢圓兩切線，

切點的連線過定點。

■垂直關系：PF1〦AB。

定點、定線的證明：

從上面的證明過程，

我們還可以得出一個重要的切點弦方程哦：

其實，根據切點弦方程，我們還可以大膽猜測：

隻要動點P在一定直線上，

則切點弦所在直線一定過定點。

（觀看視頻驗證結論）

點P和切點弦AB

就是傳說中的極點和極線

有興趣的你

是不是可以自己給自己編個題

來玩玩這個性質呢

垂直關系的證明可以這樣：

圓錐曲線中的結論有許多，今天主要就焦點弦相關的幾個常見結論做了部分講解。

其實我認為，對類似這些結論做些研究，不僅便于我們加強對圓錐曲線性質的認識和理解，而且一些結論的證明過程，也包含了解析幾何問題處理的常規思路，會讓我們以後的解題更加理性和清晰。

當然，雙曲線和抛物線中，相應的圖形性質有很多是相似的，也需要我們去多比較、多總結，以提高我們解決解析幾何問題的整體能力。

END

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