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我們接着《逐差法是“最差”的加速度計算方法——實驗誤差問題再思考（一）‖教研分享系列334》（下文簡稱《一》）和《逐差法是“最差”的加速度計算方法——實驗誤差問題再思考（二）‖教研分享系列335》（下文簡稱《二》）兩文繼續讨論。

​四、理論學習​

​第 1—7 節學習

​測量不确定度就是測量質量的指标，也是對測量結果殘存誤差的評估。測量不确定度有三類評定。

① A類評定

A類評定是對偶然誤差進行評估，一般要二次測量以上，才能進行評定。《實驗》以平均值的标準偏差作為偶然誤差的定量評定。

對于僅測量一次的，如果是目測，那麼偶然誤差也由B類評定來定量表示。

②B類評定

在高中階段，以極限誤差（有時可用分度值近似）/1.732（根号三）定量表示，主要是評定測量工具本身帶來的系統誤差。

③C類評定

C類評定，即合成标準不确定度，合成前面兩類不确定度。

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​五、直面問題​

不管是原題，還是改編題，從誤差理論角度分析，計算重力加速度應該選用計算方法①，即平均速度 位移速度公式法；而不宜選用計算方法②，即逐差法。接下來，我們來詳細論證這個觀點。

為了論證這個觀點，必須先正确回應原題中出現兩種方法計算加速度存在顯著不同的原因，特别是使用逐差法出現巨大偏差的緣故。接下來，我們聚焦紙帶數據。

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根據誤差理論，h₁、h₂、h₃三個數據均隻測量了一次，說明測量值本身就是最佳測量估計值。根據不确定度評定計算方法，三個數據的不确定度相同，即合成不确定度為0.41mm，此計算結果參照了《實驗》中一道例題，即擺長一次性測量（鋼尺）的合成不确定度的計算結果。

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值得指出，最佳測量估計值并不是真值，特别是僅測量一次的情況下，最佳測量估計值與真值之間的“誤差”可能會很大。因此，從相對誤差視角進行半定量評估是有意義的。

就h₁、h₂、h₃而言，因為測量值很大，即遠大于合成不确定度0.41mm，所以相對誤差很小。然而就所讨論的問題而言，卻不能完全考慮h₁、h₂、h₃三個數據的相對誤差，而要深入到計算式進行再分析。

計算方法①的表達式如下：

g＝［（h₃－h₁）f]​²/8h₂

從這個表達式來看，相當于測量了AC、OB長度，相對較短的AC長度，也＞15cm, 故AC長度的測量相對誤差很小，即AC、OB長度測量均可認為是精确的，使用此法計算加速度自然要準确了。原題與改編題，盡管h₁數據有變化，哪怕這裡存在“捏造”，這個捏造偏差也不影響AC、OB長度測量較準确（相對“誤差”小）的事實。采用此法，原題與改編題重力加速度計算結果均偏差不大，原因正在于此。

計算方法②的表達式如下：

g＝（h₃＋h₁－2h₂）f²

從這個表達式來看，事實上僅僅測量了AB、BC兩段距離，而且重力加速度計算誤差還不是這兩段距離各自的相對誤差來衡量，而是由|AB-BC|的相對誤差決定，可估算其最大誤差率可達0.41/4（12.25％）以上，甚至超過0.41/3（13.67％）。原題中采用此法誤差率達（9.80—8.25）/9.80％＝15.82％，很好地驗證了前述分析。

可以預測，就改編題h₁、h₂、h₃數據進行調整，若調整範圍在±0.41mm之間，那麼采用計算方法①，重力加速度計算值變化不會太顯著，而采用計算方法②，計算結果極可能會出現顯著變化的情況。

誠然，我們做上面預測，不是為了說明實驗數據可以随意捏造，而是說明在正确測量下，由于選用的計算方法不當，也可能導緻巨大誤差。

​六、教學啟示​

通過原題與改編題的讨論分析，進一步佐證了，高中物理實驗教學，對于逐差法，确實存在非理性的偏執認識。之所以會産生這樣的偏執認識，主要原因有下面幾點。

① 高中物理教學對誤差分析教學的要求不高，緻使廣大教師遺忘了誤差理論。

② 高中物理實驗教學，安排實驗教學的課時嚴重不足，實驗過程非常草率，以至于未能呈現豐富的實驗案例促進師生反思研究實驗誤差規律，即使呈現了有價值的實驗案例，恐怕因為①的原因而未能深入研究。例如，我們正在讨論的題例擺在面前也很可能會被忽視。

③ 升學壓力逼迫師生沉浸在應試泥塘中，刷題是王道，反思研究滾一邊去。當然，高考命題專家脫離教學一線，命制的高考卷未能很好地引領真教學，相反卻“引領”了應試教學，這恐怕也是不争的事實。

教學中的物理實驗不能脫離實際實驗，而且要在實驗過程和實驗題命制中牢固樹立“實驗目的 實驗條件 實驗要求”△三角實驗觀。

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再一次強調，如果刻度尺量度足夠大，絕不能使用建立于“分隔測量”基礎上的逐差法計算勻變速直線運動加速度。高考命題專家命制實驗題時，沒有​突出刻度尺量程不足條件的情況下，盡可能不要導向逐差法計算勻變速直線運動加速度。

号主認為下面實驗題命制均值得商榷，特别是例4，給出了量程足夠大的刻度尺圖樣，依然“分割測量”數據，這顯然違背了測量常識，存在極大的誤導作用。

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