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空間點線平面之間的位置關系證明

生活 更新时间:2024-12-19 07:51:23

一、判定或證明兩條直線異面的常用方法

(1)定義法:不同在任何一個平面内的兩條直線異面。

(2)定理法:與一個平面相交的直線和這個平面内不經過交點的直線是異面直線。

(3)反證法:證明步驟有三步,第一步是提出與結論相反的假設;第二步是由此假設推出與已知條件或某一公理、定理或某一已被證明是正确的命題等相矛盾的結果;第三步是推翻假設,從而證明原結論是正确的。

空間點線平面之間的位置關系證明(類題通法8.4.2空間點)1

二、判斷空間中直線與平面的位置關系的方法

一般先作出幾何圖形,直觀判斷,然後給出嚴格證明。另外,借助模型(如正方體、長方體)舉反例也是解決這類問題的有效方法。

空間點線平面之間的位置關系證明(類題通法8.4.2空間點)2

空間點線平面之間的位置關系證明(類題通法8.4.2空間點)3

三、誤區警示:

在立體幾何中,空間點、直線、平面之間的位置關系不确定時,要注意分類讨論,避免片面思考問題。在判斷兩條直線的位置關系時,可通過畫出相關圖形幫助分析。

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