一道初中題-求小圓的半徑
在下圖中,一段圓弧的圓心在正方形的一個頂點上,正方形的邊長為3,且這段圓弧經過正方形的另外兩個頂點。有一個小圓即和大圓,也和正方形的兩條邊相切。 求這個小圓的半徑。
解:這裡給出兩個解法
方法1.
如圖中的大直角三角形, 一個斜邊為4 r, 兩條直角邊各是4-r,
可以利用勾股定理,或者用45-45-90度的直角三角形的邊的關系。
我們利用45-45-90度的等腰三角形的變的關系:
4 r=√2(4-r)
由此得出r=12-8√2
方法2:利用右上方頂角的等腰直角三角形
這個小的直角三角形的斜邊為4√2-4-r, 而兩條直角邊都是r,
根據45-45-90度的直角三角形的邊長的關系有:
4√2-4-r=√2r
解這個方程得出:
r=12-8√2
總結:對于初中的學生,若要解直角三角形,有兩種方法
更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!