六年級下第二單元百分數

知識準備：

在六年級上冊第六單元中，同學們學習了百分數的意義，并聯系後項是100的比，理解了百分數又叫百分比或百分率，學會了百分數與分數和小數的互化，尤其是百分數與小數的互化，還可以運用百分數解決實際問題。

教材解析：

本單元繼續學習百分數的應用，包括五個内容：分别是與折扣相關的實際問題，與成數相關的實際問題，已知稅率求稅款的問題，已知利率求利息的問題，以及百分數在實際生活中的綜合應用問題。

重點難點：

①折扣：求一個數的百分之幾是多少？幾折表示十分之幾或百分之幾十。②成數：幾成表示十分之幾，即百分之幾十。③稅率：應納稅額與各種收入的比率叫稅率。④利率：單位時間内的利息與本金的比率叫利率。利息=本金×利率×存期⑤百分數的綜合應用：怎樣購買劃算？

我們結合着例題一起探讨一下關于百分數在實際問題中的應用。

經典例題：

一、填空。1. 15÷20=（ ）（填分數）=（ ）%=（ ）（填折數）=（ ）（填成數）2. 0.3=（ ）（填分數）=（ ）%=（ ）（填折數）=（ ）（填成數）

解析：

除法轉化為分數，被除數做分子，除數做分母，能約分的要約分。分母是20的分數化百分數可以分子分母同時乘5，也可以把分數化成小數再向右移動兩位小數點得到百分數。小數化分數首先要看小數點後面有幾位小數，一位小數分母就化成10，分子就是這個小數的小數部分，分子和分母能約分的要約分化成最簡分數。折數就是百分之幾十。幾成也是百分之幾十。

答案：

3/4，75，七五折，七成五。3/10，30，三折，三成。

二、李阿姨的商店進了一件服裝，成本為100元。開業時标價提高20%出售，兩個月過去了仍沒有賣出。于是李阿姨貼上了打九折的标簽，之後很快就有人買走了。李阿姨在這筆交易中是賺了還是虧了？如果賺了賺了多少？如果虧了虧了多少？

解：100×（1 20%）=120（元）..............标價120×90%=108（元）....................................售價108＞100 賺了108-100=8（元）..........................................利潤答：李阿姨這筆交易中賺錢了，賺了8元。

總結：

計算是否盈利是與成本價做比較，在标價的基礎上打折，售價=标價×折扣。本題中108＞100這個步驟必須在題中展現，因為題目中問了兩個問題，首先要确定是否盈利，其次才是計算盈利或虧損多少，同學們一定要注意審題。

鞏固訓練：

1.一個超市2月份繳納了0.68萬元的，如果是按照5%的稅率繳納的，這個超市2月份的營業額是多少萬元？

解析：應納稅額=營業額×營業稅稅率。

解：0.68÷5%=0.68÷0.05=13.6（萬元）答：這個超市2月份的營業額是13.6萬元。

2.李明媽媽的月收入為3800元，李明爸爸的收入為5500元。已知個人月收入不超過3500元的部分不征稅，3500~5000元之間的部分按3%的稅率征稅，5000~10000元之間的部分按8%的稅率征稅。李明的爸爸媽媽總共應繳納個人所得稅多少元？

解：李明媽媽：（3800-3500）×3%=9（元）李明爸爸：（5500-5000）×8%=40（元）（5000-3500）×3%=45（元）40 45=85（元）爸爸媽媽：9 85=94（元）答：李明的爸爸媽媽一共應繳納個人所得稅94元。

注意：個人所得稅分段征稅，同學們一定要仔細審題，分段計算最後再求和。

3.教育儲蓄所得的利息不用納稅。爸爸為笑笑存了三年期的教育儲蓄基金，年利率為5.40%到期時共領到了本金和利息23240元。爸爸為笑笑存的教育儲蓄基金的本金是多少？

解析：利息=本金×利率×存期

解：設爸爸為笑笑存的教育儲蓄基金的本金為x元根據題意得：x × 5.40% × 3 x = 232401.162x=23240解得：x=20000答：爸爸為笑笑存的教育儲蓄基金的本金是20000元。

提高訓練：

商場有兩種品牌的衣服，售價均為240元。甲品牌衣服滿200元減100元，乙品牌衣服“折上折”，就是先打六折，在此基礎上再打九五折。哪種品牌的衣服更便宜？

解：甲：240-100=140（元）乙：240×60%×95%=136.8（元）140＞136.8答：乙品牌的衣服更便宜。

課後練習：

某旅遊團共有成人12人，學生7人，他們到一個風景名勝地觀光旅遊，以下是導遊了解到的門票報價：A.成人票每張30元。B.學生票半價。C.滿20人可以購團體票，在成人票價上打七折。如果由你來制定購票方案，你會怎樣制定呢？

課後練習的答案請同學們分享在評論區，我們一起讨論。

無論身處什麼時代，無論政策如何變化，孩子們的自主學習能力都是非常非常重要的！數學核心素養的提升絕不是一朝一夕就能完成的，這需要同學們善于思考、勤于努力、持之以恒，能夠獨立地運用分析、探索、實踐、質疑、創造等方法來實現自己的學習目标。加油吧！

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盈盈數學

2021.09.28

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