“萬物之始,大道至簡,衍化至繁”。
----《道德經》
這兩天按照自己的方法在家訓練自己的娃,還好家裡兩個娃,且性格差異也蠻大的,在結果反饋上也讓我有了明顯的對照組參考。如下是大娃、二娃同一道題的解答:
大娃的數學解答
大娃明顯是按照順序的思路去解答,但通過她的講題反饋,這個有序性思維還沒有形成習慣,仍待繼續訓練。
二娃的數學解答
二娃明顯是沒有章法的,是想到哪裡就寫到哪裡,這就需要明顯整改她的思維了。
昨天又帶她們複習了一下以前做過的題,在解題時,有明顯回憶答案的行為,個人認為運算題是無窮盡的,同一道題稍微變化一點,答案就失效了,所以這個不良習慣也要堅決改正。
對于有序性的思維模式我覺得對于小孩子來講是一個很重要的訓練,昨天我看到了九宮格的填數問題,通過按照有序的方法也更堅定了自己的想法。
1-9個數字,不重複使用,使每3個數的和為15
首先,基于按順序原則,我将左上角為起始點
其次,我按照順時針的方向去測試
如下是我的解題過程:
第一組,1 2 12=15,不對
第二組,1 3,不對
第三組,1 4,不對
第四組,1 5 9,9 2 4,4 1,不對。此處有兩個注意點,就是第二次初始數要用2,這也是基于順序的原則。另外就是當轉到右下角時,要與初始數構成順時針。
1 5 9,9 3,不對。此處是第一個關鍵,要按順序在此處把數字測試完畢。
1 5 9,9 4 2,2 1,不對
1 5 9,9 5,不對
1 5 9,9 6,不對
第五組,1 6 8,8 2 5,5 1 9,8 9,不對。8有處有兩個順時針拐點,第一個是與2,第二個就是與中心的9。
1 6 8,8 3 4,4 1,不對
1 6 8,8 4 3,3 1,不對
第六組,1 7 7,不對。
第七組,1 8 6,6 2 7,7 1,不對。
1 8 6,6 3,不對。
第八組,1 9 5,5 2 8,8 1,不對。
1 9 5,5 3 7,7 1,不對。
1 9 5,5 4 6,6 1 8,5 8 2,2 1,不對。
1 9 5,5 6 4,4 1,不對。
第九組,2 1,不對
第十組,2 2,不對
第十一組,2 3,不對
第十二組,2 4 9,9 1 5,5 2 8,9 8,不對。
2 4 9,9 2 4,不對。
第十三組,2 5 8,8 1 6,6 2 7,8 7,不對。
第十四組,2 6 7,7 1,不對。
第十五組,2 7 6,6 1 8,8 2 5,6 5 4,4 2 9,此是完成了兩個順時針三角,補全最後一個7 5 3,填寫完畢。
我解答的結果
說真心話,我的順序性思維也不咋地,在剛解這道題時,在解到第四組時,曾忘記第二個初始值的測試。在解到第八組時曾自我懷疑有序性的正确性,但在自己的堅持下,也就是堅持了一下,終于在第十五組時得到了正确的答案。我認為,解這道題,答案并不重要,重要的是解題的過程,其考驗答題者的耐心及做事的嚴謹程度,這是受用一生的好習慣。其實再細想,這個過程不也可以同樣應用在計算機的代碼設計嗎?打好這個基礎,學習編程時應該會輕松多了。
九宮格這個填數遊戲,網上有很多技巧講解,但我覺得如果剛開始就求快,讓小孩子記技巧,則會養成她們做事總想找竅門,遇到難題時,更會抓頭撓腮幻想一些不切實際的神化故事。這無疑是有害的。有序性訓練是鍛煉小朋友的思維,同樣也在鍛煉她們的品格。這個方法一開始似乎很慢,但随着習慣的養成,我相信會随着熟練度不斷的自我調節,并不斷提高速度的。這是一個萬法歸一的通用性方法,在小朋友剛建立人生觀時,更是需要通過這個方法培養她們做事要有耐心及恒心,不要好高骛遠且對待事情抱有投機取巧、一蹴而就的幻想。要學會從複雜問題裡找到有序的規律,然後耐心的按順序去嘗試,是萬法歸一的究極方法。
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